【正文】 ，一般要約分成最簡分?jǐn)?shù)。直接去掉分母，看分母中1后面有幾個0，就在分子中從最后一位起向左數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。如果分母中除了2和5以外，不含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。（3）同分母分?jǐn)?shù)加、減法 ：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減，計算的結(jié)果，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)?？梢允羌俜?jǐn)?shù)，不用特別化成帶分?jǐn)?shù)。（一般保留三位小數(shù)。表面平平的部分稱為面；兩面相交便形成了一條棱；而三條棱又交于一點，這個點叫作頂點。正方體是特殊的長方體。4寬高/ 11長方體的高=棱長總和247。（2）正方體展開至少和最多都只剪開7條棱。（2）、發(fā)現(xiàn)并找出堆放的正方體的個數(shù)與露在外面的面的面數(shù)的變化規(guī)律。能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。例如：九折，是指現(xiàn)價是原價的十分之九。原價（2）、買一贈一打幾折： 出一個貨品的錢拿兩個貨品，即 1247。）比較分?jǐn)?shù)相乘的積與每一個乘數(shù)的大小： 真分?jǐn)?shù)相乘積小于任何一個乘數(shù)；真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)相乘積大于真分?jǐn)?shù)小于假分?jǐn)?shù)。（2）、當(dāng)互為倒數(shù)的兩個數(shù)分別作為長方形的長和寬時，長方形的面積是1。第四單元：《長方體（二）》一、體積與容積的概念體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積。②幾個物體拼在一起時，它們的體積不發(fā)生改變（它們占空間的大小沒有發(fā)生變化）二、體積單位認(rèn)識體積、容積單位常用的體積單位：立方米（m179。作單位②西瓜、粉筆盒體積稍大，可以用分米179。長247。高247。=1000厘米179。五、有趣的測量不規(guī)則物體體積的測量方法：一般都是把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化成可通過測量計算的水的體積（注意液面是“升高了”還是“升高到”）注意：在測量體積較小的不規(guī)則物體的體積時，要先測量出更多數(shù)量物體的體積，再算出一個物體的體積方案二：將石頭放入盛滿水的容器中，并將溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接讀出的水的體積，就是石頭的體積。二、一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)意義：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義與整數(shù)除法的意義相同。（2）、算術(shù)方法：用部分量除以它所占整體的幾分之幾（對應(yīng)量247。（2）用直尺測量兩點之間的圖上距離。距離學(xué)校1500米。（合理安放方向標(biāo)）四、注意：在表述物體所在的方向時，一般說與物體所在方向離得近（夾角較?。┑姆轿?。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。除數(shù) 被除數(shù)=商除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)247。數(shù)量 數(shù)量＝總價247。另一個因數(shù)被除數(shù)247。一倍量＝倍數(shù)）工作總量=工作效率工作時間工作效率=工作總量247。）計算：路程=速度和相遇時間速度和=路程247。（解 設(shè)）找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。注意：畫條形統(tǒng)計圖時，直條的寬窄必須相同。三、復(fù)式條形統(tǒng)計圖制作方法：與單式條形統(tǒng)計圖的制作方法基本相同，只是要表示兩組數(shù)據(jù)，需要用不同顏色或線條的直條來表示，并在制圖日期下面注明圖例。特點：復(fù)式折線統(tǒng)計圖能表示兩組數(shù)據(jù)的多少和數(shù)量的增減變化情況，還能反映兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢?？偡輸?shù)=平均數(shù)注意：為了防止極端數(shù)據(jù)的影響，比賽時一般采取去掉一個最大值和一個最小值兩個極端數(shù)字再算平均值。b=（b≠0）。：把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母，所得商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變。：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。④相鄰的兩個奇數(shù)互質(zhì)。：把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。②互質(zhì)的兩個數(shù)，最大公因數(shù)就是1，最小公倍數(shù)就是它們的乘積。③一半原理，一半就是二分之一…④以上方法不能比較的，先通分，化同分母分?jǐn)?shù)進行比較。（0除外） 一是列舉法求最大因數(shù)和最小公倍數(shù)；二是短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。方法二是分子、分母都除以它們的公因數(shù)，直到分子與分母互質(zhì)為止。⑥當(dāng)一個數(shù)是合數(shù)，另一個數(shù)是質(zhì)數(shù)時（除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下），一般情況下這兩個數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。②2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標(biāo)。讀圖方法：可以運用橫向、縱向、總和、對比等不同的方法觀察，還能反映兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢。優(yōu)點：不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。（列）檢驗，寫出答案。速度和速度1=路程247。工作效率四、相遇問題：特點：必須是同時完成的。商被除數(shù)＝商除數(shù)（一倍量倍數(shù)＝幾倍量 幾倍量247。數(shù)量 數(shù)量＝總產(chǎn)量247。時間 時間＝路程247。加、減、乘、除運算數(shù)量關(guān)系式：加法：和=加數(shù)+加數(shù) 一個加數(shù)=和兩一個加數(shù)減法：差=被減數(shù)減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)差 乘法：積=因數(shù)因數(shù) 一個因數(shù)=積247。（方程的解是一個數(shù)；解方程是一個計算過程。第七單元：《用方程解決問題》一、方程的含義：含有未知數(shù)的等式稱為方程。三、簡單的路線圖能描述簡單的路線圖。距離學(xué)校1800米。距離：根據(jù)單位長度，測量計算。三、比較商與被除數(shù)的大小除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)； 除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)； 除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)。不規(guī)則物體體積的計算方法：現(xiàn)在液體體積減去原來液體體積第五單元：《分?jǐn)?shù)除法》一、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)/ 11意義：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。1毫升=1厘米179。=1000分米179。高247。三、長方體、正方體體積的計算方法長方體的體積=長寬高，長用a表示，寬用b表示，高用h表示，體積用/ 11V表示，體積可表示為V=abh正方體的體積=棱長棱長棱長，如果棱長用a表示，體積可表示為V=aaa如果底面積S表示，高用h表示，那么長方體（正方體）的體積=底面積高 V=Sh 補充知識點：長方體的體積=橫截面面積長能利用長方體（正方體）的體積及其他兩個條件求出問題。）、立方厘米（cm179。（從內(nèi)部測量）注意：①同一個容器，體積大于容積；當(dāng)容器壁很薄時，容積近等于體積。0沒有倒數(shù)，是因為0不能作除數(shù)。（即已知整體和部分量相對應(yīng)的分率，求部分量，用乘法）四、倒數(shù)（1）、如果兩個數(shù)的乘積是1，那么我們稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)。4=，七五折三、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能約分的可以先約分?，F(xiàn)價=原價折扣原價=現(xiàn)價247。二、整數(shù)乘分?jǐn)?shù)意義：求一個數(shù)的幾分之幾是多少。（一個面的面積）第三單元《分?jǐn)?shù)乘法》一、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義同整數(shù)乘法意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。（2）、長方體和正方體表面積的計算方法：長方體的表面積（6個面）=長寬2 +長高2 +寬高2（上下面）（前后面）（左右面）S長=（長寬＋長高＋寬高）2 無底（或無蓋）長方體表面積= 長寬＋（長高＋寬高）2 無底又無蓋長方體表面積=（長高＋寬高）2 正方體的表面積（6個面）=棱長棱長6（一個面的面積）四、露在外面的面（1）、在觀察中，通過不同的觀察策略進行觀察。4=長+寬+高； 正方體的棱長總和=棱長12正方體的棱長=棱長總和247。長方體的棱長總和=（長+寬+高）4或 長4+寬4+高4 長方體的寬=棱長總和247。長方體有12條棱，這12條棱中有4條長、4條寬和4條高。/ 11分?jǐn)?shù)和小數(shù)比較大小：一般把分?jǐn)?shù)變成小數(shù)后比較更簡便。具體是：看有幾位小數(shù)，就在1后邊寫幾個0做分母，把小數(shù)點去掉的部分做分子，能約分的要約分。根據(jù)算式特點來選擇方法。（2）分?jǐn)?shù)加減混和運算的運算順序和整數(shù)加減混和運算的運算順序相同。當(dāng)分子