【正文】 前進距離 L后，速度為 v（物體與手始終相對靜止），物體與手掌之間的動摩擦因數(shù)為 μ ，則下列說法正確的是（ ） A．手對蘋果的作用力方向豎直向上 B．蘋果所受摩擦力大小為 μmg C．手對蘋果做的功為 mv2 D．蘋果對手不做功 【考點】 動能定理的應用；牛頓第二定律；功的計算． 【專題】 功的計算專題． 【分析】 分析手及蘋果的運動，明確蘋果及手的受力情況，根據(jù)摩擦力的性質及受力分析可確定摩擦力及手對蘋果作用力的方向；根據(jù)動能定理可明確手對蘋果所做的功． 【解答】 解： A、蘋果的加速度方向水平方向，蘋果的合力方向在水平方向上，蘋果受到重力和手的作用力，而重力在豎直方向，故手的作用力應為斜上方，故 A錯誤； B、由于蘋果和手相對靜止，故其受到的摩擦力為 靜摩擦力，不能確定是否等于 μmg ；故 B錯誤； C、由動能定理可知，合外力做功等于動能的改變量；豎直方向重力不做功；故手對蘋果做的功為 mv2；故 C正確； D、由于手發(fā)生了位移，且受到水平方向的摩擦力；故蘋果對手做功；故 D錯誤； 故選： C． 【點評】 本題考查了動能定理、受力分析及功的計算等，要注意體會受力分析的重要性，同時掌握用動能定理分析問題的能力． 13．如圖所示，一小球從斜軌道的某高度處由靜止滑下，然后沿豎直光滑軌道的內側運動．已知圓軌道的半徑為 R，忽略一切摩擦阻力．則下列說法正確的是（ ） A．在軌道最低點、最高點，軌道對小球作用力的方向是相同的 B．小球的初位置比圓軌道最低點高出 2R時，小球能通過圓軌道的最高點 C．小球的初位置比圓軌道最低點高出 ，小球在運動過程中能不脫離軌道 D．小球的初位置只有比圓軌道最低點高出 ，小球在運動過程中才能不脫離軌道 【考點】 機械能守恒定律；牛頓第二定律；向心力． 【專題】 機械能守恒定律應用專題． 【分析】 使小球能夠通過圓軌道最高點，那么小球在最高點時應該是恰好是物體的重力作為物體的向心力，由向心力的公式可以求得此時的最小的速度，再由 機械能守恒可以求得離最低點的高度 h． 【解答】 解： A、小球在最高點時，若受彈力，則彈力一定豎直向上；而在最低點，支持力與重力的合力充當向心力，故作用力一定向上，故 A錯誤； B、要使小球能通過最高點，則在最高點處應有： mg= ；再由機械能守恒定律可知mgh=mg2R+ mv2；解得小球初位置的高度至少為 h= R；故小球高出 ，小球才能通過最高點，故 B錯誤； C、若小球距最低點高出 ，由機械能守恒可知，小球應到達等高的地方，即 ，小球受到圓軌道的支持，不會脫離軌道，故 C正確； D、由 C的 分析可知，若小球的初位置低于 ，也不會脫離軌道，故 D錯誤； 故選： C． 【點評】 本題考查機械能守恒及向心力公式，明確最高點的臨界速度，并注意小球在軌道內不超過 R時也不會離開軌道． 14．在光滑的水平面上，動能為 E0，動量為 P0的小鋼球 1與靜止的小鋼球 2發(fā)生碰撞，碰撞前后球 1運動方向相反，將碰撞后球 1的動能和動量大小記為 E1和 P1，球 2的動能和動量大小記為 E2和 P2，則必有（ ） A． E1＜ E0 B． P1＜ P0 C． E2＞ E0 D． P2＞ P0 【考點】 動量守恒定律． 【分析】 根據(jù)碰撞過程 的兩大基本規(guī)律：系統(tǒng)動量守恒和總動能不增加，分析可知得到： E1＜ E0， E2＜ E0， P1＜ P0．由動量守恒定律分析 P2與 P0的關系． 【解答】 解： A、 B、 C由題，碰撞后兩球均有速度．根據(jù)碰撞過程中總動能不增加可知， E1＜ E0， E2＜ E0， P1＜ P0．否則，就違反了能量守恒定律．故 AB正確， C錯誤． D、根據(jù)動量守恒定律得： P0=P2﹣ P1，得到 P2=P0+P1，可見， P2＞ P0．故 D正確． 故選 ABD 【點評】 本題考查對碰撞過程基本規(guī)律的理解和應用能力．碰撞過程的兩大基本規(guī)律：系統(tǒng)動量守恒和總動能不增 加，常常用來分析碰撞過程可能的結果． 15．如圖，表面光滑的固定斜面頂端安裝一定滑輪，小物塊 A、 B用輕繩連接并跨過滑輪（不計滑輪的質量和摩擦）．初始時刻， A、 B處于同一高度并恰好靜止狀態(tài)．剪斷兩物塊 輕繩后 A下落、 B沿斜面下滑，則從剪斷輕繩到物塊著地，（ ） A．速率的變化量相同 B．機械能的變化量不同 C．重力勢能的變化量相同 D．重力做功的平均功率相同 【考點】 機械能守恒定律． 【專題】 機械能守恒定律應用專題． 【分析】 剪斷輕繩后 A自由下落， B沿斜面下滑， AB都只有重力做功，機械 能守恒，重力勢能變化量等于重力所做的功，重力做功的平均功率等于重力做功與時間的比值． 【解答】 解：設斜面傾角為 θ ，剛開始 AB處于靜止狀態(tài)，所以 mBgsinθ=m Ag，所以 mB＞ mA， A、剪斷輕繩后 A自由下落， B沿斜面下滑， AB都只有重力做功，根據(jù)動能定理得： mv2=mgh v= 所以速度的變化量為 v﹣ 0= ，故 A正確； B、剪斷細線， A、 B兩物體都只有重力做功，機械能守恒，則機械能的變化量都為零，故 B錯誤； C、重力勢能變化量 △E P=mgh，由于 AB的質量不相等，所以重力勢能變化不相同，故 C錯誤； D、 A運動的時間為： t1= ，所以 A重力做功的平均功率為： = B運動有： = gsinθt 22，解得： t2= ，所以 B重力做功的平均功率為：= ， 而 mBgsinθ=m Ag，所以重力做功的平均功率相等，故 D正確． 故選： AD 【點評】 重力做功決定重力勢能的變化與否，若做正功，則重力勢能減少；若做負功，則重力勢能增加，重力做功的平均功率等于重力做功與時間的比值，難度適中． 二、非選擇題（本大題共 6小題，共 50分） 16．與打點計時器一樣，光電計時器也是一種研究物體運動情況時的常用計時儀器，如圖甲所示， a、 b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置．現(xiàn)利用如圖乙所示的裝置驗證滑塊所受外力做功與其動能變化的關系．方法是：在滑塊上安裝一遮光板，把滑塊放在水平放置的氣 墊導軌上（滑塊在該導軌上運動時所受阻力可忽略），通過跨過定滑輪的細繩與鉤碼相連，連接好 2兩個光電門，在圖示位置釋放滑塊后，光電計時器記錄下滑塊上的遮光板先后通過兩個光電門的時間分別為 △t △t 2．已知滑塊（含遮光板）質量為 M、鉤碼質量為 m、兩光電門間距為 S、遮光板寬度為 L、當?shù)氐闹亓铀俣葹?g． ① 用游標卡尺（ 20分度）測量遮光板寬度，刻度如圖丙 所示，讀數(shù)為 mm； ② 本實驗想用鉤碼的重力表示滑塊受到的合外力，為減小這種做法帶來的誤差，實驗中需要滿足的條件是 M 遠大于 m（填 “ 大于 ” 、 “ 遠大于 ” 、 “ 小于 ” 或 “ 遠小于 ” ） ③ 計算滑塊先后通過兩個光電門時的瞬時速度的表達式為： v1= 、 v2= ；（用題中所給字母表示） ④ 本實驗中，驗證滑塊運動的動能定理的表達式為 mgs= M（ ） 2﹣ M（ ） 2 ．（用題中所給字母表示） 【考點】 探究功與速度變化的關系． 【專題】 實驗題；動能定理的應用專題． 【分析】 （ 1）游標卡尺的讀數(shù)等于 主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀． （ 2）滑塊在水平木板運動時水平方向上受到繩的拉力和摩擦力，想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；其次：必須要滿足鉤碼的質量遠小于滑塊的總質量． （ 4）根據(jù)極短時間內的平均速度表示瞬時速度求出滑塊先后通過兩個光電門的瞬時速度．抓住滑塊重力勢能的減小量等于滑塊動能的增加量列出表達式． 【解答】 解：（ 1）游標卡尺的主尺讀數(shù)為 5mm，游標讀數(shù)為 14mm= ，則最終讀數(shù)為 5+=． （ 2）由于滑塊在運動的過程中受到阻力，為了 減小阻力的影響，需平衡摩擦力． 設鉤碼的質量為 m，滑塊的質量為 M，對系統(tǒng)運用牛頓第二定律得， a= ， 則繩子的拉力 T=Ma= = ，當 m＜＜ M時，繩子的拉力等于鉤碼的重力． （ 3）滑塊通過光電門 1的瞬時速度 v1= ， 通過光電門 2的瞬時速度 v2= ． （ 4）滑塊重力勢能的減小量為 mgs，滑塊動能的增加量為 M（ ） 2﹣ M（ ） 2． 則滑塊的機械能守恒的表達式為 mgs= M（ ） 2﹣ M（ ） 2． 故答案為：（ 1） ； （ 2）遠大于， （ 3） ， ； （ 4） mgs= M（ ） 2﹣ M（ ） 2． 【點評 】 （ 2）解決本題的關鍵掌握螺旋測微器和游標卡尺的讀數(shù)方法，以及掌握用鉤碼重力表示小車所受合力的處理方法． （ 4）解決本題的關鍵知道極短時間內的平均速度可以表示瞬時速度，以及掌握該實驗的原理，滑塊的機械能守恒． 17．用如圖 1實驗裝置驗證 m m2組成的系統(tǒng)機械能守恒． m2從高處由靜止開始下落， m1上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律．圖 2給出的是實驗中獲取的一條紙帶： 0是打下的第一個點，每相鄰兩計數(shù)點間還有 4個打點（圖中未標出），計數(shù)點間的距離