云南省玉溪市20xx-20xx學年高二上學期期末考試數(shù)學（理）試題(文件)
【正文】 月均用水量不低于 3 噸的人數(shù)，并說明理由； （ 3）若該市政府希望使 80% 的居民每月的用水量不超過標準 x （噸），估計 x 的值，并說明理由 .（結果保留到小數(shù)點后三位） （本題滿分 12分） 如圖 ,在以 , , , , ,A B C D E F為頂點的五面體中 ,面 ABEF 為正方形 , //CD EF ，2AF FD? , 90AFD??,且二面角 D AF E??與二面角 C BE F??都是 60 ． （ 1） 證明：平面 ABEF ? 平面 EFDC ； （ 2） 求 直線 BD 與平面 BCE 所成角的正 弦值． 2 （ 本題滿分 12分） 數(shù)列 {}na 的前 n 項和記為 nS ， 1at? ，點 1( , )nnSa? 在直線 21yx??上， *nN? . （ 1）當實數(shù) t 為何值時，數(shù)列 {}na 是等比數(shù)列； （ 2）在（ 1）的結論下，設3 2 3 2 21log lognnnb aa??，求數(shù)列 {}nb 的前 n 項和 nT . 2（本題滿分 12分） 已知橢圓 22:1xyCab??( 0)ab??的離心率為 32， ( ,0)Aa ， (0, )Bb， (0,0)O ， OAB?的面積為 1. （ 1）求橢圓 C 的方程； （ 2）設 P 的橢圓 C 上一點，直線 PA 與 y 軸交于點 M ，直線 PB 與 x 軸交于點 N ， 求證： AN BM 為定值 . 玉溪一中 2017— 2018 學年上學期高二年級期末考 理科數(shù)學試卷 參考答案 一、選擇題： ABCD CCDA BCCB 二、填空題： 1 16. 1 4. 1 3 3 0xy? ? ? . 1 12( , )3e? ?? . 三、解答題 ： 1解：（ 1） 3a? , 21( ) 1 3 2 4 1 323xf x x x x xx????? ? ? ? ? ? ? ?????,......2 分 所以 121x??????或 132 4 1xx???? ???或 321x?????解得 1x? 或 512x??或 x?? ......4 分 綜上所述，不等式的解集為 5( , ]2?? .....5 分 （ 2） ? ? ? ?( ) 1 1 1f x x x a x x a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，所以 max( ) 1 2f x a? ? ?， .....8分 解得 1a?? 或 3a? ，所以實數(shù) a 的取值范圍是 ( , 1] [3, )?? ? ? ??.....10 分 1解：（ 1） 由正弦定理可得：2 si n c os si n c os si n c os si n( ) si nB A A C C A A C B? ? ? ? ? ， .....
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