五、人造衛(wèi)星 宇宙速度(文件)
【正文】 6．一對(duì)雙星，是由相距 L、質(zhì)量分別為 1M 和 2M 的兩顆星體構(gòu)成 ，兩星間引力很大但又未吸引到一起，是因?yàn)樗鼈円赃B線(xiàn)上某點(diǎn)為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，如圖 6－ 3 所示，試求它們各自運(yùn)轉(zhuǎn)半徑和角速度各是多少？ 圖 6－ 3 答案： 1．答：只有 ω 一定時(shí)， r增大到 2 倍， v才增大到 2 倍，實(shí)際上，隨著 r的增大，ω 在減小，而不能保持一定．因而速度不是與 r成正比，而由 v＝rGM可知，軌道半徑增大時(shí)，線(xiàn)速度減?。? 2．后一位同學(xué)說(shuō)的對(duì)，前一位同學(xué)說(shuō)的不對(duì)，由公式 F＝ mrv2 可知，只有 v一定時(shí)， r增大到 2 倍， F才減小為21，實(shí)際上，在人造衛(wèi)星的運(yùn)行問(wèn)題中， r增大時(shí)， v是減小的，因而不能斷定 F與 r成反比． 3． BD 4． AC 5． D 6． 1R ＝212MM LM? 2R ＝211MM LM? 3 21 )( L MMG ??? 。胡克就已覺(jué)察到引力和地球上物體的重力有同樣的本質(zhì)． 1662年和 1666 年，他曾在山頂上和礦井下用測(cè)定擺的周期的方法做實(shí)驗(yàn)，企圖找出物體的重量隨離地心距離而變化的關(guān)系，但沒(méi)有得出結(jié)果，在 1674 年的一次演講“證明地球 周年運(yùn)動(dòng)的嘗試”中，他提出要在一致的力學(xué)原則的基礎(chǔ)上建立一個(gè)宇宙學(xué)說(shuō)，為此提出了以下三個(gè)假設(shè)：“第一，據(jù)我們?cè)诘厍蛏系挠^察可知，一切天體都具有傾向其中心的吸引力，它不僅 吸引其本身各部分，并且還吸引其作用范圍內(nèi)的其他天體．因此，不僅太陽(yáng)和月亮對(duì)地球的形狀和運(yùn)動(dòng)發(fā)生影響，而且地球?qū)μ?yáng)和月亮同樣也有影響，連水星、金星、火星和木星對(duì)地球的運(yùn)動(dòng)都有影響．第二，凡是正在作簡(jiǎn)單直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的任何天體，在沒(méi)有受到其他作用力使其沿著橢圓軌道、圓周或復(fù)雜的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)之前，它將繼續(xù)保持直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)不變．第三，受到吸引力作用的物體，越靠近 吸引中心，其吸引力也越大．至于此力在什么程度上依賴(lài)于距離的問(wèn)題，在實(shí)驗(yàn)中我還未解決．一旦知道了這一關(guān)系，天文學(xué)家就很容易解決天體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律了．”胡克首先使用了“萬(wàn)有引力”這個(gè)詞．他在這里提出的這三條假設(shè)，實(shí)際上已包含了有關(guān)萬(wàn)有引力的一切問(wèn)題，所缺乏的只是定量的表述和論證．但是，胡克缺乏深厚的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和敏捷的邏輯思維能力．他錯(cuò)誤的認(rèn)為，目前需要的是更加準(zhǔn)確的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，而沒(méi)有想到精確的測(cè)量結(jié)果已經(jīng)包含在了開(kāi)普勒
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