江蘇省徐州市第三中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）word版含答案(文件)
【正文】 是數(shù)列 {}na 的前 n 項(xiàng)和，且 1 1a?? ， 11n n na S S??? ，則 nS? ． ? 為銳角，若 4cos( )65?? ??，則 sin(2 )12???? ． ，在 ABC? 中， D 是 BC 的中點(diǎn)， ,EF是 AD 上兩個(gè)三等分點(diǎn)， 2BECE? ，1BF CF?? ，則 BACA? ． 2( ) ( , )f x x a x b a b R? ? ? ? ?的值域?yàn)?( ,0]?? ，若關(guān)于 x 的不等式( ) 1f x c??的解集為 ( 4, 1)mm??，則實(shí)數(shù) c 的值為 ． 22 , 0()3 | 1 | 3 , 0xxfx xx? ?? ?? ? ? ??，若存在唯一的整數(shù) x ，使得 () 0f x ax? ?成立，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍為 ． 二 、解答題 （本大題共 6 小題，共 90 分 .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） ABC? 中， ,abc分別為內(nèi)角 ,ABC 的對(duì)邊，且滿足 abc?? ， 2 sinb a B? . （ 1）求 A 的大小； （ 2）若 2a? ， 23b? ，求 ABC? 的面積 . (0, )2??? ， ( , )2???? ， 7cos2 9? ?? ， 7sin( ) 9????. （ 1）求 cos? 的值； （ 2）求 sin? 的值 . 17. 在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)向量 ( 3 cos , sin )m A A? ， (c o s , 3 sin )n B B?? ，其中,AB為 ABC? 的兩個(gè)內(nèi)角 . （ 1）若 mn? ，求證： C 為直角； （ 2）若 //mn，求證： B 為銳角 . 18. 為了制作廣告牌，需在如圖所示的鐵片上切割出一個(gè)直角梯形，已知鐵片由兩部分組成，半徑為 1的半圓 O 及等腰直角三角形 EFH ，其中 FE FH? ，為裁剪出面積盡可能大的梯形鐵片 ABCD （不計(jì)損耗），將點(diǎn) ,AB放在弧 EF 上，點(diǎn) ,CD放在斜邊 EH 上，且/ / / /AD BC HF，設(shè) AOE ???. （ 1）求梯形鐵片 ABCD 的面積 S 關(guān)于 ? 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）試確定 ? 的值，使得梯形鐵片 ABCD 的面積 S 最大，并求出最大值 .
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