寧夏銀川一中20xx屆高三下學(xué)期第三次模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題word版含答案(文件)
【正文】 39。 3．考生必須 按照題號(hào)在答題卡各題號(hào)相對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi) (黑色線框 )作答 ,寫在草稿紙上、超出答題區(qū)域或非題號(hào)對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域的答案一律無效。考生作答時(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。 4．保持卡面清潔，不折疊，不破損。A P 17．（本小題滿分 12分） 在鈍角 ABC? 中，角 CBA , 所對(duì)的邊分別為 cba , 且 Bab tan? . （ Ⅰ ） 求 BA? 的值； （ Ⅱ ） 求 AB sin2cos ? 的取值范圍 ． 18．（本小題滿分 12分） 如圖，已知等腰梯形 ABCD 中， BCAD// ， 422 ??? ABADBC ，將 ABD? 沿 BD 折到 BDA39。 上確定一點(diǎn) P ，使得二面角 CBDP ?? 的大小為 ?45 ． 19．（本小題滿分 12分） 某校舉辦 “中國(guó)詩(shī)詞大賽 ”活動(dòng)，某班派出甲乙兩名選手同 時(shí)參加比賽。 ???? xmxf （ 1分） 因?yàn)?0?m ，所以 )(39。 xfxf ? 單調(diào)遞減； 所以，當(dāng) 111 ?? ?mex 時(shí)， )11(1)1()( 111111m a x ?????? ??? mmeeefxf mmm= 111 ??mme 于是， 0111 ???mme ，得 mem 111 ?? （ 3分） 易知，函數(shù) xey x ?? ?1 在 1?x 處有唯一零點(diǎn)，所以 11?m ， 1?m ． （ 4分） （Ⅱ）令 )1l n ()1()2()()()( 2 ??????? xxxxaxgxfxF ， 0?x 則 ]1)1[ l n ()22()(39。 ?xh ， )(39。 ? ???? ?????? x axax aaxxaxh 當(dāng) )121,0( ?? ax 時(shí)，0)(39。 ???? aFxF 故 )(xF 在 )121,0( ?a 上單調(diào)遞減， 則當(dāng) )121,0( ?? ax 時(shí)， 0)0()( ?? FxF ，與已知矛盾 . （ 10分） ③當(dāng) 21?a 時(shí)， 0)(39。 ???? aFxF 所以 )(xF 在 ),0[ ?? 上單調(diào)遞增，故當(dāng) [0, )x? ?? 時(shí)， 0)0()( ?? FxF 恒成立． 綜上， 實(shí)數(shù) a 的取值范圍是21?a． （ 12分） 22． 【答案】 圓 C 的直角坐標(biāo)方程 2220x y x? ? ? ， ? 的取值范圍 50, ,66???? ? ? ?? ? ??? ? ? ? 【解析】 （Ⅰ）圓 C 的直角坐標(biāo)方程 2220x y x? ? ? （ 1分） 把 1 cossinxtyt ??? ? ??? ?? 代入 2220x y x? ? ? 得 2 4 cos 3 0tt ?? ? ? ① （ 2分） 又直線 l 與圓 C 交于 ,AB兩點(diǎn)，所以 216 c os 12 0?? ? ? ?， 解得： 3cos 2?? 或 3cos 2??? （ 4分） 又由 ? ?0,??? 故 50 , ,66????? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?． （ 5分） （Ⅱ）設(shè)方程①的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為 12,tt，則由參數(shù) t 的幾何意義可知： 12124 c o s11 3ttP A P B t t ??? ? ? （ 8分） 又由 1|cos|23 ?? ? ，所以 4 cos2 3 43 3 3???， 于是 11PA PB?的取值范圍為 2 3 4,33??? ????． （ 10分） 23．【答案】 （Ⅰ） 13a? ；（Ⅱ）略 【解析】 （Ⅰ）因?yàn)?3|2)32(||2||32|)( ??????? xxxxxf ， （ 2分） 若關(guān)于 x 不等式 ( ) 2 2f x a a? ? ?恒成立，則 3 2 2aa? ? ? 得： 13a? ． （ 5分） （Ⅱ）由柯西不等式得 ? ? ? ?? ?? ? 21 3 1 1 3 232 3 2 2 31 3 1 2 32x y z z xx y z z x x y z z x??? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ???? ? ? ? 普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試 文科綜合 答案及解析 。 xF 在 ),0[ ?? 上單調(diào)遞增， 則 [0, )x? ?? 時(shí)， 012)0()( 39。 xF 在 1(0, 1)2a? 上單調(diào)遞減， 則 )121,0( ?? ax 時(shí)， 012)0()( 39。39。 ?????? xxaxFxh 則 1 122112)(39。 ?xf ，得 111 ?? ?mex 當(dāng) )1,1( 11 ??? ?mex 時(shí)， )(,0)(39。 ， AB AD??? ? AO BD? ? 又 ?平面 ?BDA‘ 平面 CBD ? AO? ? 平面 CBD ， （ 8分） ?平面 AOC? ? 平面 BCD 過點(diǎn) P 作 PQ OC? 于 Q ，則 ?PQ 平面 BCD ，過點(diǎn) Q 作 QH BD? 于 H ，連接 PH . 則 QH 是 PH 在平面 BDC 的射影，故 BDPH? 所以， PHQ? 為二面角 P BD C??的平面角 （ 10分） P 為 AC? 上靠近 A? 的三等分點(diǎn) 32??PQ ， 31?OCOQ 1233HQ DC? ? ? 4PHD ??? ? ． （ 12分） 解法 2： （Ⅰ）證明：在等腰梯形 ABCD 中，過點(diǎn) A 作 BCAE? 于 E ， 過點(diǎn) D 作 BCDF? 于 F ，則 DFAE// ， 2??? ADEF 又 ?在等腰梯形 ABCD 中， DC FRtABERt ??? 且 4?BC 1??? FCBE 21cos ?? C D （ 2分） 在 BCD? 中， B A C 39。 平面 CBD . （ Ⅰ ）求證： BACD
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