山東省實驗中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期第二次診斷考試數(shù)學(xué)（理）試題word版含解析(文件)
【正文】 造函數(shù) .本題中可以構(gòu)造 ，則有 第 II卷（非選擇題，共 90分） 二、填空題（本題共 4小題，每小題 5分，共 20分） 13. 函數(shù) 的定義域是 _______________ 【答案】 【解析】由題要使函數(shù)有意義須滿足 14. 如果方程 的兩個實根一個小于 1，另一個大于 1，那么實數(shù) m的取值范圍是 ____________. 【答案】 【解析】設(shè)方程 對應(yīng)的二次函數(shù) ,開口向上 , 方程 的兩個實根一個小于 1，另一個大于 1， 可得 ,即 15. 若函數(shù) 函數(shù) 的零點個數(shù)是 ________. 【答案】 4 【解析】由 =0得 ， 設(shè) ，則等價為 ， 當(dāng) 時，由 得 ， 當(dāng) 時，由 得 ， 即 或 ， 當(dāng) 時，由 得 ，由 ，得 ，故此時有兩個零點， 當(dāng) 時，由 得 ，由 ，得 ，故此時有兩個零點 綜上函數(shù) 的零點個數(shù)是 4，故答案為： 4. 點睛：本 題考查的是函數(shù)零點的個數(shù)問題 .函數(shù)零點問題的處理一般有以下幾種方法： 通過解方程得到函數(shù)的零點，得到零點個數(shù)； 利用二分法判斷函數(shù)的零點， 利用函數(shù)與方程思想，通過分離化原函數(shù)為兩個函數(shù)，轉(zhuǎn)化為利用兩個函數(shù)圖象的交點個數(shù)來判斷函數(shù)的零點個數(shù) . 16. 對于函數(shù) ，若存在常數(shù) ，使得取 定義域內(nèi)的每一個值，都有 ，則稱為準(zhǔn)奇函數(shù)，給出下列函數(shù) ① ， ② ， ③ ， ④ ， ⑤ ， ⑥ ，其中所有準(zhǔn)奇函數(shù)的序號是 _________________。 【答案】 (1)3(人 )（ 2） 47 【解析】試題分析： (1)根據(jù)頻率 = ,計算所求的頻數(shù)即可 。當(dāng)銷售數(shù)據(jù) 對應(yīng)的殘差的絕對值 時，則將銷售數(shù)據(jù) 稱為一個 “好數(shù)據(jù) ”。 (Ⅲ )分別求出 檢驗是否滿足 ，從而判斷是否為 “好數(shù)據(jù) ”。 （ 2）設(shè)點 P 為曲線 C上的任意一點，求點 P到直線的距離的最大值。 (2)根據(jù)題意可得 ，分 ， 和 三種情況，討論函數(shù)的增減情況，判斷函數(shù)的零點個數(shù) . 試題解析： （ 1）函數(shù)定義域為 ， . 解得 1分 列表： + 0 _ 0 + 極大值 極小值 所以 時， 取極大值 ，當(dāng) 時， 取極小值 . （ 2） 當(dāng) 時，易知函數(shù) f(x)只有一個零點，不符合題意； 當(dāng) 時，在 上，單調(diào)遞減； 在 上， 單調(diào)遞增； ，且 所以函數(shù) 有兩個零點 . 當(dāng) 時，在 和 上 單調(diào)遞增；在 和 上單調(diào)遞減； ，函數(shù) 至多有一個零點，不符合題意 . 當(dāng) 時，在 和 上 單調(diào)遞增；在 上 單調(diào)遞減； ，函數(shù) 至多有一個零點，不符合題意 . 綜上：實數(shù) a的取值范圍是 . 點睛 :導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)的單調(diào)性、極值 (最值 )最有效的工具對導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用的考查主要從以下幾個角度進行：（ 1）考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，往往與解析幾何、微積分相聯(lián)系；（ 2）利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，判斷單調(diào)性；已知單調(diào)性求參數(shù)；（ 3）利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值 (極值 )，解決生活中的優(yōu)化問題；（ 4）考查數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用． (二 )選
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