中職數(shù)學基礎模塊下冊《直線、平面垂直的判定與性質》word練習題1(文件)
【正文】 F，于是有： AD2＝ AF2＋ DF BC2＝ BE2＋ CE2； AC2＝ AF2＋ CF BD2＝ BE2＋ DE2； ∵ AD2＋ BC2＝ AC2＋ BD2； ∴ AF2＋ DF2＋ BE2＋ CE2＝ AF2＋ CF2＋ BE2＋ DE2 ∴ DF2＋ CE2＝ CF2＋ DE2， ∴ DF2― CF2＝ DE2― CE2， ∴（ DF＋ CF）（ DF－ CF）＝（ DE＋ CE）（ DE－ CE）， ∴ DF－ CF＝ DE－ CE． ∴ DF＋ CE＝ DE＋ CF． ∴ E、 F只能重合于一點，故有 CD⊥平面 ABE， ∴ CD⊥ AB． 四、思考題 我們稱：三對對棱分別互相垂直的四面體為對棱垂直的四面體． 可以證明：對棱垂直的四面體的四 條高線相交于一點，反過來，若一個四面體，若它的四條高線相交于一點，則該四面體一定是對棱垂直的四面體． 。 直線與平面垂直的判定與性質 一、選擇題 1．兩異面直線在平面α內的射影（ ） A．相交直線 B．平行直線 C．一條直線 — 個點 D．以上三種情況均有可能 2．若兩直線 a與 b異面，則過 a且與 b垂直的平面（ ） A．有且只有 — 個 B．可能存在也可能不存在 C．有無數(shù)多個 D． — 定不存在 3．在空間，下列哪些命題是正確的（ ） ①平行于同一條直線的兩條直線互相平行； ②垂直于同一條直線的兩條直線互相平行； ③平行于同一個平面的兩條直線互相平行； ④垂直于同 — 個平面的兩條直線互相平行． A．僅
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