【正文】 ....................... 26 檢測(cè)第二類(lèi)間斷點(diǎn) ............................................................................................. 28 滾動(dòng)軸承的保持架機(jī)械振動(dòng)信號(hào)的故障分析 ....................................................... 30 滾動(dòng)軸承的外滾道機(jī)械振動(dòng)信號(hào)的故障分析 ....................................................... 32 滾動(dòng)軸承的內(nèi)滾道機(jī)械振動(dòng)信號(hào)的故障分析 ....................................................... 33 第 5 章 總結(jié)與展望 .................................................................................................... 37 參考文獻(xiàn) ...................................................................................................................... 38 至 謝 .......................................................................................................................... 39 附 錄 .......................................................................................................................... 40 浙江理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 1 第 1 章 緒 論 論文選題背景和意義 在信號(hào)處理的領(lǐng)域中，存在眾多的頻域分析方法，其基本思想都是通過(guò)研究信號(hào)的頻譜特征來(lái)得到進(jìn)行信號(hào)處理的基本信息，傅里葉分析方法是一種最古老也是發(fā)展最充分的方法，但是傅里葉分析方法的嚴(yán)重不足在于不能表達(dá)時(shí)域信息，應(yīng)用很受局限，后來(lái)提出的短時(shí)傅里葉變換雖然可以表達(dá)時(shí)域信息，但是在空間中的分辨率是固定的，不夠靈活，不能反映信號(hào)瞬變的特點(diǎn)。小波變換突破了傳統(tǒng)傅里葉變換等信號(hào)處理方法的限制，在時(shí)域和頻域上可同時(shí)對(duì)信號(hào)實(shí)現(xiàn)局部化處理，這更符合信號(hào)非平穩(wěn)的變頻帶結(jié)構(gòu)特征，因而在信號(hào)檢測(cè)奇異性等方面具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。小波變換是在 Fourier 變換的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，它被數(shù)學(xué)家認(rèn)為是半個(gè)世紀(jì)以來(lái)調(diào)和分析的結(jié)晶。不久， . Le marie 和 又分別獨(dú)立地給出了具有指數(shù)衰減地小波函數(shù)。 1989 年到 1991 年， . Coifman, 提出小波包(Wavelet Packet)概念及算法，推廣了 Mallat 算法，提高了小波變換地頻域分辨率，引入 Shannon 熵評(píng) 價(jià)小波基選取地好壞 ， 1993 年 DavidE .Newland 提出了 諧波小波，具有鎖定相 位的能 力，且算法可以利用 FFT 實(shí)現(xiàn)。 經(jīng)過(guò)近 20 年的發(fā)展，小波變換己經(jīng)廣泛應(yīng)用于信號(hào)及圖像處理，語(yǔ)音分析、數(shù)值計(jì)算、模式識(shí)別、量子物理和故障診斷等領(lǐng)域。與會(huì)學(xué)者一致認(rèn)為，基函數(shù)的選擇問(wèn)題是小波變換征途上的第一難關(guān)。很多學(xué)者已經(jīng)致力于小波包變換最優(yōu)基和最佳樹(shù)形結(jié)構(gòu)分解地研究。 機(jī)械故障診斷現(xiàn)狀 機(jī)械狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷 (Condition Monitoringamp。具體來(lái)說(shuō)，狀態(tài)監(jiān)測(cè)是采用各種測(cè)量和監(jiān)視方法，記錄和顯示設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)，對(duì)異常狀態(tài)作出報(bào)警，為設(shè)備的故障分析提供數(shù)據(jù)和信息。尤其是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)高速發(fā)展的今天，機(jī)械設(shè)備正朝著大型化、高速化、連續(xù)化、集中化、自動(dòng)化的方向發(fā)展，機(jī)械設(shè)備的組成和結(jié) 構(gòu)變得越來(lái)越復(fù)雜，設(shè)備的各子系統(tǒng)之間的聯(lián)系也越來(lái)越密切，一旦設(shè)備的某個(gè)部分在運(yùn)行過(guò)程中出現(xiàn)故障，就很可能中斷生產(chǎn)，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失，甚至帶來(lái)災(zāi)難性的后果。美國(guó)實(shí)業(yè)家 Bently 先生發(fā)明的非接觸式電渦流傳感器可獲得轉(zhuǎn)軸的振動(dòng)信息，為轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)、滑動(dòng)軸承的故障研究做出了卓越的貢獻(xiàn)。隨著微型機(jī)械和納米技術(shù)的完善，有可能研制出“走入”機(jī)器內(nèi)部來(lái)觀(guān)測(cè)零件運(yùn)轉(zhuǎn)和損壞情況的微機(jī)器人傳感器。為了獲得機(jī)械設(shè)備全方位的運(yùn)行信息，大部分監(jiān)測(cè)系統(tǒng)都采用多傳感器組合方式來(lái)實(shí)施設(shè)備信號(hào)采集和狀態(tài)監(jiān)測(cè) [5]。沒(méi)有這個(gè)前提，信息融合和數(shù)據(jù)挖掘?qū)⒉荒馨l(fā)揮預(yù)期的作用。國(guó)內(nèi)外學(xué)者利用轉(zhuǎn)子學(xué)理論，己經(jīng)對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)組的不平橫、不對(duì)中、彎曲、油膜渦動(dòng)、油膜振蕩、松動(dòng)、摩擦、磨損、裂紋、喘振等常見(jiàn)故障做了大量的研究，不僅探明了故障機(jī)理，而且為旋轉(zhuǎn)機(jī)械的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。在研究人員的不斷努力下，旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障機(jī)理的研究己經(jīng)成為故障診斷學(xué)科中迅速發(fā) 展的分支 [7]。這樣，建立基于非線(xiàn)性轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)的旋轉(zhuǎn)機(jī)組故障機(jī)理及故障征兆理論己經(jīng)迫在眉睫。另外，齒輪、滾動(dòng)軸承、電機(jī)等多種通用機(jī)械設(shè)備的故障形式和原因也得到深入的研究，如日本豐田利夫教授利用電流來(lái)分析電機(jī)的故障原因，取得了可喜的成就。工礦企業(yè)中有大量大變工況、非平穩(wěn)運(yùn)行的機(jī)電設(shè)備，它們的運(yùn)行狀態(tài)具有非平穩(wěn)性 。如不平衡、不對(duì)中、渦動(dòng)等故障，它們反應(yīng)在振動(dòng)信號(hào)中主要為正弦波的疊加 :發(fā)生了松動(dòng)、敲擊、碰摩、氣流激勵(lì)等故障時(shí)，信號(hào)中往往會(huì)出現(xiàn)單邊衰減的沖小波在信號(hào)檢測(cè)中的應(yīng)用 6 擊響應(yīng)波形或表現(xiàn)出奇異性 ?？梢?說(shuō) 機(jī)械故 障診斷技術(shù)的每一項(xiàng)進(jìn)展都與信號(hào)處理手段的發(fā)展密切相關(guān)。 論文研究方法和內(nèi)容 對(duì)小波理論從工程技術(shù)角度進(jìn)行了系統(tǒng)的闡述，系統(tǒng)的比較各種常見(jiàn)小波基的特性，研究不同的故障信號(hào)特征與各種小波基函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，并針對(duì)故障診斷的處理小波基適用范圍進(jìn)行了分類(lèi) 。 對(duì)周期信號(hào)來(lái)說(shuō)，復(fù)指數(shù)信號(hào)的幅度為 {ak}并且在成諧波關(guān)系的一組離散點(diǎn)?0k ,k = 0，士 1，士 2,?? 上出現(xiàn)。 2) ak 或 )(?X 的物理意義非常明顯，是頻率為 ? 的諧和振動(dòng)分量，有很大的實(shí)小波在信號(hào)檢測(cè)中的應(yīng)用 8 用價(jià)值。 缺點(diǎn)： 為了得到一個(gè)頻率分量 )(?X 必須知道 t 從 ),( ???? 所有時(shí)間的信息。雖然這個(gè)兩個(gè)信號(hào)的幅值 譜 )()( 12 tt XX ? ，但是時(shí)域波形是不一樣的。很顯然，此時(shí)得到的頻譜 ),( tX? 是 )(?X 的一種近式。 浙江理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 9 更為重要是，工程中關(guān)注的非穩(wěn)態(tài)信號(hào)往往是時(shí)間較短，頻帶較寬，能量較小的信號(hào)，根據(jù)帕斯瓦爾定理 (Parseval Theorem)，則有 ?? ? ddt Xtx ?? ????????? )()( 22 21 因此，非穩(wěn)態(tài)信號(hào)的頻譜往往被正常信號(hào)和噪聲的頻譜所淹沒(méi)，因此，難以從 頻譜中提取出有用信息。式 t是連續(xù)變量，而 且 a和 ? 也是連續(xù)變量， 因此稱(chēng)為連續(xù)小波變換，簡(jiǎn)記 CWT. 式 的內(nèi)積往往被不嚴(yán)格的解釋成卷積。有些學(xué)者是直接按卷積來(lái)定義小波變換的。 ?? aWaaW TT xx ? 小波變換在頻域上 定義式： ????? ?? daXaaW eT tjx )()(2),( *?? 由此可見(jiàn) :如果 )(?? 是幅頻特性比較集中的帶通函數(shù)，則小波變換便具有表特征分析信號(hào) )(?X 頻域上局部性質(zhì)的能力。 從不同的角度觀(guān)測(cè)信號(hào)將會(huì)得到不同的信息。小波變換的含義是 :把母小波叫 )(t? 作 ? 時(shí)移后，再在不同尺度 a下與待分析信號(hào) )(tx 作內(nèi)積 。小波基的形狀、緊支性、衰減性、對(duì)稱(chēng)性、光滑性及正交性的不同決定了小波的千差萬(wàn)別。國(guó)內(nèi)外學(xué)者 的研究表明根據(jù)信號(hào)特征來(lái)選擇基函數(shù)的信號(hào)分解方法是可行的，也是有效的。緊支性決定了小波的局部化能力，支撐區(qū)間越窄，時(shí)域局部化能力越強(qiáng)。光滑階數(shù) k 越高，母小波 )(t? 的 Fourier變換八叼在頻域衰減越快。消失矩階數(shù)M 越大 ， )(t? 越光滑，其頻域局部化能力越強(qiáng)。因此，小波基的選擇只能在緊支性、衰減性與光滑性、正規(guī)性之間平衡 。由信號(hào)處理理論可知，一個(gè) FIR 濾波器至少具有廣義線(xiàn)性相位當(dāng)且僅當(dāng)它的沖擊響應(yīng)信號(hào)是對(duì)稱(chēng) 或反對(duì)稱(chēng)的。 （ 4）正交性 設(shè) )( ktf ? , k?Z 是一組函數(shù)集合，若 )()()( 2121 kkkk dttft ????? ? () 則稱(chēng) )( ktf ? 具有正交性。但是，緊支正交小波不能實(shí)現(xiàn)完備的線(xiàn)性相位濾波。如果選擇具有對(duì)稱(chēng)性的非正交小波，不僅可以實(shí)現(xiàn)線(xiàn)性相位，甚至能做到無(wú)相移。用不同的小波基去識(shí)別信號(hào)的不同故障信息，從而避免了隨意采用某一種小波基函數(shù)并通過(guò)尋找該小波基函數(shù)的所謂最優(yōu)基來(lái)同時(shí)提取所有信號(hào)特征的誤區(qū) [15]?？梢钥坍?huà)旋轉(zhuǎn)機(jī)組提純軸心軌跡。 小波基 識(shí)別信號(hào)地奇異性，適合于摩擦、裂紋等故障地診斷。 LE 具有如下性質(zhì) ： 1)若 ntx)( 次可微，但 n階導(dǎo)數(shù)不連續(xù)，因此 n+l次不可微，則有 1??? nn ? 2)如果 )(tx 的 LE=a,則介 ? dttx )( 的 LE 必為 1?? ，即每積分一次， LE 增加 1。 浙江理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 15 表 2. 1 一些特殊函數(shù)在奇異點(diǎn)的 Lipschitz 指數(shù) 函數(shù) 圖形 奇異點(diǎn)特性 LE 說(shuō)明 斜坡函數(shù) 0()Rtt? 在 0t 處一次可微，一階導(dǎo)數(shù)不連續(xù) 1 階躍函數(shù)0()Utt? 在 0t 處函數(shù)本身不連續(xù)，但取值有界 0 階躍函數(shù)是斜坡函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，故. 1 1 0LE??? ? 函數(shù) 1 ? 函數(shù)是階躍函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，故. . 0 1 1LE ? ? ?? 某些特殊函數(shù)在奇異點(diǎn)的 LE 根據(jù)式 ()，可以把小波變換 ( , )xWtT ? 看成信號(hào)()xt 通過(guò)沖擊響應(yīng)為 ()t?? 的系統(tǒng)后輸出，如圖 [16]。由于小波在信號(hào)檢測(cè)中的應(yīng)用 16 極值點(diǎn)在計(jì)算時(shí)很好識(shí)別，所以 ),()1( tTW x ? 對(duì)信號(hào)的過(guò)渡 點(diǎn)比較敏感，),()2( tTW x ? 則適合于識(shí)別信號(hào)的極值點(diǎn)。因此，在處理時(shí)需要把多尺度結(jié)合起來(lái)綜合觀(guān)測(cè)。小波變換中常用的快速算法因采用隔二抽樣，使變換結(jié)果的樣本點(diǎn)數(shù)隨分解層數(shù)增大而成倍下降，限制了對(duì)信號(hào)的精細(xì)分析。小波函數(shù) ()t? 和尺度函數(shù) ()t? 相當(dāng)于濾波器。 N=6 時(shí)， ()t? 和 ()t? 的頻率特性己經(jīng)比較好了，它與 N=8 和 N=10 時(shí)的頻率特性相差不大，而 N=10 時(shí)的頻率特性已經(jīng)很理想了 [20]。 (1) 時(shí)域上是有限支撐的，即 )(t? 長(zhǎng)度有限，而且其高階原點(diǎn)矩( ) 0 , 0 ~p t dt p Nt ? ??? ， N 越大， )(t? 的長(zhǎng)度就愈長(zhǎng) ； (2) 在頻域上 )(t? 在 0?w 處有 N階零點(diǎn) ； (3) )(t? 和它的整數(shù)位移正交唯一，即 ???kdtktt ??? )()( ， 小波函數(shù) )(t? 可由尺度函數(shù) )(t? 求出來(lái)，即 ( ) (2 )kkt t kg????? () 式中 :k值從 12~2 ?N ； N 值不同，權(quán)重 gk的值也不相同。設(shè)信號(hào) ()ft 的離 散 采樣序列 { ( ), 1, 2,... }f n n N? 。離散信號(hào) 0C 經(jīng)過(guò)尺度 1,...,j 的分解，最終分解為1 2 , ,..., J JCD D D它們分別包含了信號(hào)從高頻到低頻的不同頻帶信號(hào)，即信號(hào)的離散二進(jìn)小波的分解就是相當(dāng)于信號(hào)不斷經(jīng)過(guò)兩個(gè)低通和高通濾波器對(duì)其近似部分進(jìn)行濾波的結(jié)果。旋轉(zhuǎn)機(jī)械的許多故障都與滾動(dòng)軸承有關(guān)，軸承性能與工況的好壞直接影響到與之相關(guān)聯(lián)的軸以及安裝在轉(zhuǎn)軸上的齒輪乃至整臺(tái)機(jī)器設(shè)備的性能，其缺陷會(huì)導(dǎo)致設(shè)備產(chǎn)生異常振動(dòng)和噪聲，甚至造成設(shè)備損壞。而外環(huán)安裝在軸承座、箱體或其它支撐物上，工作時(shí)一般固 定或相對(duì)固定。在滾動(dòng)軸承內(nèi)、外環(huán)上都有凹槽滾道，它們起著降低接觸應(yīng)力和限制滾動(dòng)軸承軸向移動(dòng)的作用。一般來(lái)說(shuō)軸承表面磨損后產(chǎn)生的振動(dòng)同正常軸承的振動(dòng)具有相同的性質(zhì)，即兩者的波形都是無(wú)規(guī)則的，隨機(jī)性較強(qiáng)。 4． 斷裂失效 過(guò)載運(yùn)行可能會(huì)引起軸承零件斷裂。 6． 膠合失效 膠合指滾道和滾動(dòng)體表面由于受熱而局部熔合在一起的現(xiàn)象。 滾動(dòng)軸承故障的振動(dòng)診斷 軸承系統(tǒng)在運(yùn)行 過(guò)程中，由于各種原因而產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)十分復(fù)雜。運(yùn)行過(guò)程中出現(xiàn)的各種故障 (如疲勞點(diǎn)蝕、剝落、裂紋、磨損、潤(rùn)滑不良等 )。所以，振動(dòng)信號(hào)作為軸承故障信息的載體，理論上可通過(guò)對(duì)軸承振動(dòng)信號(hào)的分析與處理診斷出軸承的所有故障類(lèi)型。 滾動(dòng)軸承的振動(dòng)機(jī)理及故障特征頻率 滾動(dòng)軸承的振動(dòng)機(jī)理 根據(jù)軸承本身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、加工裝配誤差及運(yùn)行過(guò)程中出現(xiàn)的故障等內(nèi)部因素，以及傳動(dòng)軸上其它零部件的運(yùn)動(dòng)和力的作用等外部因素，當(dāng)軸以一定的速度并在一定的載荷下運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)對(duì)軸承和軸承座或外殼組成的振動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn)生激勵(lì)，使該系統(tǒng)產(chǎn)生振動(dòng) [26]。此外，因軸向剛度的不同還會(huì)引發(fā)頻率為()crnff? 的振動(dòng)。 這種形式 的振動(dòng)常在深溝球軸承中發(fā)生，而在自動(dòng)