【正文】 學(xué)生比較容易理解這兩個法則，下面可以學(xué)習(xí)例2，主要是讓學(xué)生通過看課本來理解法則的應(yīng)用，在學(xué)生理解例題的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生思考還有沒有其他方法來解決這些題目，以此來增加學(xué)生解題的思路與方法。通過這個題目的講解，可讓學(xué)生靈活掌握二次根式的計算方法。通過具體的實際問題，引出二次根式的加減問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強烈的求知欲望。再通過兩個練習(xí)讓學(xué)生對所強調(diào)內(nèi)容進行鞏固。但是在具體進行化簡和計算的過程中，學(xué)生對二次根式乘法法則和除法法則理解上問題不大，但常常忘記計算結(jié)果需要化簡，此外被開方數(shù)是多項式的乘除法運算上容易出現(xiàn)錯誤，對分母有理化還不夠熟練。這節(jié)是最簡二次根式與合并同類項的知識，所以，最好在課前復(fù)習(xí)一下最簡二次根式的定義，同類項的定義，合并同類項的法則，為這節(jié)課的學(xué)習(xí)作好鋪墊。如何判斷幾個二次根式是不是同類二次根式，這些題可從課后練習(xí)中選取，但要注意書寫規(guī)范。這些錯誤要注意引導(dǎo)糾正。例如：有這樣一題就是運用二次根式的非負(fù)性，若=0，則2x+y= 5 。因為時間不足，所以老師只好代替學(xué)生走了一下過場，訂正答案，還有一部分學(xué)生還沒有做完。在這里，應(yīng)要求學(xué)生對100以內(nèi)的二次根式化簡熟練掌握，為二次根式的加減打下扎實的基礎(chǔ)。經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生進行反思，要給予其恰當(dāng)?shù)墓膭詈蛦⑹?，并大力表揚那些認(rèn)真思考的同學(xué)，如對于一道難題，不管是自己解決還是和別人共同解決出來的，我都會讓學(xué)生理清一下思路，思考這類題的解法，如果學(xué)生不會解，聽老師講解后明白了，我會讓學(xué)生反思一下原因，為什么當(dāng)時不會解，是什么原因造成的？學(xué)生只有對自己進行反思總結(jié)，就會收到意想不到的學(xué)習(xí)效果，使學(xué)生領(lǐng)悟生活和學(xué)習(xí)思想、方法，優(yōu)化自己的知識結(jié)構(gòu)，發(fā)展思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。在理解、掌握和運用二次根式的加減法運算法則的學(xué)習(xí)過程中，滲透了分析、概括、類比等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的思維品質(zhì)和興趣。但是二次根式與無理式是有區(qū)別的，前者主要在形式上是否是單一的帶有二次根號，而后者則更注重對字母的運算。本節(jié)課開始時，首先由一個求修建兩塊運動場的草坪面積的實際問題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生得出兩個二次根式求和的運算。通過我深入小組搜集信息、指導(dǎo)學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生具備自學(xué)能力，獨立自學(xué)時很肅靜，同學(xué)們都能夠通過翻閱課本自己獨立完成問題導(dǎo)讀單上的一些問題。、發(fā)現(xiàn)、 解決問題，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的能力。在每一個環(huán)節(jié)后及時的進行回顧反思，既可以解決在以前的學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題，又可以對新出現(xiàn)的問題進行總結(jié)，吸取教訓(xùn)。另外通過其他學(xué)生的錯題，共同展示，共同反思回顧?；邮浇虒W(xué)模式的目的是讓教師樂教、會教、善教，促使學(xué)生樂學(xué)、會學(xué)、善學(xué)，從而優(yōu)化課堂教學(xué)、提高教學(xué)質(zhì)量，在和諧、愉快的情景中實現(xiàn)教與學(xué)的共振?！抖胃健方虒W(xué)反思9本節(jié)課是二次根式第一節(jié)課，從小欖有線電視臺發(fā)射塔電視節(jié)目信號的傳播半徑引入，符合學(xué)生實際，能引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，能說明學(xué)習(xí)二次根式在實際生活中有用，恰當(dāng)合理的引入手到效果很好。在本章中，其實有許多內(nèi)容可以進行這方面的嘗試。如果每次都是簡單做一做，學(xué)生很快就會有厭煩情緒。知識結(jié)構(gòu)，發(fā)展思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。教學(xué)實施情況：復(fù)習(xí)本章知識框架，做PPT課件上6道判斷題用時10分鐘。改進措施：總的來說本課能完成既定的目標(biāo)，但細(xì)節(jié)上個別題目的安排可能要作修改，如小測題第3小題“不改變根式的大小把根式外的因式移到根號內(nèi)”難度跨度大，在此處可暫時不做此類題，改為做分母有理化的題，如等化簡是學(xué)生的難點，要重點解決，保證基本題過關(guān)。（本題的變式題在第二天的月考中就出現(xiàn)了）。通過觀察、操作、思考交流等活動逐步增強學(xué)生的應(yīng)用意識，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。我今后一定要多參加其他教師的觀摩課，在觀摩時應(yīng)該多分析其他教師是如何組織教學(xué)的。2：不可一味追求速度與技巧而忽視了基本原理的探討，否則有可能轉(zhuǎn)一圈后又回到起點。讓學(xué)生體會到自己這樣做的好處，使他們在這樣做的過程中得到激勵和啟示，并在后面的學(xué)習(xí)中有成功感?！凹と?dǎo)學(xué)”激發(fā)學(xué)生的求知的欲望，讓學(xué)習(xí)進入學(xué)習(xí)的狀態(tài)。通過“說一說”、“做一做”“反饋”學(xué)習(xí)在自學(xué)的掌握情況，把課堂還給學(xué)生。最后在“小結(jié)提升”中，讓學(xué)生說說自己的收獲，形成知識體系。在學(xué)習(xí)過程中，突出了引導(dǎo)學(xué)生自己得出結(jié)論，特別是二次根式的兩個性質(zhì)，在做完思考題之后，學(xué)生自己就初步得出了結(jié)論，而且通過其他學(xué)生的補充越來越完善。在引導(dǎo)學(xué)生探索求知和互動學(xué)習(xí)方面還有欠缺。前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了最簡二次根式、合并同類二次根式以及二次根式的加減法，今天我們進一步學(xué)習(xí)二次根式的乘除法。通過類比，學(xué)生便很容易能接受本節(jié)內(nèi)容。要不斷學(xué)習(xí)新的教育理論，充實自己頭腦，指導(dǎo)新課程教學(xué)實踐。二次根式的加減，首先要化簡二次根式，化簡之后，就類似整式的加減運算了．整式的加減實質(zhì)就是去括號和合并同類項．二次根式的加減也是如此．合并同類二次根式與合并同類項類似．在教學(xué)中應(yīng)注意二次根式的加減運算與整式加減運算的類比?？傮w來說，在整個教學(xué)過程中有得有失，希望在未來的實習(xí)時間里，通過進一步的學(xué)習(xí)，將不足之處加以改進與彌補。合并同類二次根式后，根號前的系數(shù)不能是帶分?jǐn)?shù)。二次根式的混合運算順序與實數(shù)運算類似，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號先算括號里面的．對于二次根式混合運算，原來學(xué)過的所有運算律、運算法則及乘法公式仍然適用．在二次根式混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．在二次根式的加減運算時，首先需搞清楚什么是同類二次根式，同類二次根式的判斷，關(guān)鍵是能熟練準(zhǔn)確地化二次根式為最簡二次根式。因此，這部分內(nèi)容只能多做多發(fā)現(xiàn)問題，讓學(xué)生多比較，從而認(rèn)識到自己的錯誤所在?？偠灾?，在二次根式的乘除法運算法則的學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過程中，滲透分析、概括、類比等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)興趣。通過這次公開課，使我的教學(xué)技能得到了很好的鍛煉，我在今后的教學(xué)中，將繼續(xù)學(xué)習(xí)好的一面，對不足之處進行改善，爭取使自己的教學(xué)水平得到提高。在實際教學(xué)中，仍然存在著對課堂時間把握不精確的問題，出現(xiàn)了前松后緊的現(xiàn)象，以致有深度的練習(xí)沒時間完成，結(jié)束的也比較倉促。以后的教學(xué)中我會努力的去改進，讓每一個學(xué)生都能真正投入到課堂中來?！爱?dāng)堂訓(xùn)練”檢測學(xué)生對所學(xué)知識的掌握情況?！爸笇?dǎo)閱讀”讓學(xué)生帶著問題去自學(xué)，體現(xiàn)的自主學(xué)習(xí)?！抖胃健方虒W(xué)反思12本節(jié)課采用“自主互助，誘導(dǎo)探究”八環(huán)節(jié)教學(xué)模式。如果每次都是簡單做一做，學(xué)生很快就會有厭煩情緒。如果遇到課堂偶發(fā)事件，我會如何處理……通過這樣的反思分析從他的教學(xué)中得到啟發(fā)，從而提高自己的課堂效果。讓學(xué)生在社會實踐中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，探究數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)。《二次根式》教學(xué)反思11同時感受到數(shù)學(xué)的意義和價值。另外在復(fù)習(xí)知識框架時穿插問題1的練習(xí)，可避免概念復(fù)習(xí)的抽象化，也節(jié)約了時間。所有練習(xí)均為學(xué)生先做后學(xué)（難題、易錯題老師講評）。設(shè)計學(xué)習(xí)卷一份，既要考慮堂上復(fù)習(xí)需要，又要考慮課后練習(xí)布置，故安排的題量較充足。讓學(xué)生體會到自己這樣做的好處，使他們在這樣做的過程中得到激勵和啟示，并在后面的學(xué)習(xí)中有成功感。在二次根式的運算中我就直接告訴學(xué)生：加減運算時利用公式，乘除時利用公式和，結(jié)果大部分學(xué)生并不接受。在促進學(xué)生探索求知和有效學(xué)習(xí)方面還存在明顯不足。學(xué)生更容易接受一些，以免顯得太突然。 (2) 本節(jié)難點是由整式運算知識遷移到含二次根式的運算，老師最好用類比的方法加速學(xué)生 的理解．學(xué)生的主體意識和自主能力不是生來就有的，主要靠教師的激勵和主導(dǎo)，才能達到彼此互動。要提醒學(xué)生在化簡二次根式的過程中一定要仔細(xì)。同時加強師生交流，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?？傊?，本節(jié)課我感覺同學(xué)們學(xué)習(xí)的效果非常好，學(xué)習(xí)氣氛濃厚，能夠自主合作探究學(xué)習(xí)。然后指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題導(dǎo)讀單，去自學(xué)課本。學(xué)生學(xué)習(xí)的易錯點還是由數(shù)到式的過度上，特別是二次根式的被開方式必須是非負(fù)數(shù)這一點，對于復(fù)雜的式子，學(xué)生很難把握，尤其是對符號的把握和理解，需要強化聯(lián)系，講解時注意和具體數(shù)的練習(xí)，把握其內(nèi)在的道理，讓學(xué)生明白是如何由易到難的轉(zhuǎn)化?？捎行У亻_啟學(xué)生思維的閘門，激發(fā)聯(lián)想，激勵探究，使學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)由被動變?yōu)橹鲃?，使學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中學(xué)到知識。本節(jié)課是二次根式加減的第一節(jié)課，它是在二次根式的乘除的基礎(chǔ)上的進一步學(xué)習(xí)，目的是探索二次根式加減法運算法則，在設(shè)計本課時教案時，著重從以下幾點考慮：，再由學(xué)生自主討論并總結(jié)二次根式的加減運算法則。我的處理方法是把過去學(xué)過的知識復(fù)習(xí)，舉例子幫助學(xué)生度過難關(guān)，使學(xué)生能夠獨立完成二次根式的運算。課后練習(xí)不能真正落實學(xué)生不能很熟練地化簡二次根式，以致于二次根式的加減乘除不能順利進行。課堂沒完全還給學(xué)生預(yù)習(xí)時間不充分，大部分學(xué)生是回顧了本章的知識點，但還沒來得及思考，易錯點沒有來得及整理展示討論，老師就開始講課，總怕展示時間過多以至于本節(jié)任務(wù)完不成。在本章教學(xué)中，存在以下問題：課前沒很好確定學(xué)生的基礎(chǔ)知識情況高估學(xué)生對學(xué)過知識的掌握，認(rèn)為平方根這一章的知識掌握不錯，所以在二次根式結(jié)果是非負(fù)數(shù)以及二次根式的被開方數(shù)也是非負(fù)數(shù)。識別同類二次根式是二次根式的加減法的前提，所以，后面的同類二次根式的加減法就順理成章了，也是先選一個題目進行板演示范，步驟一定要完整規(guī)范，然后就是學(xué)生進行模仿性練習(xí)，這樣處理起來，學(xué)生沒有困難，整節(jié)課節(jié)奏緊湊，效果顯著。判斷幾個二次根式是否為同類二次根式，關(guān)鍵是先把二次根式準(zhǔn)確地化簡成最簡二次根式，再觀察它們的被開方數(shù)是否相同?？傊胃降某顺\算法則的學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過程中，滲透分析、概括、類比等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)興趣，鼓勵學(xué)生大膽猜想，積極探索，運用類比、歸納和從特殊到一般的思考方法激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性的思維。《二次根式》教學(xué)反思2本節(jié)內(nèi)容是在前一節(jié)二次根式的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上，要求學(xué)生能熟練運用乘法法則和除法法則進行化簡和計算。然后借助例1和例2詳細(xì)講解。學(xué)生通過這個公式，也可以進行一些二次根式的運算。如 ，可以有兩種解法：法一： 這一種也是課本上的方法，是直接利用了二次根式的乘法法則。并且我也用分母有理化的思想進行了另一種方法的講解，因為后面我想補一節(jié)分母有理化，所以在這里只是展示了一下過程， 這樣同樣能達到化簡的目的，然后讓學(xué)生對比了一下剛才那位同學(xué)的做法，沒有展開講。開始可以從二次根式的性質(zhì)引入，將二次根式的性質(zhì)反過來就是二次根式的乘除法法則： ，利用這個法則，可以進行二次根式的乘法和除法運算。在實施二次根式運算的訓(xùn)練時，要從有理數(shù)、有理式運算與二次根式運算的區(qū)別?聯(lián)系上入手，抓住問題的癥結(jié)，培養(yǎng)獨立學(xué)習(xí)、思考和解決問題的能力。對于二次根式這一章，訓(xùn)練的目的主要是培養(yǎng)進行二次根式運算的基本技能，了解與運算有關(guān)的基礎(chǔ)知識，從而發(fā)展能力。二次根式的概念是運算的基礎(chǔ)，相應(yīng)的教學(xué)要求是了解二次根式及有關(guān)概念。《二次根式》教學(xué)反思14學(xué)習(xí)“二次根式”，首先，要把握好本章的學(xué)習(xí)重點，處理好二次根式的概念、性質(zhì)、運算的關(guān)系；其次，要科學(xué)地安排習(xí)題的內(nèi)容，提高習(xí)題的效益，以更好地培養(yǎng)運算能力。在今后教學(xué)中，應(yīng)注意時間的掌控。思維過程，進而掌握公式的一般推導(dǎo)方法；……，本節(jié)課大部分時間都是引導(dǎo)學(xué)生邊學(xué)邊做，讓學(xué)生經(jīng)歷了整個學(xué)習(xí)過程。這一切都?xì)w功于韓博士給我們帶來的《新課程有效課堂教學(xué)行動策略》。又如：高冉冉同學(xué)匯報時說：二次根式的加減就是合并同類二次根式。通過深入各組巡視指導(dǎo)可知問題導(dǎo)讀單的設(shè)計是合乎學(xué)生的認(rèn)知能力的。合作學(xué)習(xí)時也很熱鬧，同學(xué)們都能夠交流自己的見解，并且能夠針對一些見解提出自己的看法讓大家評議。從而提出問題：如何進行二次根式的加減運算？這樣通過問題指向本課研究的重點，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強烈的求知欲望。《二次根式》教學(xué)反思12導(dǎo)入新課，是課堂教學(xué)的重要一環(huán)。遇到困難有畏難情緒、對老師的依賴性太強、作業(yè)只求完成率而不講質(zhì)量、學(xué)習(xí)的競爭意識和自我要求明顯缺乏。如判斷二次根式中字母的取值范圍、選取有理化因式、選擇不同的運算途徑等都可以讓學(xué)生進行探究和歸納。剛開始對這一要求理解不到位，沒有對學(xué)生提出明確要求，也沒有重視對典型錯誤的分析?！抖胃健方虒W(xué)反思11在二次根式化簡這一節(jié)的學(xué)習(xí)中，重點是是掌握二次根式的化簡運算，教學(xué)的關(guān)鍵是理解二次根式的性質(zhì)，在本節(jié)教學(xué)中，存在以下問題：雖然九（1）班是我從七年級帶上來的，對學(xué)生的基本情況較為了解，但在教學(xué)設(shè)計中，仍然存在著對學(xué)情況分析不足，主要是過高估計學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，一方面這節(jié)課設(shè)計的教學(xué)內(nèi)容過多，一節(jié)課結(jié)束后還有不少內(nèi)容沒有完成，另一方面對以前學(xué)過的知識的復(fù)習(xí)工作做的不夠，導(dǎo)致后續(xù)的新知識的學(xué)習(xí)遇到不少麻煩。遇到困難有畏難情緒、對老師的依賴性太強、作業(yè)只求完成率而不講質(zhì)量、學(xué)習(xí)的競爭意識和自我要求明顯缺乏。新教材特別要求引導(dǎo)學(xué)生注意二次根式中字母的取值范圍，要求培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)腵學(xué)習(xí)態(tài)度和推斷字母取值范圍的能力。這些都有待于在今后的教學(xué)中進行教育和引導(dǎo)。在二次根式的運算中我就直接告訴學(xué)生：加減運算時利用合并同類項法則，乘除時利用公式，結(jié)果大部分學(xué)生并不接受。在促進學(xué)生探索求知和有效學(xué)習(xí)方面還存在明顯不足。如對二次根式的性質(zhì)的`應(yīng)用時，考慮到以前已經(jīng)學(xué)過，自以為學(xué)生不存在困難，就沒有重點分析，結(jié)果導(dǎo)致不少學(xué)生在二次根式的化簡過程中因此而出錯?！抖胃健方虒W(xué)反思8這節(jié)課教學(xué)困難重重，因為經(jīng)過一個星期的了解，整個班學(xué)生八年級升九年級的期末考試數(shù)學(xué)科目最高分56分，于是五十幾分的就成了本班的數(shù)學(xué)寶貝了，可五十幾分包括56分只有四人，三十幾分也沒幾個，其他了都是二十幾以下了，學(xué)生已有的的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)少得可憐，所以學(xué)生學(xué)習(xí)起來很困難，教學(xué)也寸步難行，雖然本節(jié)課的重點是二次根式的乘除法法則，難點是靈活運用法則進行計算和化簡，但是學(xué)生難明白只能放慢進度，學(xué)生學(xué)會一點點，極少數(shù)的人掌握了都成了我堅持的理由。在學(xué)習(xí)過程中ν懷雋艘導(dǎo)學(xué)生自己得出結(jié)論，特別是二次根式的`兩個性質(zhì)，在做完思考題之后，學(xué)生自己就初步得出了結(jié)論，而且通過其他學(xué)生的補充越來越完善?！抖胃健方虒W(xué)反思7上完兩節(jié)課，反思如下：，是一節(jié)新授課，在備課時按照目標(biāo)讓學(xué)生明白、過程讓學(xué)生經(jīng)歷、結(jié)論讓學(xué)生討論、規(guī)律讓學(xué)生總結(jié)的指導(dǎo)原則進行認(rèn)真?zhèn)湔n繞