【正文】 車牌 字符識別的神經網絡設計還必須要進行一些準備工作： 1． 確定神經網絡的類型，創(chuàng)建函數，訓練函數，傳遞函數等 2． 車牌 字符 圖像的二值化及其分割提取 3． 網絡訓練函數的確定 4． 進行含噪聲的網絡訓練的方案 以下是相關網絡設計 的 MATLAB 函數及 參數的使用說明 [2]： 創(chuàng)建函數： = newff(PR,[S1 S2…… SNl],{TF1 TF2…… TFNl},BTF,BLF,PF) 該 是網絡的創(chuàng)建函數，其中 PR 參數是輸入矩陣的最大最小值的 R 2 矩陣，R 是輸入矩陣的參數個數。最佳隱 層 節(jié)點數 L 可參考下面公式計算： L=(m+n)1/2+c () M—— 輸入節(jié)點數； n—— 輸出節(jié)點數； c 為 介于 1～ 10 的常數。0 . 177。 (2) 隱層節(jié)點數的優(yōu)化 隱 層 節(jié)點數的多少對網絡性能的影響較大，當隱 層 節(jié)點數太多時，會導致網絡學習時間過長，甚至不能收斂；而當隱 層 節(jié)點數過小時，網絡的容錯能力差。 BP 網絡模型的缺陷分析及優(yōu)化策略 [10] (1) 學習因子 的優(yōu)化 采用變步長法根據輸出誤差大小自動調整學習因子，來減少迭代次數和加快收斂速度。 BP 網絡 有 有師學習方式 （ 需要設定期望值 ） 和無師學習方式 （ 只需輸入模式 ） 之分。 輸入層 隱層 輸出層 輸入向量 Xi 中間向量 Oi 輸出向量 Yi 21 圖 典型 BP 網絡結構模型 (2) 函數模型 函數是反映下層輸入對上層節(jié)點刺激脈沖強 度的函數又稱刺激函數，一般取為(0,1)內連續(xù)取值 Sigmoid 函數： f(x)=1/(1+ex) （ ) (3) 誤差計算模型 誤差計算模型是反映神經網絡期望輸出與計算輸出之間誤差大小的函數： Ep=1/2∑(tpiOpi)2 () tpi 為 i 節(jié)點的期望輸出值； Opi 為 i 節(jié)點計算輸出值。 1 、 BP 神經網絡模型 典型 BP 網絡結構模型如圖 所示，由 輸入層、隱層和輸出層組成 。 本實驗主要是對標準 車牌字符圖像的二值化及 其分割提取后 的樣本 圖片進行識別。除內部函數以外，所有 MATLAB 的核心文件和工具箱文件都是可讀可改的源文件，用戶可通過對源文件的修改以及加入自己的文件構成新的工具箱。 (9) 源程序的開放性。而學科性工具箱是專業(yè)性比較強的，如 control toolbox， signl proceessing toolbox,mumnication toolbox 等。功能性工具箱主要用來擴充其符號計算功能，圖示建模仿真功能，文字處理功能以及與硬件實時交互功能。核心部分中有數百個核心內部函數。 (8)功能強大的工具箱是 MATLAB 的另一特色。 (7)MATLAB 的缺點是，它和 其它 高級程序相比，程序的執(zhí)行速度較 慢。在 FORTRAN 和 C 語言里，繪圖都很不容易，但在 MATLAB 里，數據的可視化非常簡單。 (5)程序的可移植性很好，基本上不做修改就可以在各種型號的計算機和操作系統(tǒng)上運行。 (4)程序限制不嚴格，程序設計自由度大。由于 MATLAB 是用 C 語言編寫的， MATLAB 提供了和 C 語言幾乎一樣多的運算符，靈活使用 MATLAB 的運算符將使程序變得極為簡短。更為難能可貴的是， MATLAB 甚至具有一定的智能水平，比如上面的解方程， MATLAB 會根據矩陣的特性選擇方程的求解方法，所以用戶根本不用懷疑 MATLAB 的準確性。解線性方程的程序用 FORTRAN 和 C這樣的高級語言編寫，至少需要四百多行，調試這種幾百行的計算程序可以說很困難。解線性方程的麻煩在于要對矩陣的元素作循環(huán)，選擇穩(wěn)定的算法以及代碼的調試不容易。例如，如果用戶想求解一個線性代數方程，就得編寫一個程序塊讀入數據，然后再使用一種求解線性方程的算法編寫一個程序塊來求解方程，最后再輸出計算結果。可以說，用 MATLAB 進行科技開發(fā)是站在專家的肩膀上。 MATLAB 程序書寫形式自由，利用起豐富的庫函數避開繁雜的子程序編程任務，壓縮了一切不必要的編程工作。以下簡單介紹一下 MATLAB 的主要特點。 MATLAB 用更直觀的，符合人們思維習慣的代碼，代替了 C 和 FORTRAN 語言的冗長代碼。 MATLAB 的語言特點 [7] 一種語言之所以能如此迅速地普及，顯示出如此旺盛的生命力，是由于它有著不同于 其它 語言的特點，正如同 FORTRAN 和 C 等高級語言使人們擺脫了需要直接對計算機硬件資源進行操作一樣，被稱作 為第四代計算機語言的 MATLAB，利用其豐富的函數資源，使編程人員從繁瑣的程序代碼中解放出來。 開放性使 MATLAB 廣受用戶歡迎 。 在國內，特別是工程界， MATLAB 一定會盛行起來。在歐美等高校， MATLAB 已經成為線性代數，自動控制理論，數理統(tǒng)計，數字信號處理，時間序列分析，動態(tài)系統(tǒng)仿真等高級課程的基本教學工具；成為攻讀學位的大學生，碩士生，博士生必須掌握的基本技能。 時至今日，經過 MathWorks 公司的不斷完善， MATLAB 已經發(fā)展成為適合多學科 、 多種工作平臺的功能強大 的 大型軟件。 1999 年推出 版。在 MATLAB 問世不久的80 年代中期，原先控制領域里的一些軟件包紛紛被淘汰或在 MATLAB 上重建。這種軟件的缺點是使用面窄，接口簡陋，程序結構不開放以及 沒有標準的基 本 庫，很難適應各學科的最新發(fā)展，因而很難推廣。 經過多 19 年的國際競爭 , MATLAB 以經占據了數值軟件市場的主導地位 。 一類是數值計算型軟件 ,如 MATLAB,Xmath, Gauss 等 , 這類軟件長于數值計算 ,對處理大批數據效率高 ； 另一類是數學分析型軟件 ， Mathematica,Maple 等 ,這類 軟件以符號計算見長 ， 能給出解析解和任意精確解 ,其缺點是處理大量數據時效率較低 。 1984 年 ,Cleve Moler 和 John Little 成立了 Math Works 公司 ,正式把 MATLAB推向市場 ,并繼續(xù)進行 MATLAB 的研究和開發(fā) 。 同年 ,他和Cleve Moler,Steve Bangert 一起 ,用 C 語言開發(fā)了第二代專業(yè)版 。 1983年春天 ,Cleve Moler 到 Standford大學講學 ,MATLAB深深地吸引了工程師John Little。 Cleve Moler 給這個接口程序取名為MATLAB,該名為矩陣 (matrix)和實驗室 (labotatory)兩個英文單詞的前三個字母的組合 。 在當時 ,這兩個程序庫代表矩陣運算的最高水平 。 2 、 MATLAB 產生的歷史背景 在 70 年代中期 ,Cleve Moler 博士和其同事在美國 國家科學基金的資助下開發(fā)了調用 EISPACK 和 LINPACK 的 FORTRAN 子程序庫 。 功能工具包用來擴充 MATLAB 的符號計算 ,可視化建模仿真 ,文字處理及實時控制等功能 。 當前流行的 MATLAB 幾種工具包 (Toolbox)。除具備卓越的數值計算能力外，它還提供了專業(yè)水平的符號計算，文字處理，可視化建模仿真和實時控制等功能。 ② δbarδ 方法 令 Wij(k)為第 k 次迭代 i 神經元到 j 神經元連接權，令 αij(k)為這次迭代對應于該權的學習速率，學習速率可按如下調整規(guī)則來確定： 17 式中， ξ 是一個正實數，參數 a、 b 和 ξ 由使用者確定，典型值為： 104≤ a≤ ， ≤ b≤ 5， ≤ ξ≤ 。在這兩種情況下，就難于選擇合適的步長參數 γ。 例如，若在連續(xù)兩次迭代中，目標函數對某個權的導數具有相同的符號，但他們的權值很小，則對應于那個權值的學習速率的正調整也很小。 ① δδ 規(guī)則； 設 αij(k)為 Wij(k)的學 習速率，則 () 式中， γ 是一個正實數，成為學習速率調整步長。在連續(xù)幾次迭代中，若目標函數對某個權導數的符號相同，則這個權的學習速率要增加； 目標函數中的每一個網絡可調參數有獨工的學習速率； 下面給出一個自適應學習速率的調整公 式： () 其中 ? 為學習速率，初始學習速率 ?(0)的選取范圍可以有很大的隨意性。對訓練開始初期功效很好的學習速率，不見得對后來的訓練合適。以此方式，當增加動量項后，促使權值的調節(jié) 向著誤差曲面底部的平均方向變化，當網絡權值進入誤差曲面底部的平坦區(qū)時， δ 將變得很小，于是， () 從而防止了△ Wij(k)＝ 0 的出現，有助于使網絡從誤差曲面的局部極小值中跳出。帶有附加動量因子的權值調節(jié)公式為： () () 其中 k 為訓練次數， mc 為動量因子，一般取 左右。本節(jié)只討論前兩種性能的 改進方法的有關內容。 (3)局部最小值 采用多層網絡或較多的神經元，有可能得到更好的結果。 (2)完全不能訓練 這主要表現在網絡的麻痹上。 BP 網絡的限制與不足 (1)需要較長的訓練時間 這主要是由于學習速率太小所造成的。 (5)期望誤差的選取 在設計網絡的訓練過程中，期望誤差值也應當通過對比訓練后確定一個合適的值，這個所謂的“合適”，是相對于所需要的隱含層的節(jié)點數來確定的。 對于較復雜的網絡，在誤差曲面的不同部位可能需要不同的學習速率。所以一 般情況下傾向于選取較小的學習速率以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 (4)學習速率 學習速率決定每一次循環(huán)訓練中所產生的權值變化量。 (3)初 始權值的選取 一般取初始權值在 (1,1)之間的隨機數。從表 2l 中可以看出下面幾種情況： ① 神經元數太少，網絡不能很好的學習，需要訓練的次數也多，訓練精度也不高； ② 一般而言，網絡隱含層神經元的個數 S1 越多，功能越大，但當神經元數太多，會產生其他的問題 ③ 當 S1=3， 4， 5 時，其輸出精度都相仿，而 S1=3 是的訓練次數最多。整個網絡的訓練結果如表 21所示。通過改變隱含層的節(jié)點數做試驗，當 sl＝ 2， 3， 4， 5， 6 以及為 25 和30 時對網絡進行設計。 網絡要實現如下的輸人 l 輸出功能： 對于一個二元輸入網絡來說，神經元數即為分割線數。 為了對隱含層神經元數在網絡設計 時所起的作用有一個比較深入的理解，下面先給出一個有代表性的實例，然后從中得出幾點結論。而對于只能用非線性函數解決的問題，單層精度又不夠高，也只有增加層才能達到期望的結果。另外不能用僅具有非線性激活函數的單層網絡來解決問題。 (1)網絡的層數 理論上已經證明：具有偏差和至少一個 S 型隱含層加上一個線 性輸入層的網絡，能夠逼近任何有理函數。 BP 網絡的設計問題 14 在進行 BP 網絡的設計時，一般應從網絡的層數，每層中的神經元個數和激活函數、初始值以及學習速率等幾個方面來進行考慮。 (1)．輸出層的權值變化 從第 i 個輸入到第 k 個輸出的權值改變有： () 同理可得： () (2)．隱含層權值變化 () 其中， 同理可得， 。這里考慮用梯度法（ Gradient）來找出誤差與加權系數的關系，以得到加權系數改變的規(guī)律 。 我們假定輸入 q 組本 p1,p2,? ,pq， pi Rn， 期望輸出為 T1,T2,? ,Tq，這里 T Rs2， 13 網絡的實際輸出為 a21,a22,? ,a2q,a2 Rs2。 網絡 學習訓練 前面已經說過，神經網絡的關鍵問題之一是權值的確定。 BP 網絡模型 BP 神經網絡模型見圖 圖 BP 神經網絡結構 可以看出， BP 網絡一般情況下有一個輸入層，一個隱藏層（有時是兩個或更多），一個輸出層。 jiij v??? ??