【正文】 應(yīng)過程中當(dāng)誤差向某個方向變化時起制動作用。 圖 PID 參數(shù)設(shè)置 輸入?yún)?shù)到 PID 控制器，點擊“ OK”保存參數(shù)。 磁懸浮小球的 PID 控制 32 圖 控制器輸出電壓 由圖 可知，小球穩(wěn)定時，控制器輸出電壓穩(wěn)定在 ~ 附近?？刂破魇谴艖腋∠到y(tǒng)中的重要環(huán)節(jié)，其性能與系統(tǒng)的穩(wěn)定性及各項技術(shù)指標(biāo)有著密切關(guān)系。 本論文的主要工作有以下： 在分析磁懸浮系統(tǒng)工作原理的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出磁懸浮系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，分析了該系統(tǒng)的穩(wěn)定性； 根據(jù)自動控制理論，分析了控制器對磁懸浮系統(tǒng)的影響，利用 MATLAB 軟件設(shè)計出了 PID 控制器； 對磁懸浮控制系統(tǒng)做了仿真研究。我的論文是在趙志誠老師的認(rèn)真的指導(dǎo)和細(xì)致的批改下才得以順利完成。 真心祝愿他們幸福安康！ 再次感謝幫助過我的同學(xué)和老師，謝謝你們！ 38 。從導(dǎo)師那里學(xué)到的不僅僅是專業(yè)知識，更重要的是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度、高度的責(zé)任感及和藹熱情的品質(zhì)。 磁懸浮小球的 PID 控制 34 35 參 考 文 獻(xiàn) [1] 許杰．基于 PC 機(jī)的磁懸浮控制系統(tǒng)研究 [D]．南京航空航天大學(xué)碩士學(xué)位論文， 20xx. [2] 劉立恒．磁懸浮列車的 PID 控制器的設(shè)計 [J]．浙江萬里學(xué)院學(xué)報， 20xx,18（ 2. [3] 楊鋒力．單自由度磁懸浮系統(tǒng)的設(shè)計與控制研究 [D]．中南大學(xué)碩士學(xué)位論文 .20xx. [4] 何衍慶，姜捷，江艷君、鄭瑩．控制系統(tǒng)分析、設(shè)計和應(yīng)用 —— MATLAB 語言的應(yīng)用 [M]．北京：化學(xué)工業(yè)出版社， 20xx. [5] 姚小偉．磁懸浮系統(tǒng)的控制研究 [D]．哈爾濱理工大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文， 20xx. [6] 王義進(jìn)，席文明．磁懸浮控制系統(tǒng)的設(shè)計研 究 [J]．計算機(jī)測量與控制（工業(yè)控制），20xx,15(5). [7] 尚玲艷．基于 MATLAB 的鋼板磁懸浮控制系統(tǒng)研究 [D]．上海交通大學(xué)碩士學(xué)位論文， 20xx. [8] 劉茹．基于 FPGA 的磁浮列車空氣彈簧控制系統(tǒng)的設(shè)計 [D]．西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文， 20xx. [9] 劉偉，張紅輝．控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的 MATLAB 實現(xiàn) [J]．周口師范學(xué)院學(xué)報，20xx,25(2). [10] 呂輝榜．基于 MATLAB 快速控制原型的磁懸浮控制系統(tǒng)研究 [D]．武漢理工大學(xué)碩士學(xué)位論文， 20xx. [11] 張波．基于 MATLAB 的磁懸浮球數(shù)字控制器的研究 [D]．河海大學(xué)碩士學(xué)位論文，20xx. [12] 劉克平，吳建軍． H∞魯棒模糊控制在磁懸浮球系統(tǒng)中的應(yīng)用 [J]．長春工業(yè)大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)報）， 20xx,29(4). [13] 蔡君．實現(xiàn)基于 xPC 的磁懸浮網(wǎng)絡(luò)控制平臺 [D]．東南大學(xué)碩士學(xué)位論文， 20xx. [14] 張宏，李德才，孫明，許海平，何新智．磁懸浮球的實驗研究 [J]．運(yùn)城學(xué)報， . [15] 上官霞南．永磁偏置磁懸浮球及其控制系統(tǒng) [D]．哈爾濱理工大學(xué)工程碩士學(xué)位論文，20xx. [16] 魏克新、王云亮、陳志敏． MATLAB 語言與自動控制系統(tǒng)設(shè)計 [M]．北京：機(jī)械工業(yè)出版社， 20xx. [17] 徐渠．磁懸浮系統(tǒng)的控制 [J]．研究科技創(chuàng)新導(dǎo)報， 20xx. [18] 孫亮，楊鵬．自動控制原理 [M]．北京：北京工業(yè)大學(xué)出版社， 20xx. 36 37 致 謝 畢業(yè)設(shè)計完成了，在這個過程中我學(xué)到了很多東西。而控制器的核心是控制算法及其實現(xiàn)。 第 5 章 結(jié) 論 33 第 5 章 結(jié) 論 磁懸浮技術(shù)以其特有的優(yōu)點受到廣泛的研究，在能源、交通、航空航天、機(jī)械工業(yè)和生命科學(xué)等高科技領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用背景。 4） 點擊運(yùn)行程序 ，運(yùn)行實時控制程序，對磁懸系統(tǒng)進(jìn)行實時控制， 經(jīng)多次調(diào)試可得 PID 控制器參數(shù)為： pK =， iK =， dK =17。 磁懸浮系統(tǒng)的實時控制 實時控制實驗在 MATALB Simulink 環(huán)境下 進(jìn)行，實驗軟件下的實驗步驟如下： 1）打開磁懸浮系統(tǒng)實時控制框圖如圖 所示。 k d = 1t /sy (d)1。 k d = 0 . 5t /sy (c)1。 k d = 0 . 0 5t /sy (b)1。 k d = 0 . 0 0 1t /sy (a)1。 1 0。 3。 。因而pk影響系統(tǒng)響應(yīng)速度。 1 .3。 1 .3 。進(jìn)而通過觀察pk、 ik 和dk的值變化時系統(tǒng)的閉環(huán)階躍響應(yīng)曲線來進(jìn)一步調(diào)整 PID 參數(shù) [13]。最終系統(tǒng)的仿真框圖如圖 所示。 圖 傳感放大的傳遞函數(shù) 磁懸浮小球的 PID 控制 24 建立 PID 控制器子系統(tǒng)，在這里我們把 PID 控制器封裝成為一個模塊，與外部的接口為 pK、iK、 dK三個參數(shù)。常規(guī) PID 控制系統(tǒng)原理框圖如圖 所示，系統(tǒng)主要由 PID 控制器和被控對象組成。系統(tǒng)閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)框圖如圖 所示。 開環(huán)系統(tǒng)仿真 在 Simulink 中的把在新建文件中的各個模塊連接起來，進(jìn)行仿真。 C=[1 0 0]。0 0 R/L]。 i0=。 g=。用戶可以需要快速修改模型，對比實驗 各種方案，可通過 Simulink 菜單或在 MATLAB 命令窗口輸入命令，任意改變仿真參數(shù)，可采用Scope 或其他的畫圖模塊對仿真結(jié)果進(jìn)行可視化分析。它功能強(qiáng)大，使用方便，已經(jīng)在學(xué)術(shù)和工業(yè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。 Simulink 仿真是交互式的。 Simulink 是運(yùn)行在 MATLAB 環(huán)境下的用以對動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和分析的集成軟件包。 其主要功能有：工程計算；算法開發(fā)；系統(tǒng)建模；仿真和實時應(yīng)用；信號處理與可視化；圖形用戶界面。此平臺難以克服其硬件成本高、開發(fā)周期長、延續(xù)性差、對用戶軟件、硬件能力要求高等缺點。 磁懸浮小球的 PID 控制 18 第 4 章 基于 MATLAB 的控制系統(tǒng)仿真 19 第 4 章 基于 MATLAB 的控制系統(tǒng)仿真 MATLAB 簡介 隨著控制理論的發(fā)展以及對磁懸浮系統(tǒng)性能要求的不斷提高，磁懸浮系統(tǒng)控制器需要實現(xiàn)的控制算法的復(fù)雜程度目漸加大。 ?加入積分環(huán)節(jié) 如果只用比例控制，系統(tǒng)的靜差不能滿足要求，則只需加入積分環(huán)節(jié)整定時，先將比例系數(shù)減小 10％ — 20％，以補(bǔ)償加入積分環(huán)節(jié)作用而引起的系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，然后由大到小調(diào)節(jié) Ki ，在保持系統(tǒng)良好動態(tài)性能的情況下消除靜差。 ?微分作用系數(shù) Kd 的作用是改善系統(tǒng)的動態(tài)性能，其作用主要是在系統(tǒng)過程中抑制偏差向任何方向的變化，對偏差變化進(jìn)行響應(yīng)。 ： ?比例系數(shù) Kp 的作用是加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。用理論設(shè)計法確定 PID 控制參數(shù)的前提是要有被控對象準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，并且理論設(shè)計法都要求系統(tǒng)是最小相位系統(tǒng)，這些是一般工 業(yè)很難做到的。 當(dāng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)需要的是控制量的增量時，采用增量式 PID 控制算法。數(shù)字 PID 調(diào)節(jié)器的設(shè)計可以通過首先用經(jīng)典控制理論設(shè)計出性能比較滿意的模擬調(diào)節(jié)器，然后通過離散化方 法得到。 微分時間常數(shù)d?主要影響系統(tǒng)的動態(tài)性能。但是在接近穩(wěn)態(tài)區(qū)域時，如果比例系數(shù)選擇過大，則會導(dǎo)致過大的超調(diào)，甚至可能帶來系統(tǒng)的不穩(wěn)定 錯誤 !未找到引用源。 (1)模擬 PID 控制 PID 控制器在時域的輸入輸出關(guān)系為： 01 ( )( ) ( ) ( )tpdid e tu t K e t e t d t dt????? ? ?????? (35) 對應(yīng) PID 調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為 ( ) 1( ) 1()c p diUsG s K sE s s ????? ? ? ????? (36) 式中 pK為比例增益， i? 為積分時間常數(shù)，d?為微分時間常數(shù)， ()ut為控制量， ()et為控制偏差。 現(xiàn)階段， PID 控制仍然是首選的控制策略之一。 綜合考慮它們的優(yōu)缺點，對于大多數(shù)小型系統(tǒng)而言，電流控制是可以滿足的，特別是當(dāng)功率放大器的峰值輸出電壓成倍地高出工作點電壓時，允許忽略放大器中電流控制回路的動力學(xué)影響。 磁懸浮小球的 PID 控制 14 方案的確定 綜上所述，對于磁懸浮控制系統(tǒng)來說，采用電流控制器或電壓控制器其數(shù)學(xué)模型是不同的。 電壓控制器 如果磁懸浮控制系統(tǒng)采用電壓放大器，功率放大器輸出的是電壓?？刂破鞣桨钢饕须娏骺刂坪碗妷嚎刂苾煞N方式 [16]。 電磁鐵平衡時的邊界條件 當(dāng)小球處于平衡狀態(tài)時，其加速度為零，即所受合力為零，小球的重力等于小球受到的向上的電磁吸引力， 即 [15]： 20xx0( , ) ( )im g F i x K x?? (210) 電磁鐵系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型 綜上所訴，描述磁懸浮系統(tǒng)的方程可完全由下面方程確定： ? ?22120000( , )( ) ( )( , ) ( )( , ) ( )dxm mg F i xdtd i tU t Ri t LdtiF i x Kximg F i x Kx?????? ?????????? ???? ???? (211) 對電、力學(xué)關(guān)聯(lián)方程線性化后，設(shè)系統(tǒng)的狀態(tài)變量為 1 2 3,x x x x x i?? ? ?，則系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程為： 1130022320033110 1 002200100x xk i k iX x x Um x m xxxR LL????????? ?????? ???? ?????? ? ? ? ? ?????? ???? ??? ? ??? ???? ????????? (212) 磁懸浮小球的 PID 控制 12 轉(zhuǎn)化成傳遞函 數(shù)形式： 1 21323 1 1 3/( ) ( ) kLG s C s I A B D s k s k s k k?? ? ? ? ? ? ? (213) 2001 2 3320 0 122,k i k i Rk k km x m x L? ? ? ? ? (214) 式中0x為小球平衡位置，單位為 m； 0i 為平衡電流，單位為 A。球在豎直方向的動力學(xué)方程可以如下描述： 22() ( , )d x tm m g F i xdt ?? (21) 式中 x 為磁極到小球的氣隙，單位為 m； m為小球的質(zhì)量，單位為gK； (, )Fi x 為電磁吸力，單位為 N；g為重力加速度，單位為 2/ms。 第 2 章 磁懸浮系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與建模 9 磁懸浮系統(tǒng)工作原理 電磁鐵繞組中通以一定的電流會產(chǎn)生電磁力，控制電磁鐵繞組中的電流，使之產(chǎn)生的電磁力與鋼球的重力相平衡，鋼球就可以懸浮于空中而處于平衡狀態(tài) [13]。 磁懸浮系統(tǒng)是一個典型的非線性開環(huán)不穩(wěn)定系統(tǒng)。 磁懸浮實驗電控箱 電控箱內(nèi)安裝有如下主要部件：直流線性電源、傳感器后處理模塊、電磁鐵驅(qū)動模塊、空氣開關(guān)、接觸器、開關(guān)、指示燈等電氣元件 錯誤 !未找到引用源。 圖 磁懸浮實驗本體 電磁鐵繞組中通以一定的電流會產(chǎn)生電磁力 ,控制 電磁鐵繞組中的電流 ,使之產(chǎn)生的電磁力與鋼球的重量相平衡，鋼球就可以懸浮在空中而處于平衡狀態(tài)。此系統(tǒng)可以分為磁懸浮實驗本體、電控箱及由數(shù)據(jù)采集卡和普通 PC 機(jī)組成的控制平臺等三大部分 錯誤 !未找到引用源。本課題研究的目的在于通過對磁懸浮控制系統(tǒng)研究，如果研究成功可以將其控制原理推廣到多自由度磁懸浮控制系統(tǒng)，可以實現(xiàn)多自由度磁懸浮系統(tǒng)的數(shù)字控制。軟件的可重用性好，后續(xù)的開發(fā)不必從頭開始； （ 2）能在圖形界面下開發(fā)，充分利用 PC 機(jī)的開發(fā)優(yōu)勢，有強(qiáng)大的實時操作系統(tǒng)支持，可輕松實現(xiàn)多任務(wù)調(diào)度。 在磁懸浮系統(tǒng)控制中，普遍采用了基于 DSP 構(gòu)建的數(shù)控平臺。近年來，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識，模糊邏輯理論，在非線性系統(tǒng)辨識中的應(yīng)用以及在基礎(chǔ)理論方面的研究工作，使得有關(guān)磁懸浮系統(tǒng)的辨識研究也逐漸深入，但由于磁懸浮的系統(tǒng)的實時性要求較高，系統(tǒng)辨識一般需要耗費(fèi)大量的計算時間，目前在磁懸浮系統(tǒng)的辨識研究還沒有應(yīng)用于實際控制系統(tǒng)中。鑒于智能控制器的眾多