湘教版高中數(shù)學(xué)（必修1）期中測(cè)試題(文件)
【正文】 二次函數(shù) 52 ??? axxy 在區(qū)間 ),[ ??2 上是增函數(shù)，則 a 的取值范圍是 . 15． 下列命題： ① 偶函數(shù)的圖像一定與 y 軸相交； ② 定義在 R 上的奇函數(shù) ()fx必滿(mǎn)足 (0) 0f ? ； ③ ? ? ? ?2( ) 2 1 2 2 1f x x x? ? ? ?既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)； ④ 1, , : 1A B f x y x? ? ? ? ?RR ，則 f 為 AB到 的映射； ⑤ 1()fxx? 在 ? ? ? ?,0 0,?? ??上是減函數(shù) . 其中真命題的序號(hào)是 （把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上） . 三．解答題（本大題共 5 小題） 16．（每小題 5 分，共 10 分）計(jì)算下列各式 （ 1） 0131 106427925 ???? ?? ).()( x y O 1 （ 2） 895128521 278 l ogl ???? 17. （本題 10 分）設(shè)集合 },{ 2124 aaA ??? ， },{ aaB ??? 159 ，若 }{9?BA? ，求實(shí)數(shù) a 的值． 18．（本題 14 分）對(duì)于函數(shù) ))(()( 012 ????? abbxaxxf （ 1）當(dāng) 21 ??? ba , 時(shí)，求函數(shù) )(xf 的零點(diǎn)； （ 2）若對(duì)任意實(shí)數(shù) b，函數(shù)恒有兩個(gè)相異的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 19．（本題 14 分）設(shè) xx eaaexfa ??? )(,0是 R 上的偶函數(shù) . （ 1）求實(shí)數(shù) a 的值； （ 2）判斷并證明 )(xf 在 ),( ??0 上的單調(diào)性 . 20．（本題 12 分）某種商品進(jìn)貨單價(jià)為 40元，按單價(jià)每個(gè) 50元售出，能賣(mài)出 50 個(gè) .如果零售價(jià)在 50 元基礎(chǔ)上每上漲 1 元，其銷(xiāo)售量就減少一個(gè)，問(wèn)零售價(jià)上漲到多少元時(shí)？銷(xiāo)售這批貨物能取得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？ 附加題（本題 10 分） 21．已知定義域?yàn)?),(),( ???? 00 ? 的偶函數(shù) )(xg 在 ),( 0?? 內(nèi)為單調(diào)遞減函 數(shù)，且)()()( ygxgyxg ??? 對(duì)任意的 ,xy都成立， 12 ?)(g . （ 1）求 )(4g ， )(21g 的值； （ 2）求滿(mǎn)足條件 )()( 12 ??? xgxg 的 x 的取值范圍。 5＝ 2039。 ? ?04( 1) 041xxxx? ??? ? ??? ???，或 ? ?04( 1) 041xxx
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