蘇教版選修2-3高中數(shù)學26《正態(tài)分布》同步練習(文件)
【正文】 __ _. 4． 已知某地區(qū)成年男子的身高 X～ N(170,72)(單位 ： cm)， 則該地區(qū)約有 %的男子身高在以 170 cm 為中 心的區(qū)間 ________內(nèi) ． 5． 下面給出了關于正態(tài)曲線的 4 種敘述 ， 其中正確的是 ________． (填序號 ) ① 曲線在 x軸上方且與 x軸不相交 ； ② 當 xμ時 ， 曲線下降 ； 當 xμ時 ， 曲線上升 ； ③ 當 μ一定時 ， σ越小 ， 總體分布越分散 ； σ越大 ， 總體分布越集中 ； ④ 曲線關于直線 x＝ μ對稱 ， 且當 x＝ μ時 ， 位于最高點 ． 6. 如圖所示是三個正態(tài)分布 X～ N(0,)， Y～ N(0,1)， Z～ N(0,4)的密度曲線 ， 則三個隨機變量 X， Y， Z對應曲線分別是圖中的 ______、 ______、 ______. 7． 在某項測量中 ， 測量結果 ξ服從正態(tài)分布 N(1， σ2)(σ0)， 已知 ξ 在 (0,1)內(nèi)取值的概率為 ， 則 ξ在 (0,2)內(nèi)取值的概率為 ________． 8． 工人生產(chǎn)的零件的半徑 ξ 在正常情況下服從正態(tài)分布 N(μ， σ2)． 在正常情況下 ， 取出 1 000 個這樣的零件 ， 半徑不屬于 (μ－ 3σ， μ＋ 3σ)這個范圍的零件約有 ________個 ． 二、 解答題 9． 如圖是一個正態(tài)曲線 ． 試根據(jù)該圖象寫出其正態(tài)分布的概率密度函數(shù)的解析式 ， 求出總體隨機變量的期望和方差 ． 10． 在某次數(shù)學考試中 ， 考生的成績 ξ服從一個正態(tài)分布 ， 即 ξ～ N(90， 100)． (1)試求考試成績 ξ位于區(qū)間 (70,110)上的概率是多少 ？ (2)若這次考 試共有 2 000名考生 ， 試 估計考試成績在 (80
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