【正文】 功能工具包用來擴充 MATLAB 的符號計算 ,可視化建模仿真 ,文字處理及實時控制等功能 。 在當時 ,這兩個程序庫代表矩陣運算的最高水平 。 1983年春天 ,Cleve Moler 到 Standford大學講學 ,MATLAB深深地吸引了工程師John Little。 1984 年 ,Cleve Moler 和 John Little 成立了 Math Works 公司 ,正式把 MATLAB推向市場 ,并繼續(xù)進行 MATLAB 的研究和開發(fā) 。 經(jīng)過多 19 年的國際競爭 , MATLAB 以經(jīng)占據(jù)了數(shù)值軟件市場的主導地位 。在 MATLAB 問世不久的80 年代中期，原先控制領(lǐng)域里的一些軟件包紛紛被淘汰或在 MATLAB 上重建。 時至今日，經(jīng)過 MathWorks 公司的不斷完善， MATLAB 已經(jīng)發(fā)展成為適合多學科 、 多種工作平臺的功能強大 的 大型軟件。 在國內(nèi)，特別是工程界， MATLAB 一定會盛行起來。 MATLAB 的語言特點 [7] 一種語言之所以能如此迅速地普及，顯示出如此旺盛的生命力，是由于它有著不同于 其它 語言的特點，正如同 FORTRAN 和 C 等高級語言使人們擺脫了需要直接對計算機硬件資源進行操作一樣，被稱作 為第四代計算機語言的 MATLAB，利用其豐富的函數(shù)資源，使編程人員從繁瑣的程序代碼中解放出來。以下簡單介紹一下 MATLAB 的主要特點?？梢哉f，用 MATLAB 進行科技開發(fā)是站在專家的肩膀上。解線性方程的麻煩在于要對矩陣的元素作循環(huán)，選擇穩(wěn)定的算法以及代碼的調(diào)試不容易。更為難能可貴的是， MATLAB 甚至具有一定的智能水平，比如上面的解方程， MATLAB 會根據(jù)矩陣的特性選擇方程的求解方法，所以用戶根本不用懷疑 MATLAB 的準確性。 (4)程序限制不嚴格，程序設(shè)計自由度大。在 FORTRAN 和 C 語言里，繪圖都很不容易，但在 MATLAB 里，數(shù)據(jù)的可視化非常簡單。 (8)功能強大的工具箱是 MATLAB 的另一特色。功能性工具箱主要用來擴充其符號計算功能，圖示建模仿真功能，文字處理功能以及與硬件實時交互功能。 (9) 源程序的開放性。 本實驗主要是對標準 車牌字符圖像的二值化及 其分割提取后 的樣本 圖片進行識別。 輸入層 隱層 輸出層 輸入向量 Xi 中間向量 Oi 輸出向量 Yi 21 圖 典型 BP 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型 (2) 函數(shù)模型 函數(shù)是反映下層輸入對上層節(jié)點刺激脈沖強 度的函數(shù)又稱刺激函數(shù)，一般取為(0,1)內(nèi)連續(xù)取值 Sigmoid 函數(shù)： f(x)=1/(1+ex) （ ) (3) 誤差計算模型 誤差計算模型是反映神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)期望輸出與計算輸出之間誤差大小的函數(shù)： Ep=1/2∑(tpiOpi)2 () tpi 為 i 節(jié)點的期望輸出值； Opi 為 i 節(jié)點計算輸出值。 BP 網(wǎng)絡(luò)模型的缺陷分析及優(yōu)化策略 [10] (1) 學習因子 的優(yōu)化 采用變步長法根據(jù)輸出誤差大小自動調(diào)整學習因子，來減少迭代次數(shù)和加快收斂速度。0 . 177。 車牌 字符識別的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計還必須要進行一些準備工作： 1． 確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的類型，創(chuàng)建函數(shù)，訓練函數(shù)，傳遞函數(shù)等 2． 車牌 字符 圖像的二值化及其分割提取 3． 網(wǎng)絡(luò)訓練函數(shù)的確定 4． 進行含噪聲的網(wǎng)絡(luò)訓練的方案 以下是相關(guān)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計 的 MATLAB 函數(shù)及 參數(shù)的使用說明 [2]： 創(chuàng)建函數(shù)： = newff(PR,[S1 S2…… SNl],{TF1 TF2…… TFNl},BTF,BLF,PF) 該 是網(wǎng)絡(luò)的創(chuàng)建函數(shù)，其中 PR 參數(shù)是輸入矩陣的最大最小值的 R 2 矩陣，R 是輸入矩陣的參數(shù)個數(shù)。最佳隱 層 節(jié)點數(shù) L 可參考下面公式計算： L=(m+n)1/2+c () M—— 輸入節(jié)點數(shù)； n—— 輸出節(jié)點數(shù)； c 為 介于 1～ 10 的常數(shù)。 (2) 隱層節(jié)點數(shù)的優(yōu)化 隱 層 節(jié)點數(shù)的多少對網(wǎng)絡(luò)性能的影響較大，當隱 層 節(jié)點數(shù)太多時，會導致網(wǎng)絡(luò)學習時間過長，甚至不能收斂；而當隱 層 節(jié)點數(shù)過小時，網(wǎng)絡(luò)的容錯能力差。 BP 網(wǎng)絡(luò) 有 有師學習方式 （ 需要設(shè)定期望值 ） 和無師學習方式 （ 只需輸入模式 ） 之分。 1 、 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 典型 BP 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型如圖 所示，由 輸入層、隱層和輸出層組成 。除內(nèi)部函數(shù)以外，所有 MATLAB 的核心文件和工具箱文件都是可讀可改的源文件，用戶可通過對源文件的修改以及加入自己的文件構(gòu)成新的工具箱。而學科性工具箱是專業(yè)性比較強的，如 control toolbox， signl proceessing toolbox,mumnication toolbox 等。核心部分中有數(shù)百個核心內(nèi)部函數(shù)。 (7)MATLAB 的缺點是，它和 其它 高級程序相比，程序的執(zhí)行速度較 慢。 (5)程序的可移植性很好，基本上不做修改就可以在各種型號的計算機和操作系統(tǒng)上運行。由于 MATLAB 是用 C 語言編寫的， MATLAB 提供了和 C 語言幾乎一樣多的運算符，靈活使用 MATLAB 的運算符將使程序變得極為簡短。解線性方程的程序用 FORTRAN 和 C這樣的高級語言編寫，至少需要四百多行，調(diào)試這種幾百行的計算程序可以說很困難。例如，如果用戶想求解一個線性代數(shù)方程，就得編寫一個程序塊讀入數(shù)據(jù)，然后再使用一種求解線性方程的算法編寫一個程序塊來求解方程，最后再輸出計算結(jié)果。 MATLAB 程序書寫形式自由，利用起豐富的庫函數(shù)避開繁雜的子程序編程任務，壓縮了一切不必要的編程工作。 MATLAB 用更直觀的，符合人們思維習慣的代碼，代替了 C 和 FORTRAN 語言的冗長代碼。 開放性使 MATLAB 廣受用戶歡迎 。在歐美等高校， MATLAB 已經(jīng)成為線性代數(shù)，自動控制理論，數(shù)理統(tǒng)計，數(shù)字信號處理，時間序列分析，動態(tài)系統(tǒng)仿真等高級課程的基本教學工具；成為攻讀學位的大學生，碩士生，博士生必須掌握的基本技能。 1999 年推出 版。這種軟件的缺點是使用面窄，接口簡陋，程序結(jié)構(gòu)不開放以及 沒有標準的基 本 庫，很難適應各學科的最新發(fā)展，因而很難推廣。 一類是數(shù)值計算型軟件 ,如 MATLAB,Xmath, Gauss 等 , 這類軟件長于數(shù)值計算 ,對處理大批數(shù)據(jù)效率高 ； 另一類是數(shù)學分析型軟件 ， Mathematica,Maple 等 ,這類 軟件以符號計算見長 ， 能給出解析解和任意精確解 ,其缺點是處理大量數(shù)據(jù)時效率較低 。 同年 ,他和Cleve Moler,Steve Bangert 一起 ,用 C 語言開發(fā)了第二代專業(yè)版 。 Cleve Moler 給這個接口程序取名為MATLAB,該名為矩陣 (matrix)和實驗室 (labotatory)兩個英文單詞的前三個字母的組合 。 2 、 MATLAB 產(chǎn)生的歷史背景 在 70 年代中期 ,Cleve Moler 博士和其同事在美國 國家科學基金的資助下開發(fā)了調(diào)用 EISPACK 和 LINPACK 的 FORTRAN 子程序庫 。 當前流行的 MATLAB 幾種工具包 (Toolbox)。 ② δbarδ 方法 令 Wij(k)為第 k 次迭代 i 神經(jīng)元到 j 神經(jīng)元連接權(quán)，令 αij(k)為這次迭代對應于該權(quán)的學習速率，學習速率可按如下調(diào)整規(guī)則來確定： 17 式中， ξ 是一個正實數(shù)，參數(shù) a、 b 和 ξ 由使用者確定，典型值為： 104≤ a≤ ， ≤ b≤ 5， ≤ ξ≤ 。 例如，若在連續(xù)兩次迭代中，目標函數(shù)對某個權(quán)的導數(shù)具有相同的符號，但他們的權(quán)值很小，則對應于那個權(quán)值的學習速率的正調(diào)整也很小。在連續(xù)幾次迭代中，若目標函數(shù)對某個權(quán)導數(shù)的符號相同，則這個權(quán)的學習速率要增加； 下面給出一個自適應學習速率的調(diào)整公 式： () 其中 ? 為學習速率，初始學習速率 ?(0)的選取范圍可以有很大的隨意性。以此方式，當增加動量項后，促使權(quán)值的調(diào)節(jié) 向著誤差曲面底部的平均方向變化，當網(wǎng)絡(luò)權(quán)值進入誤差曲面底部的平坦區(qū)時， δ 將變得很小，于是， () 從而防止了△ Wij(k)＝ 0 的出現(xiàn)，有助于使網(wǎng)絡(luò)從誤差曲面的局部極小值中跳出。本節(jié)只討論前兩種性能的 改進方法的有關(guān)內(nèi)容。 (2)完全不能訓練 這主要表現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)的麻痹上。 (5)期望誤差的選取 在設(shè)計網(wǎng)絡(luò)的訓練過程中，期望誤差值也應當通過對比訓練后確定一個合適的值，這個所謂的“合適”，是相對于所需要的隱含層的節(jié)點數(shù)來確定的。所以一 般情況下傾向于選取較小的學習速率以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 (3)初 始權(quán)值的選取 一般取初始權(quán)值在 (1,1)之間的隨機數(shù)。整個網(wǎng)絡(luò)的訓練結(jié)果如表 21所示。 網(wǎng)絡(luò)要實現(xiàn)如下的輸人 l 輸出功能： 對于一個二元輸入網(wǎng)絡(luò)來說，神經(jīng)元數(shù)即為分割線數(shù)。而對于只能用非線性函數(shù)解決的問題，單層精度又不夠高，也只有增加層才能達到期望的結(jié)果。 (1)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù) 理論上已經(jīng)證明：具有偏差和至少一個 S 型隱含層加上一個線 性輸入層的網(wǎng)絡(luò)，能夠逼近任何有理函數(shù)。 (1)．輸出層的權(quán)值變化 從第 i 個輸入到第 k 個輸出的權(quán)值改變有： () 同理可得： () (2)．隱含層權(quán)值變化 () 其中， 同理可得， 。 我們假定輸入 q 組本 p1,p2,? ,pq， pi Rn， 期望輸出為 T1,T2,? ,Tq，這里 T Rs2， 13 網(wǎng)絡(luò)的實際輸出為 a21,a22,? ,a2q,a2 Rs2。 BP 網(wǎng)絡(luò)模型 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型見圖 圖 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 可以看出， BP 網(wǎng)絡(luò)一般情況下有一個輸入層，一個隱藏層（有時是兩個或更多），一個輸出層。 Hebb 學習規(guī)則 1949 年， 基于生理學和心理學的研究，對生物神經(jīng)細胞如何進行學習的問題，剔除了一個直覺得假說 ：“當兩個神經(jīng)元都處于興奮狀態(tài)時，連接這兩個神經(jīng)元的權(quán)值將得到加強”，公式表示如下： jiij vv?? ?? () 上式中，△ Wij是連接權(quán)值的變化， Vi、 Vj是兩個神經(jīng)元的活化水平， α 是學 12 習系數(shù)。 前向網(wǎng)絡(luò)的特點如下： (1) 神經(jīng)元分層排列，可又多層；。 基本模型 11 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本模型如圖 所示。 (3)． S 型函數(shù)（ Sigmoid） 也有兩種可能的函數(shù)類型。 (1)．閥值型（硬限制型） 有兩種形式，第一種是： ()當輸入大于 0 時，輸出為 1；輸入小于 0 時，輸出為 0。 經(jīng)過抽象，可得到數(shù)學表達式如下： ?? ??ni ii xws 1 ? () )(sy ?? () ωi： 數(shù)值 (Weigthts)； θ： 閥值 (Threshold) 10 б (s)：作用函數(shù) (Activated Transfer Function)。 神經(jīng)元是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 的基本處理單元，它一般是一個多輸入 /多輸出的非線性元件。 當然，車牌識別系統(tǒng)的具體應用發(fā)展也很迅猛，從原來的停車靜止拍攝場景應用，如收費站、停車場等，發(fā)展到移動公路車輛稽查、違章自動報警、超載闖紅燈等實時監(jiān)控場合應用，增加神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應識別學習訓練功能，對于系統(tǒng)響應的速度、網(wǎng)絡(luò)化、智能化、識別成功 率等實用化要求也越來越高。 目前的車牌識別方法主要是針對車輛自動緩停收費、停車場管理等場合，所監(jiān)視的區(qū)域一般只有單一車輛，背景也比較簡單。盡管如此，我國依然有大量的學者從