山東省濟南第一中學20xx屆高三上學期開學考試試數(shù)學理試題word版含答案(文件)
【正文】 6 D． 不 存在 ( ) c o s 2 6 c o s2f x x xp驏琪= + 琪桫的 最大值為 ( ) A． 4 B． 5 D． 7 a 與 b 的 夾角等于3p，若 2a= ， 3b= ， 則 23ab=( ) A. 57 B. 61 {}na 是 公 差 為 1的 等差數(shù)列， nS 為 {}na 的 前 n 項 和， 若 844SS= ， 則 10a 等于 ( ) 2 2 {}na 是 由正數(shù)組成的等比數(shù)列， nS 為其前 n 項 和，已知 241aa= ， 3 7S= ， 則 5S 等于( ) 第 Ⅱ 卷（共 90 分） 二、填空題（每題 5 分，滿分 20 分，將答案填在答題紙上） ( ) 2 3s in 3 c o s 4f x x x= + 0,2x p驏 輊琪 206。 恒 成立，求實數(shù) a 的 取值范圍 . 函數(shù) ( ) 2 ln , 02xf x k x k= . (1)求 ()fx的 單調(diào)區(qū)間和極值； (2)證明：若 ()fx存在 零點，則 ()fx在 區(qū)間 (1, e249。1 xfxxx+= + =， ∵ [ ]1,xe206。 恒 成立， ∴ lnxa x? ， [ ]1,xe206。 ， ∴ ( )39。0fx= ， 解得 xk= (負值舍去 )， ()fx與 ()39。 ， 當 ke= 時， ()fx在 區(qū)間 ( )1, e 上 單調(diào)遞減，且 ( ) 0fe= ， 所 以 xe= 是 ()fx在 區(qū)間 (1, e249。 上 僅有一個零點， 綜 上可知，若 ()fx存在 零點，則 ()fx在 區(qū)間 (1, e249。fx 0 + ()fx ↘ ( )1 ln2kk ↗ 所 以 ()fx的 單調(diào)遞減區(qū)間是 ( )0,k ， 單調(diào) 遞增 區(qū)間是 ( ),k +? ， ()fx在 xk= 處 取得極小值 ( ) ( )1 ln2kkfk = . (2)證明：由 (1)知， ()fx在 區(qū)間 ( )0,+? 上 的最小值為 ( ) ( )1 ln2kkfk =， 因為 ()fx存在 零點，所以 ( )1 ln 02kk 163。 ， ∴ ()gx在 [ ]1,e 上
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