河北省邢臺(tái)市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)（理）試題(文件)
【正文】 ( 2 2 3 ) 4 0tt? ? ? ?. 所以 12122 2 34tttt? ? ? ??? ???，且易知 1 0t? ， 2 0t ? ， 由參數(shù) t 的幾何意義可知， 1PA t? ， 2PB t? ， 所以1 2 1 21 1 1 1 1 1P A P B t t t t? ? ? ? ?1212132tttt? ???. ： （ 1） 由圖可得，觀眾為體育迷的概率為 14 ， X 的可能取值為 0 ， 1， 2 ， 239( 0 ) ( )4 1 6PX ? ? ?. 12 1 3 3( 1) 4 4 8P X C? ? ? ? ?. 211( 2 ) ( )4 1 6PX ? ? ?. 故 X 的分布為 X 0 1 2 P 916 38 116 （ 2） 由題意得如下 22? 列聯(lián)表： 非體育迷 體育迷 合計(jì) 男 30 15 45 女 45 10 55 合計(jì) 75 25 100 2K 的觀測(cè)值 21 0 0 ( 3 0 1 0 4 5 1 5 )7 5 2 5 4 5 5 5k ? ? ?? ???100 ?? ， 故不能在犯錯(cuò)概率不超過 的前提下認(rèn)為是體育迷與性別有關(guān)系 . 21.（ 1） 證明：由 si n( ) 3 c osA C B?? ，得 tan 3? ，則 3B ?? . 要證 ( ) ( ) ( ) ( )c b c a a b a b b c? ? ? ? ? ?， 只需證 2 2 2c bc a ab ab ac b bc? ? ? ? ? ? ?， 即證 2 2 2c a b ac???， 只需證 2 2 2 122c a bac?? ? ，即證 1cos 2B? . 而 3B ?? ， 1cos 2B? 顯然成立，故 ( ) ( ) ( ) ( )c b c a a b a b b c? ? ? ? ? ?. （ 2） 解：記該四面體 A BCD? 的三條側(cè)棱長(zhǎng)分別為 a ， b ， c ， 不妨設(shè)1 12S ab?，2 12S bc?，3 12S ac?， 由11133SH Sc?， 得 1ScH S? ， 于是2 2 222114 abcScH SS??1 1 12( )( )( )2 2 2ab bc acS? ， 即 1 2 32S S SH S? . ： （ 1） 選擇方案二比方案一更優(yōu)惠，則需要至少摸出一個(gè)幸運(yùn)球，設(shè)顧客不打折即三次沒摸出幸運(yùn)珠為事件 A ，則 2 2 3 3()4 4 4 1 6PA ??????，故所求概率23 2 4 71 ( ) ( ) 1 ( )1 6 2 5 6P P A P A? ? ? ? ?. （ 2） 若選擇方案一，則需付款 10 ??（ 萬元 ） . 若選擇方案二，設(shè)付款金額為 X 萬元，則 X 可能的取值為 6 ， 7 ， 8 ， 10 ， 2 2 1 1( 6 ) 4 4 4 1 6PX ??? ? ???； 2 2 3 2 2 1 2 2 1( 7 ) 444PX ? ? ? ? ? ? ? ??? ??516? ； 2 2 3 2 2 3 2 2 1( 8 ) 444PX ? ? ? ? ? ? ? ??? ??716? ； 3( 10) 16PX??
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