正弦定理余弦定理[推薦](文件)
【正文】 根，且2cos(A+B)=1 求 1角C的度數(shù) 2AB的長度 3△ABC的面積解：1cosC=cos[(A+B)]=cos(A+B)=∴C=1202由題設(shè)：236。BDAAB ，即142=x2+102210xcos60o 整理得：x210x96=0解之：x1=16 x2=6（舍去）由余弦定理：BCBD16o=sin30=82∴BC=osin208。N*且k1a2+b2c2k4∵C為鈍角 ∴cosC==0解得1k42ac2(k1)∵k206。BCDsin135例七（備用）△ABC中，若已知三邊為連續(xù)正整數(shù)，最大角為鈍角，1求最大角 2求以此最大角為內(nèi)角，夾此角兩邊之和為4的平行四邊形的最大面積。a+b=23238。C西 A南 B 東第五篇：正弦定理和余弦定理的復(fù)習(xí)第十九教時教材：正弦定理和余弦定理的復(fù)習(xí)《教學(xué)與測試》777課目的：通過復(fù)習(xí)、小結(jié)要求學(xué)生對兩個定理的掌握更加牢固，應(yīng)用更自如。176。A=60176。，a2=b2+c2+bc，則A等于（）176。sinAcosB=，則208。176。：17.∵DABC中邊a=k,b=k+2,c=k+4，∴a=k0，且邊c最長，∵DABC為鈍角三角形∴當(dāng)C為鈍角時 a2+b2c20，∴cosC=2ab∴a+bc0, 即a+bc∴k2+(k+2)2(k+4)2, 解得2k6,又由三角形兩邊之和大于第三邊：k+(k+2)k+4,得到k2，故實數(shù)k的取值范圍：2k:由正弦定理得： 222222a2b2sin2Asin2Bcos2Bcos2A== c2sin2C2sin2C=2sin(B+A)sin(BA)sinCsin(AB)sin(AB)==.222sinCsinCsinC222證法二:由余弦定理得a=b+c2bccosA，a2b2c22bccosA2b==1cosA，則22ccc又由正弦定理得bsinB=，csinCa2b22sinBsinC2sinBcosA=1cosA=∴ 2csinCsinCsin(A+B)2sinBcosA sinCsinAcosBsinBcosAsin(AB)==.sinCsinCsin(AB)sinAcosBsinBcosA=證法三:.sinCsinCsinAasinBb=,=，由正弦定理得sinCcsinCcsin(AB)acosBbcosA=∴，sinCc=又由余弦定理得a2+c2b2b2+c2a2absin(AB)=sinCc(a2+c2b2)(b2+c2a2)= 22ca2b2=.c2第四篇：正弦定理、余弦定理模擬試題陽光補(bǔ)習(xí)班《解三角形》單元測試卷，a=2，b=22，B=45176。4180。,b2+c2a21∴由余弦定理的推論得：cosA== ∵0A180，∴A=：．由(a+b+c)(a+bc)=3ab，得a+b+2abc=3ab 222ooa2+b2c21=，∴由余弦定理的推論得：cosC=2ab2∵0C180，∴C=；只需要判定最大角的余弦值的符號即可。；162。,=cosA=A187?！螩=75176。c=； ==sinB2sin45obsinC2sin15o62當(dāng)∠A=120176。sinA:sinC=3:5，b=14，則a，：17．已知鈍角DABC的三邊為：a=k,b=k+2,c=k+4,(AB)=，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，證明:.2sinCc參考答案：基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)：：asinB3sin45o解法1：由正弦定理得：sinA= ==b22
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