山東省聊城市20xx年高考模擬（一）數(shù)學理試題 word版含答案(文件)
【正文】 25 201 7R ? ， 8 2184 2017R ??所以使 nR ????? 成立的 n 的取值范圍為 8n? . ：（Ⅰ）設“搶答一道題目，甲得 1分”為事件 A ，則事件 A 發(fā)生的當且僅當甲搶到答題權后答對或乙搶到答題權后答錯，所以 ? ? 1 3 1 5 212 4 2 12 3PA ??? ? ? ? ? ?????. （Ⅱ）在接下來的比賽中，甲的得分 ? 可能的取值為 0， 1， 2， 3. 所以 ? 的概率分布列為： ? ? 2210 1 39P ? ??? ? ?????? ， ? ? 13 2 2 2 41131 3 3 27P C? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? , ? ? 223 2 2 2 1 2 412 13 3 3 8 1 2 7P C? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? , ? ? 1 4 4 1 61 9 2 7 2 73 27P ? ??? ? ? ?, 所以 ? 的概率分布列為： 所以 1 4 4 1 6 2 00 1 2 39 2 7 2 7 2 7 9E ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. ：（Ⅰ）拋物線 2 4xy? 的準線方程為 1y?? ，所以2 2 21,3,2.bcaa b c??????????? 解得 2, 1ab??，因此，橢圓 C 的方程為 2 2 14x y??. （Ⅱ）當直線 MN 存在斜率時，設其方程為 ? ?0y kx m m? ? ? . 由 22,14y kx mx y????? ????，消去 y ，得 ? ?2 2 24 1 8 4 4 0k x km x m? ? ? ? ?. 設 ? ? ? ?1 1 2 2, , ,M x y N x y，則 21 2 1 2228 4 4,4 1 4 1km mx x x xkk??? ? ???. 所以 ? ? ? ? 221 2 1 2= 1 4M N k x x x x??? ? ??? ? ? 2 22 228 4 4144 1 4 1k m mk kk??????? ? ? ??????????? ? ?? ?2 2 224 1 4 141k k mk? ? ?? ? 點 O 到直線 y kx m??的距離2 1md k? ? . 22 222 2 22 4 11 212 4 1 4 1 4 1MON m k m mmS M N d k k k? ?? ??? ? ? ???? ? ???. ? ? ? ? ? ?221 2 1 2 1 212121 2 1 2 1 2k x m k x m k x x k m x x myykk x x x x x x? ? ? ? ?? ? ? 22222222 224 4 844 1 4 144 4441m k mk k m mmkkkm mk??? ? ? ??????? ??. 設 222 4 =44mkpm??， 則 ? ?224 1 4 4k p m p? ? ?，于是 ? ?224 1 1 4 4 1mmk p m p?? ? ? ?， 由 MONS? 為定值，得 2241mk?為定值，從而 4 1 0p?? ，解得 14p?? ，此時 =1MONS? . 當直線 MN 不存在斜率時， 若12 14kk??，則 2MN? ， 2d? ，此時 =1MONS? . 綜上，存在常數(shù) 14p??，當 12kk p? 時， MON? 的面積為定值 . ：（Ⅰ） ? ? ? ?2 2
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