江蘇省六校20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題(文件)
【正文】 ????， 1 3 3 6 342 5 5PABS ? ? ? ? ? ………10 分 （ 3）假設(shè)存在點(diǎn) E，使得2211EA EB?為定值，設(shè) 0( ,0)Ex， 當(dāng)直線 AB與 x軸重合時(shí)，有202 2 2 222 000 12 21 1 1 1 ( 6 )( 6 ) ( 6 ) xEA EB xxx ?? ? ? ? ???， 當(dāng)直線 AB與 x軸垂直時(shí)，22 2 20 01 1 2 662( 1 )6xEA EB x? ? ? ??， 由202 2 20212 2 6(6 ) 6xxx? ???，解得 03x ??，206 26 x ??， 所以若存在點(diǎn) E，此時(shí)( 3,0)E?，2211EA EB?為 定值 2. ……………12 分 根據(jù)對(duì)稱性，只需考慮直線 AB過(guò)點(diǎn)( 3,0)E，設(shè) 11( )Ax y， 22( , )Bx y， 又設(shè)直線 AB的方程為3x my??，與橢圓 C聯(lián)立方程組， 化簡(jiǎn)得( 3 ) 2 3 3 0m y m y? ? ? ?，所以12 2233myy m??? ?，12 2 3 3yy m?? ?， 又2 2 2 2 2 222 1 1 1111 1 1 1( 1 )( 3 )EA m y y m yxy? ? ?????， 所以21 2 1 22 2 2 2 2 2 2 2 21 2 1 2( ) 21 1 1 1( 1 ) ( 1 ) ( 1 )y y y yEA EB m y m y m y y??? ? ? ?? ? ?， 將上述關(guān)系代入，化簡(jiǎn)可得22112EA EB??. 綜上所述，存在點(diǎn)( 3,0)E?，使得 EB?為定值 2……………16 分 20．（本小題滿分 16分） 已 知函數(shù)() xf x e ax??（ aR?， e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）． （ 1）若 1?a，求函數(shù))(xf在 0?x處的切線方程并研究函數(shù)的極值。( ) xf x e ?得 lnxa?， 所 以()fx的單調(diào)減區(qū)間為( ,ln )a??，單調(diào)增區(qū)間為(ln , )a??．………… 10分 （ 2）由（ 1）知，當(dāng) 0a?時(shí)，()fx在( , )????是單調(diào)遞增， 又因?yàn)?1( ) 1 0afea ? ? ?，所以不成立． 當(dāng) 0a?時(shí)，( ) 0xf x e??，此時(shí)aeea?． 當(dāng) ?時(shí)，lnm in( ) ( l n ) l n l n 0af x f a e a a a a a? ? ? ? ? ?， 所以 1 ln 0a??，可得 0??， 考察函數(shù)( ) ln , ( 0 , ]h x x e x x e? ? ?， 因?yàn)?9。( ) xf x e a??， 當(dāng) 0a?時(shí)，39。 12 江蘇省揚(yáng)州中學(xué)、溧水高級(jí)中學(xué)、大港中學(xué)等六校 20212021 學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期 12 月月考試題 時(shí)間： 120分鐘 分值： 160分 一、填空題（本大題共 14小題，共 70分，請(qǐng)將答案填寫在答題卷相應(yīng)的位置上） 1． 橢圓223 4 12xy??的焦距為 ▲ ． 2．雙曲線194 22 ?? yx的漸近線方程是 ▲ ． 3．已知拋物線2: 2021C y x?，則它的準(zhǔn)線方程是 ▲ ． 4．已 知函數(shù) xxxf 1)( 2 ?，??fx?為 的導(dǎo)函數(shù)，則)1(/f的值是 ▲ ． 5．已知圓 O：122 ??yx，圓 C：16)4()3( 22 ???? yx，則兩圓的位置關(guān)系為 ▲ ． （從相離、相內(nèi)切、相外切、相交中選擇一個(gè)正確答案） 6．直線20xy??被圓22( 3 ) ( 1) 25? ? ? ?截得的弦長(zhǎng)為等于 ▲ ． 7．設(shè) m、 n是兩條不同的直線 ??、?是兩個(gè)不同的平面 ,則下列命題中正確的是 ▲ ．填序號(hào) ). ①n m n? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?；
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