衡水金卷20xx年高考模擬卷（三）數(shù)學(xué)（文）試題(文件)
【正文】 C ； （ 2） 若 B 為銳角， 3ac??，求 ABC? 的面積 . 1和圖 2所示 .為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取 2%的學(xué)生作為樣本進(jìn)行調(diào)查 . （ 1） 求樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別是多少？ （ 2） 在抽取的 n 名高中生中，平均每天學(xué)習(xí)時(shí)間超過(guò) 9小時(shí)的人數(shù)為 310n ，其中有 12名學(xué)生近視，請(qǐng)完成高中生平均每天學(xué)習(xí)時(shí)間與近視的列聯(lián)表： 平均學(xué)習(xí)時(shí)間不超過(guò) 9小時(shí) 平均學(xué)習(xí)時(shí)間超過(guò) 9小時(shí) 總計(jì) 不近視 近視 總計(jì) （ 3） 根據(jù) （ 2） 中的列聯(lián)表，判斷是否有 95% 的把握認(rèn)為高中生平均每天學(xué)習(xí)時(shí)間與近視有關(guān)？ 附： 22 ()( ) ( ) ( ) ( )n a d b cK a b c d a c b d?? ? ? ? ?，其中 n a b c d? ? ? ? . 2 0()P K k? 0k ，在三棱錐 A BCD? 中， AB? 平面 BCD ， 56DBC ???， 2BD BC??，32AB??， E 為 AC 的中點(diǎn)， F 在棱 CD 上，且 BC EF? . （ 1） 求證： BF CF? ； （ 2） 求三棱錐 A BEF? 的體積 . 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的左，右焦點(diǎn)分別為 1F ， 2F ，過(guò) 1F 的直線交橢圓于 A ，B 兩點(diǎn) . （ 1） 若直線 AB 與橢圓的長(zhǎng)軸垂直， 12AB a? ，求橢圓的離心率； （ 2） 若直線 AB 的斜率為 1， 3222aAB ab? ?，求橢圓的短軸與長(zhǎng)軸的比值 . ()xmx mfx e??在點(diǎn) (1, (1))f 處的切線斜率為 1e?. （ 1） 求函數(shù) ()fx的極小值； （ 2） 當(dāng) (0, )x ?? 時(shí)，求證：21( ) c o s s inf x x x xe? ? ?. 請(qǐng)考生在 2 23 題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 l 的參數(shù)方程為 cossinxtyt????? ??（ t 為參數(shù) ） ，以原點(diǎn) O 為極點(diǎn)，x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 1C ， 2C 的極坐標(biāo)方程分別為 4cos??? ，2sin??? . （ 1） 將直線 l 的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程，將 2C 的極坐標(biāo)方程化為參數(shù)方程； （ 2） 當(dāng) 6??? 時(shí)，直線 l 與 1C 交于 O ， A 兩點(diǎn)，與 2C 交于 O ， B 兩點(diǎn)，求 AB . 45：不等式選講 已知函數(shù) ()23bcf x x a x? ? ? ? ?的最小值為 7 （ a ， b ， c 為正數(shù) ） . （ 1） 求 2 2 2abc??的最小值； （ 2） 求證： 4 4 4 2 2 22 2 2a b c abcbca? ? ? ? ?. 文數(shù) （ 三 ） 一、選擇題 15: BDAAB 610: DCBCA 1 12： DA 二、填空題 13. 43? 14. 3 2 12? 15. 1296 16. 3 三、解
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