河北省保定市20xx屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)（文）試題word版含解析(文件)
【正文】 A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件 【答案】 B 5. 已知 ，則 為（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 因?yàn)?的否定為 。 ） 【解析】 因?yàn)?，所以 由正弦定理的 三、解答題 ：共 70 分 .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .第 1721 題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答 .第 2 23 題為選考題，考生根據(jù)要求作答 . （一）必考題：共 60 分 . 17. 已知數(shù)列 滿足： ，且 . （ 1）求數(shù)列 的通項(xiàng)公式； （ 2）若數(shù)列 滿足 ，且 .求數(shù)列 的通項(xiàng)公式，并求其前 項(xiàng)和 . 【答案】 (1) ； (2) ， . 【解析】 試題分析：（ 1）由等差數(shù)列定義可得 為等差數(shù)列，再根據(jù) 得公差，最后根據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)公式求數(shù)列 的通項(xiàng)公式；（ 2）根據(jù)條件變形得等比數(shù)列 ，再根據(jù)等比數(shù)列通項(xiàng)公式求得 ，即得數(shù)列 的通項(xiàng)公式，最后根據(jù)錯(cuò)位相減法求前 項(xiàng)和 試題解析：（ 1）由 知 數(shù)列 為等差數(shù)列，且首項(xiàng)為 1，公差為 ，所以 ； （ 2） ∵ ， ∴ ， ∴ 數(shù)列 是以 為首項(xiàng)， 為公比的等比數(shù)列， ，從而 ， ， ， ∴ ， 所以 . 點(diǎn)睛：用錯(cuò)位相減法求和應(yīng)注意的問題 (1)要善于識(shí)別題目類型，特別是等比數(shù)列公比為負(fù)數(shù)的情形； (2)在寫出 “ ” 與 “ ” 的表達(dá)式時(shí)應(yīng)特別注意將兩式 “ 錯(cuò)項(xiàng)對(duì)齊 ” 以便下一步準(zhǔn)確寫出 “ ” 的表達(dá)式； (3)在應(yīng)用錯(cuò)位相減法求和時(shí)，若等比數(shù)列的公比為參數(shù)，應(yīng)分公比等于 1 和不等于 1 兩種情況求解 . 18. 某大學(xué)導(dǎo)師計(jì)劃從自己所培養(yǎng)的研究生甲、乙兩人中選一人，參加雄安新區(qū)某部門組織的計(jì)算機(jī)技能大賽，兩人以往 5次的比賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：（滿分 100分，單位：分） . 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲的成績(jī) 87 87 84 100 92 乙的成績(jī) 100 80 85 95 90 （ 1）試比較甲、乙二人誰的成績(jī)更穩(wěn)定； （ 2）在一次考試中若兩人成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于 2，則稱兩人 “ 實(shí)力相當(dāng) ”. 若從上述 5次成績(jī)中任意抽取 2次，求恰有一次兩人 “ 實(shí)力相當(dāng) ” 的概率 . 【答案】 (1)甲的成績(jī)更穩(wěn)定； (2) . 【解析】 試題分析：（ 1）先求均值，再求方差，根據(jù)方差越小越穩(wěn)定確定結(jié)論，（ 2）先根據(jù)枚舉法確定 5次成績(jī)中任意抽取 2次所包含基本事件的總數(shù)，再?gòu)闹写_定恰有一次兩人 “ 實(shí)力相當(dāng) ” 的事件數(shù)，最后根據(jù)古典概型概率公式求概率 . 試題解析：（ 1） ∵ ， ， ， ∴ 甲的成績(jī)更穩(wěn)定； （ 2）考試有 5次，任選 2次，基本事件有 和 ， 和 ， 和 ，和 ， 和 ， 和 ， 和 ， 和 ，和 ， 和 共 10個(gè)， 其中符合條件的事件有 和 ， 和 ， 和 ， 和 ，和 ， 和 共有 6個(gè)，
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