【正文】 的空格內(nèi)。247。123246。A+2B=.=(aij)33，|A|=2，Aij表示|A|中元素aij的代數(shù)余子式（i,j=1,2,3）,則(a11A21+a12A22+a13A23)2+(a21A21+a22A22+a23A23)2+(a31A21+a32A22+a33A23)2=.（2，3，5）與向量（4，6，a）線性相關(guān)，則a=.4矩陣，其秩為3，若η1，η2為非齊次線性方程組Ax=b的2個不同的解，則它的通解為.n矩陣，A的秩為r(.3 / β的長度依次為2和3，則向量α+β與αβ的內(nèi)積（α+β，αβ）=.|A|=8，已知A有2個特征值1和4，則另一特征值為.247。247。2246。1247。2248。247。247。1105230。=231。232。247。247。247。α==231。2247。0247。247。247。1248。3248。210231。66247。0求：（1）秩（A）；（2）A的列向量組的一個最大線性無關(guān)組。231。2的全部特征值為1，使T1AT=/ 72f(x1,x2,x3)=x1+2x223x3+4x1x24x1x34x2x3，并寫出所用的滿秩線性變換。231。 18.–10 +c(η2η1)（或η2+c(η2η1)），c為任意常數(shù) 21.–5 22.–2 +z22+z3z4三、計算題（本大題共7小題，每小題6分，共42分）230。231。40247。3231。232。T230。=231。232。223246。110247。121248。247。247。143246。247。231。247。164248。386246。.=231。2130246。247。247。174。231。231。232。0190。231。1231。231。005246。112247。231。231。247。000248。011247。2x1+x2+3x3=0239。2239。000A190。231。247。32248。121231。190。231。231。247。232。=247。（A的第5列或4列，或5列也是） A的屬于特征值λ=1的2個線性無關(guān)的特征向量為ξ1=（2，1，0）T，ξ2=（2，0，1），得η1231。5/15247。0247。5/3247。1/3246。247。231。.232。2/3247。25/5215/151/3246。05/32/3247。00246。247。230。247。5/545/152/3247。y239。2+y3239。因其系數(shù)矩陣C=231。247。001247。所以 l1ξ1+l2ξ2=，ξ1，ξ2線性無關(guān)，所以l1=0，l2=0，從而l0=，η1，η2線性無關(guān)。經(jīng)此變換即得f(x1，x2，x3)的標準形、證明題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）由于（EA）（E+A+A2）=EA3=E，所以EA可逆，且（EA）1= E+A+由假設(shè)Aη0=b，Aξ1=0，Aξ2=0.（1）Aη1=A（η0+ξ1）=Aη0+Aξ1=b，同理Aη2= b，所以η1，η2是Ax=b的2個解。231。231。y3=x3238。x2=y239。x1=y12設(shè)239。05/32/3247。25/5215/151/3246。008247。231。230。所求正交矩陣為T=247。230。248。2/3247。2247。1246。λ=8的一個特征向量為230。231。4247。5/5247。00248。247。232。00062247。174。190。231。230。82247。232。174。3x1+4x2x3=（2，1，1）T，組合系數(shù)為（2，1，1）.對矩陣A施行初等行變換230。12 237。000248。247。, 011247。232。0088247。190。1247。0231。190。232。174。230。232。231。231。247。247。0532246。247。247。123248。247。 A=231。247。423246。164248。153247。143246。247。247。（2）|4A|=43|A|=64|A|，而.|A|=120340=|4A|=64231。231。232。231。34247。231。230。232。230。43248。A=231。247。3332246。=231。9248。4248。247。247。4247。2247。1247。247。247。求矩陣B使其滿足矩陣方程AB=A+247。231。（2）|4A|.247。121248。340247。120246。247。247。2108248。133247。.則232。B=231。=.92536230。232。247。035248。247。 230。34246。0時B=C 4矩陣A的行向量組線性無關(guān)，則秩（AT）等于（）/ 7和λ1β1+，α2，…，αs和β1，β2，…，βs均線性相關(guān)，則（），λ2，…，λβ2+…λsβs=0，λ2，…，λ（αs+βs）=0，λ2，…，λ（αsβs）=0，λ2，…，λ1+λ2α2+…+λsαs=0s和不全為s使λ1（α1β1）+λ2（α2β2）+…+λsss使λ1α1+λ2α2+…+λsαs=02使λ1（α1+β1）+λ2（α2+β2）+…+λs0的數(shù)μ1，μ2，…，μs使λ1α和μ1β1+μ2β2+…+μsβs=0 ，則A中（） 是（）+η2是Ax=0的一個解=0的一個解(A)=0+η2是Ax=b的一個解 =b的一個解 (A)=n1=0只有零解=b是一非齊次線性方程組，η1，η2是其任意2個解，則必有（）(≥3)階方陣，下列陳述中正確的是（）=λα，則α是A的屬于特征值λ的特征向量，使(λEA)α=0，則λ是A的特征值，λ2，λ于λ1，λ2，A的3個互不相同的特征值，α1，α2，α3依次是A的屬0的線性無關(guān)的特征向量的個3的特征向量，則α1，α2，α3有可能線性相關(guān)A的特征方程的3重根，A的屬于λ3 數(shù)為k，則必有（）≤3=3/ 7，則下列結(jié)論錯誤的是（）A.|A|2必為1=ATB.|A|必為1（列）向量組是正交單位向量組，C是實可逆矩陣，B=（）（）247。214248。101247。312246。01247。247。231。247。1246。1247。247。247。231。232。=231。+a13a22+a23=m，=n，則行列式等于（）+n(m+n) 230。T2．設(shè)A為m180。222f(x1,x2,x3)=x12x22x34x1x2+4x1x3+8x2x35． A，B為4階方陣，AB+2B=0，矩陣B的秩為2且|E+A|=|2EA|=0。121249。231249。232。4247。231。231。h2+h3=231。231。230。248。248。0247。5247。2247。247。a1=231。231。1246。0246。1．n*A