上海教育版數(shù)學(xué)八上181《函數(shù)的概念》word教案(文件)
【正文】 ，汽車(chē)油箱里原有汽油 120升，每行駛 10 千米耗油 2升 ． （１）填表 汽車(chē)行駛的路程 100 千米 150 千米 200 千米 250 千米 油箱里剩余的油量 （２）在 本題 中哪些是常量，哪些是 變量？ （３）設(shè)汽車(chē)行駛的路程為 x 千米，油箱里剩余的油量為 y 升，那么 y 與 x 之間是否存在確定的依賴(lài)關(guān)系？ 你能表示出來(lái)嗎 答： 在這個(gè)問(wèn)題中，汽車(chē)油箱里原有汽油 120 升，每行駛 10 千米耗油 2 升是常量； 汽車(chē)行駛的路程 x（千米）和油箱里剩余的油量y（升）都是變量 ．隨著汽車(chē)行駛路程的增加，油箱里剩余的油量在減少，即變量 y 隨著 變量 x 的變化而變化． 由填表可知 y＝ ，當(dāng)ｘ取一個(gè)確定的數(shù)值時(shí)，ｙ的值也隨之確定，所以ｙ與ｘ之間存在著確定的依賴(lài)關(guān)系． （４）本題中路程ｘ的取值是任意的嗎？如何考慮 ？ 0≤ x≤ 600 由剛才的兩個(gè)問(wèn)題，我們可以看到： 在某個(gè)變化過(guò)程中 有兩個(gè)變量，設(shè) x 為和 y,如果在 變量 x 的允許取值范圍內(nèi)，變量 y 隨著 x的變化而變化，那么變量 y 叫做變量 x 的 函數(shù) ， x 叫做 自變量 在問(wèn)題 2 中，變量 y 是變量 x 的函數(shù)， x 是自變量，其中 y 隨著x 變化而變化的依賴(lài)關(guān)系，是由 “y=120 ” 表達(dá)出來(lái)的 ． 這種表達(dá)兩個(gè)變量之間依賴(lài)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子稱(chēng)為 函數(shù)解析式 ． [說(shuō)明 ] 問(wèn)題 2 讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算、填表，體會(huì)兩個(gè)變量的相互聯(lián)系、相互依賴(lài)的含義．在問(wèn)題 2 中，還特意指出變量 x 的取值 有范圍限制． 在討論 問(wèn)題 2 的基礎(chǔ)上，對(duì)函數(shù)的概念進(jìn)行歸納．課本中描述函數(shù)時(shí)，以 “變化過(guò)程 ”為背景 ，以“變量 x 的取值有范圍”為前提，主要強(qiáng)調(diào)“兩個(gè)變量之間存在著確定的依賴(lài)關(guān)系”．這個(gè)函數(shù)概念中沒(méi)有涉及“對(duì)應(yīng)法則”，與以前教材中所提出的函數(shù)的定義不一樣，教學(xué)時(shí)不要進(jìn)行補(bǔ)充和提升．但是要及時(shí)指出“函數(shù)解析式”的概念，它有助于學(xué)生理解“依賴(lài)關(guān)系”和“函數(shù)意義” ． 例題 2 都是為了學(xué)生進(jìn)一步理解函 數(shù)的概念設(shè)計(jì)的．要
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