【正文】 的基本性質(zhì)。教法、學(xué)法：根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和編排特點，為了更好地突出重點，突破難點，按照學(xué)生的認知規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，主要讓學(xué)生在“計算——觀察、比較——概括——應(yīng)用”的學(xué)習過程中掌握知識。目的就是為新授進行鋪墊，搭建腳手架，同時也為學(xué)生后面區(qū)分比例和比打下基礎(chǔ)。接著追問：“兩個比的比值相等，那他們之間可以用什么符號連接呢？”是讓學(xué)生深刻地了解到，只要兩個比的比值相等，就可以說兩個比相等。第二個練習是，判斷兩個比是否能組成比例，在這個過程中，不僅運用了比例的意義，而且對比的性質(zhì)也有一定的運用,以培養(yǎng)學(xué)生從多種角度解決問題的能力。在揭示比例的基本性質(zhì)時，我先讓學(xué)生計算，然后觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進一步驗證規(guī)律，最后概括出比例的基本性質(zhì)。第4題是拓展題，讓學(xué)生根據(jù)當前所學(xué)的知識猜數(shù)，一方面鞏固比例的意義和基本性質(zhì)的知識，另一方面，為下節(jié)課“解比例”做鋪墊：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果知道了比例中的任何三項，就可以求出另外一項，這是下節(jié)課要研究的內(nèi)容“解比例”。一、創(chuàng)設(shè)探究空間，經(jīng)歷探索過程我大膽地組織學(xué)生探究比例的基本性質(zhì)，沒有根據(jù)教材上所提供的現(xiàn)成問題“分別算一算比例的兩個外項和兩個內(nèi)項的積，你發(fā)現(xiàn)了什么？”機械地執(zhí)行，而是大膽放手，用四個數(shù)組成等式這一開放練習產(chǎn)生新鮮有用的教學(xué)資源，我通過引導(dǎo)讓學(xué)生展開討論，進行有效的探究，體驗了探究的成功。根據(jù)本單元的教學(xué)要求和本課的特點，我設(shè)計本課的教學(xué)目標有三點：（認知目標）理解分數(shù)的基本性質(zhì)，并了解它與除法中商不變的規(guī)律之間的聯(lián)系。教學(xué)難點：讓學(xué)生自主探索，發(fā)現(xiàn)和歸納分數(shù)的基本性質(zhì)，以及應(yīng)用它解決相關(guān)的問題。我設(shè)計的具體教學(xué)過程如下：第一環(huán)節(jié)：激趣引入，凸顯信息技術(shù)的趣味性。提出猜想。這個環(huán)節(jié)中，當學(xué)生猜測三個分數(shù)誰大誰小，運用網(wǎng)絡(luò)實驗室用比平時更少的時間、更直觀的得出三個分數(shù)大小相等，為后面猜想的提出提供了更多觀察、交流的時間）完善猜想。（在這一環(huán)節(jié)中，網(wǎng)絡(luò)實驗室再次起到了快速、直觀知道分數(shù)大小的作用，唯一不同的是，這次使用了紙條這個不同的表現(xiàn)形式，通過不同的表現(xiàn)形式來表達分數(shù)的意義）驗證猜想，得出規(guī)律。（平時的教學(xué)中能驗證的分數(shù)少之又少，而學(xué)生通過猜想可以得到的分子、分母較大的相同大小的分數(shù)——如二分之一和百分之五十這樣的分數(shù)就很難驗證，通過我們的網(wǎng)絡(luò)實驗室就能很好地解決這個問題，充分體現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)實驗室的重要性和必要性。有的學(xué)生在玩這個游戲的時候甚至發(fā)現(xiàn)了兩個分數(shù)之間的分子、分母分別不具備倍數(shù)關(guān)系，如十二分之六和十八分之九，還發(fā)現(xiàn)通過找中間數(shù)也能運用分數(shù)的基本性質(zhì)解釋這個現(xiàn)象。師生共同回顧學(xué)習過程，總結(jié)并提煉出探索規(guī)律的方法：猜想→驗證→得出結(jié)論，為學(xué)生今后的學(xué)習提供科學(xué)的學(xué)習方法。記得我公布博客地址不久就得到了學(xué)生的反饋，甚至聽課老師也參與其中，給我提出許多的意見和建議。一、教材分析《分數(shù)基本性質(zhì)》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊內(nèi)容。學(xué)生在這種“變”與“不變”中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握新知識。通過學(xué)生的成功體驗，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。七、教學(xué)過程：分六個環(huán)節(jié)（一）故事設(shè)疑，揭示課題。在動手做的過程中初步理解分數(shù)基本性質(zhì)。推導(dǎo)出分數(shù)基本性質(zhì)分數(shù)的分子分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。小結(jié)分數(shù)基本性質(zhì)，請同學(xué)們回憶“商不變性質(zhì)”。（五）多層練習，鞏固深化。：1/4的分子加上3,要使分數(shù)的大小不變，分母應(yīng)加上（ ）。二、說教學(xué)目標：根據(jù)本節(jié)課知識在教材中的地位和作用以及學(xué)生的認識發(fā)展規(guī)律，我確定了本節(jié)課的教學(xué)目標：知識與能力：讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、總結(jié)比的基本性質(zhì)的過程，在感受和理解比的基本性質(zhì)的發(fā)生和發(fā)展的過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神；使學(xué)生在小組探究中掌握運用比的基本性質(zhì)把一個比化成最簡單的整數(shù)比的方法，培養(yǎng)學(xué)生解決簡單實際問題的能力；尊重學(xué)生的個性，注重算法多樣化，使學(xué)生在交流、爭論中培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力和創(chuàng)造能力。四、說教法與學(xué)法：教法：在以師生既為主體，又為客體的原則下，展現(xiàn)獲取知識和方法的思維過程。這時我會適時的向?qū)W生說明其實小明同學(xué)和大家一樣也喜歡喝甜的菓珍，這不小明的媽媽給小明準備了三杯菓珍，但只能選擇其中的一杯，哪杯甜呢？這下難壞了小明，聰明的同學(xué)們，你們愿意幫助他嗎？多媒體課件演示：第一杯100毫升的水，10克菓珍；第二杯200毫升的水，20克菓珍；第三杯400毫升的水，40克菓珍、同時我也以此在講臺上做了這個實驗，同學(xué)們會興致盎然，想盡各種辦法幫助小明。學(xué)生在師生互動中說出商不變性質(zhì)，分數(shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容。）接下來，讓學(xué)生觀察商不變性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì)，猜一猜，想一想，比的基本性質(zhì)應(yīng)該是怎樣的呢？小組討論，學(xué)生根據(jù)討論結(jié)果發(fā)表意見，師生共同總結(jié)比的基本性質(zhì)的內(nèi)容。）理解最簡整數(shù)比通過類比讓學(xué)生明白利用商不變性質(zhì)，我們可以進行除法的簡算；根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，我們可以把分數(shù)約分成最簡分數(shù)。）教學(xué)例題，加深對知識的理解例1 化簡下列各比：（1）（2） ： （3） ：（4）：375毫升化簡之后讓學(xué)生小結(jié)（1）分數(shù)的化簡，用約分方法就可以；（2）兩個小數(shù)的比，通常先化成整數(shù)，再化簡；（3）帶分數(shù)與分數(shù)的比，先將帶分數(shù)化成假分數(shù)，然后再化簡；（4）兩個同類量的比，單位不統(tǒng)一時，先化單位一致，再化簡。）練習2 填空3：8=（32）：（8□）15：10=（15247。 （ ）（2） 5︰5 的比值是2。）練習4化簡下列各比（1）48：64 ； （2）6：9 ； （3）220cm：1m ； （4）5升：720毫升（這一部分的設(shè)計意圖是進一步鞏固知識，使學(xué)生清楚化簡比它是為了得到一個最簡單的整數(shù)比，結(jié)果可以寫成比的形式，也可以寫成分數(shù)的形式，但不能寫成帶分數(shù)、小數(shù)或整數(shù)的形式。（2）寫出甲、乙完成這批紀念品制作的工作效率比，并化簡。）以上就是我對本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計，如有不當之處敬請各們老師批評指正。所以，本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容具有比較重要的地位?；谝陨纤伎?，本課讓學(xué)生經(jīng)歷：舊知喚醒（復(fù)習商不變性質(zhì)與分數(shù)與除法的關(guān)系）新知猜想（分數(shù)中是否有類似的性質(zhì)，如果有，是一個什么樣的性質(zhì)？）實踐探究（看圖分類）得出結(jié)論（研究卡）深化認識（對結(jié)論的理解，嘗試練習，理解其中的變與不變，能用字母來表示式子）練習提高（基本題、綜合題、加深題）數(shù)學(xué)建模（用字母來表示分數(shù)的基本性質(zhì)）。根據(jù)這一新的理念，我認為教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種大問題背景下的探索活動，使學(xué)生在一種動態(tài)的探索過程中自己發(fā)現(xiàn)分數(shù)的基本性質(zhì)，從而體驗發(fā)現(xiàn)真理的曲折和快樂，感受數(shù)學(xué)的思想方法，體會科學(xué)的學(xué)習方法。分數(shù)的基本性質(zhì)是一種規(guī)律性知識，分數(shù)的分子分母變了，分數(shù)的大小會變嗎？分數(shù)的分子分母如何變化，分數(shù)的大小不變呢？學(xué)生在這種變與不變中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。）課堂小結(jié)，回顧所學(xué)知識比的基本性質(zhì)，是同學(xué)們通過自己主動探索，合作研究發(fā)現(xiàn)的，并能根據(jù)這一性質(zhì)解決實際問題，回顧我們的學(xué)習過程，誰來談?wù)勀愕氖斋@和感受。）拓展練習：為迎世博完成一批紀念品制作，甲單獨作20天完成，乙單獨作30天完成。 （ ）（4）比的前項和后項都乘或都除以相同的數(shù)，比值不變。5）5：3=（5□）：（3□）（這一部分的設(shè)計意圖是使學(xué)生加深對比的基本性質(zhì)的理解，尤其是最后一題使學(xué)生在填空過程中體會到可以填“除0以外的所有相同的數(shù)”，培養(yǎng)學(xué)生的開放性思維。）實踐練習，鞏固知識練習1 小蝸牛找家（口答）六個家分別是6：30， ：， 2：6， 2：8， 16：20五個蝸牛分別是4：5， 1：3， 1：4， 1：5， 2：3找到后連接起來。小組討論怎么理解“最簡單的整數(shù)比”這個概念？然后達成共識：（1）是一個比；（2）前項、后項必須是整數(shù)，不能是分數(shù)或小數(shù)；（3）前項與后項互素。（這樣的設(shè)計意圖是讓學(xué)生體會到充分利用已有知識自學(xué)新知的學(xué)習方法，進一步弄清了比、除法、分數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別。我接著詢問在分數(shù)的基本性質(zhì)里，有哪些關(guān)鍵詞？在商不變的性質(zhì)里，有哪些關(guān)鍵詞？缺少他們行嗎？為什么？通過類比讓學(xué)生想到比的基本性質(zhì)，從而引出課題。另外小明的困難又是學(xué)生熟悉的生活情境，這有利于學(xué)生憑借生活經(jīng)驗主動探索，實現(xiàn)生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化，同時又感受到“數(shù)學(xué)源于生活”。學(xué)法：從猜想——合作交流驗證——發(fā)現(xiàn)，即在教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，注重教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的主體作用。情感態(tài)度與價值觀：本節(jié)課突出學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生高高興興地進入數(shù)學(xué)世界，在探索中激發(fā)興趣，從發(fā)現(xiàn)中尋找快樂；培養(yǎng)學(xué)生做事、待人應(yīng)具體問題具體分析的良好習慣；由舊知識引入新知識，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，并激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣；通過由舊到新、由新到舊的訓(xùn)練發(fā)展學(xué)生主動探索，合作交流的意識。我講的是第三章第二節(jié)比的基本性質(zhì)，這一節(jié)分兩課時，我主要說的是第一課。1.2. (1)把5/6和1/4化為分母為12而大小不變的分數(shù)。然后比較這兩個性質(zhì)的聯(lián)系。練習題的設(shè)計有簡單到復(fù)雜，例：分數(shù)的分子乘5，要使分數(shù)的大小不變，分母 （ ）；23=18621=2()等這樣的題，進行練習。請同學(xué)們觀察14，28，416 ； 3|4，68,1216這兩組分數(shù)，分子分母有什么變化，分數(shù)又有什么變化？組織討論交流匯報。八戒吃第一塊餅的14，沙和尚吃第二塊餅的28，悟空吃第三塊餅的416，他們誰吃的多呢？以此引入新課，激發(fā)學(xué)生思考的興趣，積極參與到課堂教學(xué)中來。五、教學(xué)方法根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標采用講授法，小組合作學(xué)習。：培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括等初步的邏輯思維能力，并且能夠正確認識和理解變與不變的辨證關(guān)系。二、學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)知道了真假分數(shù)，掌握了分數(shù)與除數(shù)的關(guān)系及商不變性質(zhì)，再來學(xué)習分數(shù)基本性質(zhì)。最后我以一句話結(jié)束我今天的說課“兒童是知識的創(chuàng)造者而不是被動接受者，他們主動地建構(gòu)屬于他們自己的知識和對事物的理解。一節(jié)課的結(jié)束不僅僅是解決了幾個問題，更重要的引發(fā)學(xué)生新的思考和新的探究行為，但一節(jié)課的時間是非常有限的。讓學(xué)生感受到分數(shù)的基本性質(zhì)應(yīng)用非常廣泛，還需要他們進一步的學(xué)習和探索。學(xué)生已經(jīng)理解了分數(shù)的基本性質(zhì)后，再次進入網(wǎng)絡(luò)實驗室，以玩游戲的形式鞏固所學(xué)的規(guī)律。通過大量的例子顯示這不僅僅是學(xué)生的猜想，而是具有一定規(guī)律的。學(xué)生猜測大小、進入網(wǎng)絡(luò)實驗室驗證，發(fā)現(xiàn)這兩個分數(shù)也是相等的。再引導(dǎo)學(xué)生觀察這組分數(shù)中“什么變了，什么沒變”，從變了的分母、分子入手去觀察它們是怎么變的，得到初步的猜想，“分數(shù)的分子、分母都乘或除以2，分數(shù)的大小不變”。（我在教學(xué)比較這三個分數(shù)大小時，學(xué)生們各抒己見，堅持著自己的觀點不放，使得不同觀點的矛盾激化，激發(fā)了學(xué)生的好奇心和爭強好勝的心理，為后面的發(fā)現(xiàn)規(guī)律埋下伏筆。如何充分發(fā)揮、凸顯現(xiàn)代信息技術(shù)的優(yōu)越性和有效性而又省時省力呢？本課依托網(wǎng)絡(luò)平臺，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種大問題背景下的探索活動，以游戲這個學(xué)生感興趣的明線下，借助網(wǎng)絡(luò)實驗室，使學(xué)生在一種動態(tài)的探索過程中自己發(fā)現(xiàn)分數(shù)的基本性質(zhì)，從而體驗發(fā)現(xiàn)真理的曲折和快樂，感受數(shù)學(xué)的思想方法，體會數(shù)學(xué)的科學(xué)性。（能力、情感目標）培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理的能力。這課選自北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第三單元的學(xué)習內(nèi)容，這部內(nèi)容的學(xué)習是在學(xué)生學(xué)習了分數(shù)的意義、分數(shù)與除法的關(guān)系、商不變性質(zhì)等知識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。在教學(xué)中，我對教材進行了有效的處理，讓學(xué)生在算一算、想一想、說一說中理解了比例的意義，探究出了比例的39。第2題是根據(jù)比例的基本性質(zhì)寫出比例，這里需要從學(xué)生逆向思維的角度去解決問題。三個練習，每一個都在逐步的延伸，意在達到熟練運用比例的意義解決問題的能力。教學(xué)比例的意義后，及時組織練習。第一部分：先出示幾個比，讓學(xué)生計算它們的比值，然后通過觀察、比較，給這些比分類?；诖?，我設(shè)計了如下的教學(xué)設(shè)計。(3)學(xué)會用比例的意義或比例的基本性質(zhì)，判斷兩個比能不能組成比例，并寫出比例。而本節(jié)課內(nèi)容是這個單元的第一節(jié)課，主要屬于概念教學(xué)，是為以后解比例，講解正、反比例做準備的。教學(xué)實踐中，要注重培養(yǎng)學(xué)生揭示知識間的聯(lián)系、探索規(guī)律、總結(jié)規(guī)律的能力。分數(shù)的基本性質(zhì)是以分數(shù)大小相等這一概念為基礎(chǔ)展開研究的，由于學(xué)生在中年級已經(jīng)對商不變的性質(zhì)有了較深入的理解，所以在教學(xué)實踐中要有意識的加強分數(shù)與除法之間的聯(lián)系，以便把舊知識遷移到新的知識中來。學(xué)生在學(xué)習和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)過程中，敘述性質(zhì)內(nèi)容時常常把分子、分母同時乘上或者除以相同的數(shù)（零除外）中的同時零除外丟掉。分數(shù)的基本性質(zhì)在分數(shù)教學(xué)中占有十分重要的地位，它是約分、通分的理論依據(jù)，而約分、通分又是分數(shù)四則運算的重要基礎(chǔ)。六、課堂總結(jié)今天這節(jié)課我們學(xué)習了什么知識？懂得了一個什么道理？分數(shù)的基本性質(zhì)是什么？這是學(xué)習分數(shù)四則運算的基礎(chǔ)，一定要掌握好。把下面的分數(shù)化成分子是1，而大小不變的分數(shù)。 分數(shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用：我們學(xué)習分數(shù)的基本性質(zhì)目的是加深對分數(shù)的認識，更主要的是應(yīng)用這一知識去解決一些有關(guān)分數(shù)的問題。（教師板書： ）（2）你們分析一下， 、各用什么樣的方法就都可以轉(zhuǎn)化成 了呢？三、抽象概括出分數(shù)的基本性質(zhì)觀察前面兩道例題，你們從中發(fā)現(xiàn)了什么變化規(guī)律？ 分數(shù)的分子分母都乘上或都除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。）（2）觀察 的大小。）（2）陰影部分的大小相等，可以用等號連接起來。今天我們繼續(xù)學(xué)習分數(shù)的有關(guān)知識。分數(shù)的基本性質(zhì)，能應(yīng)用性質(zhì)解決一些簡單問題。總之這節(jié)課主要還是以學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)，和學(xué)習現(xiàn)況出發(fā)，堅持“學(xué)生為主題、教師為主導(dǎo)、訓(xùn)練為主線”的思想。其他題目注意區(qū)間的“閉”與“開”，以及與圖像對應(yīng)的關(guān)系。我們來看圖表示的函數(shù)．在整個區(qū)間[0,2]上函數(shù)并不是單調(diào)的，但在[0,π/2],[π/2,3π/2],[3π/2,2π]上，函數(shù)卻依次是單調(diào)增加、單調(diào)減小、單調(diào)增加的，即這三個區(qū)間是圖給函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．在例題一的處理上要強調(diào)第三幅圖函數(shù)在定義域內(nèi)不是單調(diào)的，但是在“小區(qū)間”內(nèi)是單調(diào)的。據(jù)此，學(xué)生已經(jīng)對單調(diào)性有了直觀認識，緊接著，我提出問題二：能否用自己的理解說說什么是增函數(shù)，什么是減函數(shù)？