四川省眉山市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題（含解析）(文件)
【正文】 C關(guān)于直線 l對(duì)稱的 △ A3B3C3的頂點(diǎn) A3的坐標(biāo)為（－ 4，－ 2），請(qǐng)直接寫(xiě)出直線 l的函數(shù)解析式 . 【答案】 (1)作圖見(jiàn)解析， C1的坐標(biāo) C1（ 1,2） , C2的坐標(biāo) C2（ 3,2）；（ 2） y=x. 【解析】分析：（ 1） ① 利用正方形網(wǎng)格特征和平移的性質(zhì)寫(xiě)出 A、 B、 C對(duì)應(yīng)點(diǎn) A B C1的坐標(biāo)，然后在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)連線即可得到 △ A1B1C1. ② 根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的特征得出 A B C2的坐標(biāo)，然后在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)連線即可得到 △ A2B2C2. （ 2）根據(jù) A與 A3的點(diǎn)的特征得出直線 l解析式 . 詳解： （ 1）如圖所示， C1的坐標(biāo) C1（ 1,2） , C2的坐標(biāo) C2（ 3,2） 14 （ 2）解： ∵ A（ 2,4）， A3（ 4， 2）， ∴ 直線 l的函數(shù)解析式： y=x. 點(diǎn)睛：本題考查了作圖 旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了軸對(duì)稱變換和平移變換． 22. 知識(shí)改變世界，科技改變生活 .導(dǎo)航裝備的不斷更新極大方便了人們的出行 .如圖，某校組織學(xué)生乘車到黑龍灘（用 C表 示）開(kāi)展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，車到達(dá) A地后，發(fā)現(xiàn) C地恰好在 A地的正北方向，且距離 A地13千米，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏東 60176?！?， tan53176。 ， ∠ CBD=53176。= , 即： BC= (千米 ), 故 B、 C兩地的距離為 （ 205 ） 千米 . 點(diǎn)睛：此 題考查了方向角問(wèn)題．此題難度適中，解此題的關(guān)鍵是將方向角問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的知識(shí)，利用三角函數(shù)的知識(shí)求解． 23. 為了推進(jìn)球類運(yùn)動(dòng)的發(fā)展，某校組織校內(nèi)球類運(yùn)動(dòng)會(huì)，分籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球五項(xiàng)，要求每位學(xué)生必須參加一項(xiàng)并且只能參加一項(xiàng)，某班有一名學(xué)生根據(jù)自己了解的班內(nèi)情況繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖 . 請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問(wèn)題： （ 1）圖表中 m=________， n=________； （ 2）若該校學(xué)生共有 1000人，則該校參加羽毛球活動(dòng)的人數(shù)約為 ________人； （ 3）該班參加乒乓球活動(dòng)的 4位同學(xué)中，有 3位男同學(xué)（分別用 A， B， C表示）和 1位女同學(xué)（用 D表示）， 16 現(xiàn)準(zhǔn)備從中選出兩名同學(xué)參加雙打比賽，用樹(shù)狀圖或列表法求出恰好選出一男一女的概率 . 【答案】 （ 1） 16； 20；（ 2） 150；（ 3） . 【解析】分析： （ 1）根據(jù)足球的人數(shù)和百分比，求出總?cè)藬?shù)即可解決問(wèn)題； （ 2）利用樣本估計(jì)總體的思想即可解決問(wèn)題； （ 3）畫(huà)出樹(shù)狀圖，根據(jù)概率公式即可求解． 詳解： （ 1）由統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖可得： 足球的人數(shù)為 6人，百分比為 15%， ∴ 總?cè)藬?shù)為 6247。40=15% ， ∴ 該校參加羽毛球活動(dòng)的人數(shù)為： 1000179。 （ 20x+80） =2x2+52x+240， ∵ a=3＜ 0， 18 ∴ 當(dāng) x= =13時(shí)， w 最大 =578（元）； 綜上，當(dāng) x=13時(shí)， w有最大值，最大值為 578． 點(diǎn)睛：本題考查的是二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，主要是利用二次函數(shù)的增減性求最值問(wèn)題，利用一次函數(shù)的增減性求最值，難點(diǎn)在于讀懂題目信息，列出相關(guān)的函數(shù)關(guān)系式． 四、解答題（二） 25. 如圖 ① ，在四邊形 ABCD中， AC⊥ BD于點(diǎn) E， AB=AC=BD，點(diǎn) M為 BC中點(diǎn)， N為線段 AM上的點(diǎn)，且 MB=MN. （ 1）求證： BN平分 ∠ ABE； （ 2）若 BD=1，連結(jié) DN，當(dāng)四邊形 DNBC為平行四邊形時(shí)，求線段 BC的長(zhǎng)； （ 3）如圖 ② ，若點(diǎn) F為 AB的中點(diǎn)，連結(jié) FN、 FM，求證： △ MFN∽△ BDC. 【答案】（ 1）證明見(jiàn)解析；（ 2） ；（ 3）證明見(jiàn)解析 . 【解析】分析： （ 1）由 AB=AC知 ∠ ABC=∠ ACB，由等腰三角形三線合一知 AM⊥ BC，從而根據(jù)∠ MAB+∠ ABC=∠ EBC+∠ ACB知 ∠ MAB=∠ EBC，再由 △ MBN為等腰直角三角形知∠ EBC+∠ NBE=∠ MAB+∠ ABN=∠ MNB=45176。 ， ∴∠ EBC+∠ NBE=45176。 ， ∴∠ AOE=45176。3179。3179。 ， ∴∠ NBE=∠ ABN，即 BN平分 ∠ ABE； （ 2） 設(shè) BM=CM=MN=a， ∵ 四邊形 DNBC是平行四邊形， ∴ DN=BC=2a， 在 △ ABN和 △ DBN中， ∵ ， ∴△ ABN≌△ DBN（ SAS）， ∴ AN=DN=2a， 在 Rt△ ABM中，由 AM2+MB2=AB2可得（ 2a+a） 2+a2=1， 解得： a=177。 ， 在 Rt△ CBE中， ∠ EBC+∠ ACB=90176。34x=68x ，當(dāng) x=6時(shí)， w 最大 =408（元）； ② 6＜ x≤10 時(shí)， w=（ 42） 179。40%=16 （人）， n%=8247。= ， ∴ BD= x， 在 Rt△ DCB中， ∴ tan∠ CBD= 即 tan53176。 ， ∠ CBE=37176。 方向行駛一段距離才能到達(dá) C地，求 B、 C兩地的距離 .（參考數(shù)據(jù)： sin53176。8=40, ∴ S△ OCE： S△ OAB=8:40=1:5. 故答案為 :1:5. 點(diǎn)睛：本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及菱形性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：菱形的對(duì) 角線互相垂直平分． 三、解答題（一） 19. 計(jì)算：（ π 2)176。8=8 ， S△ OAB= 178。4= 32， ∵ C（ 6,8）， ∴ E（ a， 8）， 又 ∵ E在反比例函數(shù)上， ∴ 8a=32, ∴ a=4, ∴ E（ 4， 8）， ∴ CE=2， 12 ∴ S△ OCE= 178。BO178。 后得到 △ AB′C ， ∴∠ BAB′= ∠ CAC′=45176。 后得到 △ AB′C′ ，則線段 BC 在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)部分（陰影部分）的面積是 ________. 【答案】 【解析】分析：先根據(jù)等腰直角三角形的性
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