321用向量方法證明平行與垂直關(guān)系（小編整理）(文件)
【正文】 A(0,2,3),B(－2,1,6),C(1,1，5),若|a|=3,且a ⊥AB, a ⊥AC,則向量a的坐標(biāo)為已知平面a經(jīng)過(guò)點(diǎn)O（0，0，0），且e=(1,1,1)是a的法向量，M(x,y,z)是平面a內(nèi)任意一點(diǎn)，則x,y,z滿(mǎn)足的關(guān)系式是。（面面垂直）如圖，底面ABCD是正方形，SA^底面ABCD，且SA=：平面BDE^y，20122013學(xué)第一學(xué)期數(shù)學(xué)理科一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案編號(hào)：95班級(jí)：姓名：學(xué)習(xí)小組：組內(nèi)評(píng)價(jià)：教師評(píng)價(jià)：8．平面α的一個(gè)法向量為v1＝(1,2,1)，平面β的一個(gè)法向量v2＝－(2,4,2)，則平面α與平面β()A．平行B．垂直C．相交D．不能確定9．在正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是BBCD的中點(diǎn)，則()A．面AED∥面A1FD1B．面AED⊥面A1FD1 C．面AED與面A1FD相交但不垂直D．以上都不對(duì)10．已知l∥α，且l的方向向量為(2，m,1)，平面α的法向量為230。則m＝．如右上圖所示，已知矩形ABCD，AB＝1，BC＝a，PA⊥平面ABCD，若在BC上只有一個(gè)點(diǎn)Q滿(mǎn)足PQ⊥QD，則a的值等于________．，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60176。n＝，β是兩個(gè)不重合的平面，其法向量分別為n1，n2，給出下列結(jié)論：①若n1∥n2，則α∥β；②若n1∥n2，則α⊥β；③若n1BPAB→b＝(2,1，－3)n→＝0238。取y＝3，則z＝4，所以n＝(0,3,4)．→＝(－4,4，－3)，得nB39。B與面對(duì)角線(xiàn)AC39。并且MN=139。NC39。D39。：MN//側(cè)面AD39。D39?！?0＋21＋(－2)1＝0，所以PDAF→OE238。x＝0則237。|b|＝2229＝，平面PAC⊥平面ABC，△ABC是以AC為斜邊的等腰直角三角形，E，F(xiàn)，O分別為PA，PB，AC的中點(diǎn)，AC＝16，PA＝PC＝，證明：FG∥平面BOE.證明：如圖，連接OP，因?yàn)镻A＝PC，AB＝BC，所以PO⊥AC，BO⊥AC，又平面PAC⊥平面ABC，所以可以以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以O(shè)B，OC，OP所在直線(xiàn)為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz.則O(0,0,0)，A(0，－8,0)，B(8,0,0)，C(0,8,0)，P(0,0,6)，E(0，－4,3)，F(xiàn)(4, 0,3)．由題意，得G(0,4,0)．→＝(8,0,0)，OE→＝(0，－4,3)，因?yàn)镺B設(shè)平面BOE的一個(gè)法向量為n＝(x，y，z)，→236。BPBC4015解得x＝7，y＝－7z＝4.→n2＝0，則α∥(A)A．①③B．①
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