【正文】 ........... 31 矩陣的相關(guān)函數(shù) ............................................................................................................. 31 矩陣相乘 .............................................................................................................. 31 矩陣轉(zhuǎn)置 .............................................................................................................. 32 矩陣求逆 .............................................................................................................. 33 矩陣輸出 .............................................................................................................. 33 設(shè)置實(shí)數(shù)輸出精度 .............................................................................................. 33 平差中的重要函數(shù) ......................................................................................................... 33 角度制與弧度制的相互轉(zhuǎn)化 .............................................................................. 33 測量正反算函數(shù) .................................................................................................. 34 近似坐標(biāo)計(jì)算 ...................................................................................................... 34 導(dǎo)線網(wǎng)的平差理論 ......................................................................................................... 36 平差概述 .............................................................................................................. 36 邊角網(wǎng)的最小二乘平差 ...................................................................................... 37 間接平差的結(jié)構(gòu)與函數(shù)設(shè)計(jì) ......................................................................................... 39 間接平差 .............................................................................................................. 39 結(jié)構(gòu)與函數(shù)設(shè)計(jì) .................................................................................................. 41 導(dǎo)線網(wǎng)平差的程序應(yīng)用 ................................................................................................. 43 平面網(wǎng)數(shù)據(jù)的輸入格式 ...................................................................................... 43 導(dǎo)線網(wǎng)平差程序應(yīng)用實(shí)例 .................................................................................. 44 5 結(jié)論與展望 ............................................................................................................................... 50 Excel在導(dǎo)線平差中的應(yīng)用 .......................................................................................... 50 Excel在導(dǎo)線近似平差中的應(yīng)用 ....................................................................... 50 Excel在導(dǎo)線網(wǎng)條件平差中的應(yīng) 用 ................................................................... 50 C++在導(dǎo)線平差中的應(yīng)用 ............................................................................................. 51 測量平差的展望 ............................................................................................................ 51 參考文獻(xiàn) ....................................................................................................................................... 52 附錄 ............................................................................................................................................... 53 翻譯部分 ....................................................................................................................................... 59 英文原文 ................................................................................................................................ 59 中文譯文 ................................................................................................................................ 64 致 謝 ........................................................................................................................................... 68 中國礦業(yè)大學(xué) 20xx 屆本科 生 畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 1 頁 1 緒論 研究背景及意義 測量工作是工程施工非常基礎(chǔ)、重要的環(huán)節(jié)，對工程設(shè)計(jì)、工程施工、工程的驗(yàn)收都發(fā)揮著指導(dǎo)性、不可替代的作用。 對于不同的測量任務(wù)常常需要布設(shè)相應(yīng)的控制網(wǎng)以滿足精度需要，測量控制網(wǎng)的發(fā) 展由早期的測角三角網(wǎng)、測邊三角網(wǎng)、水準(zhǔn)網(wǎng)，到現(xiàn)在的導(dǎo)線網(wǎng)、三維網(wǎng)和 GPS 控制網(wǎng)。如隧道的貫通精度控制，橋梁的形變控制，鐵路、公路路線的帶狀控制，都需要很高的外業(yè)測量經(jīng)驗(yàn)和數(shù)據(jù)處理知識。 九十 年代早期出現(xiàn)了測量平差程序，仍需經(jīng)過記錄數(shù)據(jù)的打印、繪制計(jì)算略圖、編號編碼、數(shù)據(jù)摘抄、嚴(yán)格順序數(shù)據(jù)錄入等繁瑣工作，影響了數(shù)據(jù)處理的效率，浪費(fèi)了寶貴的時(shí)間，嚴(yán)重阻礙了測量數(shù)據(jù)處理自動(dòng)化的發(fā)展。利用現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)手頓結(jié)合測量數(shù)據(jù)處理的專業(yè)知識，編寫新一代的導(dǎo)線網(wǎng)平差軟件，實(shí)現(xiàn)導(dǎo)線網(wǎng)平差數(shù)據(jù)處理的計(jì)算機(jī)自動(dòng)解算，智能化的完成繁重的數(shù)據(jù)處理任務(wù)，圖形化的操作界面，可大大提高工作的效率，同時(shí)減輕內(nèi)業(yè)工作負(fù)擔(dān)，縮短項(xiàng)目的工期，降低了數(shù)據(jù)處理人員對平差專業(yè)知識的依賴， 中國礦業(yè)大學(xué) 20xx 屆本科 生 畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 2 頁 指導(dǎo)測量任務(wù)能 夠正確進(jìn)行，完成預(yù)期的精度指標(biāo)，并提高測量數(shù)據(jù)處理效率以準(zhǔn)確方便的為測量人員服務(wù)，指導(dǎo)測量施工。目前應(yīng)用較為廣泛的，口碑較好的平差軟件有：南方平差易、清華三維、科傻適普數(shù)據(jù)處理軟件，但都能發(fā)現(xiàn)或多或少的問題 或錯(cuò)誤。從這些已有的研究成果中，比較算法的優(yōu)劣，找到最高效，最簡便的算法，或者進(jìn)行更深入的研究，提出更優(yōu)秀的算法。 另外，相對于手工計(jì)算，在程序計(jì)算時(shí)，選擇平差方法的依據(jù)不同。 在平差程序設(shè)計(jì)中，使用間接平差，對于一般控制網(wǎng)，誤差方程形式統(tǒng)一、規(guī)律性強(qiáng)、便于程序設(shè)計(jì)；而使用條件平差，誤差方程形式多樣，規(guī)律性差，不利于程序設(shè)計(jì)。 （ 1） 程序邏輯結(jié)構(gòu)簡單，清晰易讀，符合結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)要求，便于擴(kuò)展； （ 2） 運(yùn)算速度快，占用內(nèi)存小，內(nèi)外存之間的交換不宜過于頻繁； （ 3） 數(shù)學(xué)模型及計(jì)算方法正確、先進(jìn)，計(jì)算結(jié)果精度高； （ 4） 適應(yīng)性強(qiáng)，便于移植，充分考慮各種可能形式，盡量滿足不同要求與需要； （ 5） 方便用戶，操作簡便。 C 語言是結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)思想成熟與完善的標(biāo)志，至今，仍然是計(jì)算機(jī)軟件開發(fā)的主要語言之一。 模塊化 —— 將待開發(fā)的軟件分解成若干個(gè)小的模塊，以使每個(gè)模塊可以獨(dú)立地開發(fā)、測試，最后組裝成完整的軟件。 平差程序模塊化 圖 平差程序模塊化 平差程序 的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 測量平差程序處理的對象是程序所適應(yīng)的各種測量控制網(wǎng)問題。網(wǎng)形數(shù)字化所得到的一組數(shù)據(jù)就是控制網(wǎng)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。 中國礦業(yè)大學(xué) 20xx 屆本科 生 畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 5 頁 2 測量 平差 測量 平差概述 測量平差 由于測量儀器的 精度 不完善和人為因素及外界條件的影響，測量誤差總是不可避免的。 測量平差的函數(shù)模型 在科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，通常對研究對象進(jìn)行抽象概括，用數(shù)學(xué)關(guān)系式來描述它的某種特征或內(nèi)在的聯(lián)系，這種數(shù)學(xué)關(guān)系式就稱為數(shù)學(xué)模型。 函數(shù)模型是描述觀測量與待求量之間的數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系的模型。在進(jìn)行平差計(jì)算前，函數(shù)模型和隨機(jī)模型必須首先被確定，前者按上面介紹的方法建立，后者須知道 P、 Q、 D 其中之一。 當(dāng) P 為非對角陣，表示觀測值相關(guān)，按 min?PVVT 進(jìn)行的平差稱為相關(guān)觀測平差。將（ ）式移項(xiàng)，得： WNK? 上式兩邊左乘法方程系數(shù)陣 N 的逆陣 1?N ，得聯(lián)系數(shù) K 的唯一解： WNK 1?? （ ） 將（ ）式代入（ ）或（ ）式，可計(jì)算出 V，再將 V 代入（ ） ,即可計(jì)算出所求的觀測值的最或然值 VLL ??? 。 （ 7） 為了檢查平差計(jì)算的正確性，可以將平差值 L? 代入平差值條件方程式（ ），看是否滿足方程關(guān)系。 VTPV 可用下列幾種方法計(jì)算： （ 1） 直接利用定義式 （ ） 計(jì)算。而我們進(jìn)行測量的目的，往往是要得到未知點(diǎn)的坐標(biāo)值、三角網(wǎng)的邊長值及方位角值等，并且評定其精度。 [1] 一般地，間接平差的函數(shù)模型為 ： 1,1,1, ? nttnn dXBL ??? （ ） 平差時(shí)，為了計(jì)算方便和計(jì)算的數(shù)值穩(wěn)定性，一般對參數(shù)都取近似值，令 ： xXX ?? 0 ?? （ ） 代入（ 414）式，并令： 00 )( LLdBXLl ????? （ ） 由此可得誤差方程 ： lxBV ??