四川省遂寧市20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理(文件)
【正文】 …… ……… 4 分 再由 …………… 5 分 所以 關(guān)于 的線性回歸方程為 …………… 6 分 （ 2）當(dāng) 時 , , ； …………… 8 分 同樣 , 當(dāng) 時 , , …………… 10 分 所以 ,該小組所得線性回歸方程是理想的 . …………… 12 分 19．（本小題滿分 12 分） （ 1）證明：連結(jié) ， 、 分別是 、 的中點 ∥ ， 又 平面 ， 平面 ， ∥平面 …………… 6 分 （ 2）法一：連結(jié) ， 在 中， 由已知可得 而 平面 . 以 分別為 軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系 …………… 8 分 設(shè)平面 的法向量 ，由 ， 則有 ，令 ，得 …………… 10 分 又因為 ,所以 故直線 與平面 所成角的正弦值為： …………… 12 分 法二：設(shè) 到平面 的距離為 ，由 ,有 ，得 …………… 10 分 故直線 與平面 所成角的正弦值為： …………… 12 分 20．（本小題滿分 12 分） （ 1）這種規(guī)則是不公平的 設(shè)甲勝為事件 ，乙勝為事件 ，基本事件總數(shù)為 種 則甲勝即兩編號和為偶數(shù)所包含的基本事件數(shù)有 13 個： ， ， ， ， ， , , , , , , , ， ∴甲勝的概率 …………… 3 分 乙勝的概率 ， …………… 5 分 ∴這種游戲規(guī)則不公平． …………… 6 分 （ 2）設(shè)甲船先?？繛槭录? ,甲船到達(dá)的時刻為 ，乙船到達(dá)的時刻為 ， 可以看成是平面中的點，試驗的全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域為 ，這是一個正方形區(qū)域， 面積 ，事件 所構(gòu)成的區(qū)域為 ， ，這是一個幾何概型， 所以 …………… 12 分 21．（本小題滿分 12 分） （ 1）連接 ，交 于點 ，連接 ，因為側(cè)面 為菱形， 所以 ，且 為 及 的中點，又 ， 所以 平面 ．由于 平面 ， 故 ．又 ，故 ． …………… 5 分 （ 2）因為 ，且 為 的中點， 所以 ．又因為 ， 所以 ，故 ， 從而 兩兩相互垂直， 為坐標(biāo)原點， 的方向為 軸正方向， 為單位長，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系 因為 ，所以 為等邊三角形，又 ，則 ， ．
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