江西省崇義中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)（理）試題word版含答案(文件)
【正文】 C C??? ? ? ? ? ? ? ?????， 因 為 2 3 2 4BD? ? ?， 所 以? ?28 8 c o s 1 6 8 3 , 1 6C B D? ? ? ?.解得 1 co s 3 1C? ? ? ?，所以 221214SS??，當(dāng)1cos 2C?? 時取等號，即 2212SS? 的最大值為 14. ………………… ..12 分 21． （ 1）令 1y?? ，則 ? ? ? ? ? ? ? ?1 , 1 1f x f x f f? ? ? ? ?， ? ? ? ?f x f x?? ， ??fx為偶函數(shù) . ………………… ..4 分 （ 2）設(shè) 120 xx??， 1201xx? ? ? ， ? ? ? ?111 2 222xxf x f x f f x? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ∵ 01x??時， ? ? ? ?0,1fx? ， ∴ 121xf x??????? ， ∴ ? ? ? ?12f x f x? ，故 ? ?fx在 ? ?0,?? 上是增函數(shù) . ………………… ..8 分 （ 3） ∵ ? ?27 9f ? ,又 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 33 9 3 9 3 3 3 3f f f f f f f??? ? ? ? ?? ∴ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?3 339 3 , 3 9 , 1 9 , 1 3f f f a f a f??? ? ? ? ? ? ??? ∵ ? ?0, 1, 3 0,aa? ? ? ??， ∴ 13a?? ，即 2a? ，又 0,a? 故 02a??.………………… ..12 分 22 ． (Ⅰ) ① 若 k0? 時，則 ? ? ? ?39。0fx? ，函數(shù) ??fx是減函數(shù)；故在區(qū)間 ? ?0,?? 上， ??fx的最大值為 11ln 1 ln 1fkkk?? ? ? ? ? ?????，由于 ??fx無零點，須使 1 ln 1 0fkk??? ? ? ?????，解得1ek? ， 故所求實數(shù) k 的取值范圍是 1,e ????????.………………… ..5 分 (Ⅱ) 設(shè) ??fx的兩個相異零點為 12xx， ，設(shè) 120xx??， ∵ ? ? ? ?1200f x f x??， ， ∴ 1 1 2 2ln 0 ln 0x kx x kx? ? ? ?， ， ∴ ? ? ? ?1 2 1 2 1 2 1 2l n l n l n l nx x k x x x x k x x? ? ? ? ? ?， ∵ 120xx??，要證 12ln ln 2xx??，只需證 ? ?122k x x??， 只需 121 2 1 2ln ln 2xxx x x x? ???，等價于 ? ?1212 1 22ln xxxx x x?? ? ， 設(shè) 1
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