【正文】
A1 D1 思考 2:求作下列截面: A D C B C1 B1 A1 D1 ? ?MN(1)正方體 ABCD—A1B1C1D1中,M,N分別是棱的中點(diǎn),是做出平面DMN和平面 A1B1C1D1的交線 , 試畫出過 D, M, N的平面截得正方體的截面形狀。 ABC?例 : 在平面 外, ? A B P? ? ,A C R? ? , B C Q? ?求證: P, Q, R三點(diǎn)共線 . 證明: A B P? ?P AB P ?? ? ?, 平 面AB ABC?又 平 面P A B C?? 平 面P AB C ?? 點(diǎn) 在 平 面 與 平 面 的 交 線 上(公理 2) 同理可證: Q R A B C ?, 也 在 平 面 與 平 面 的 交 線 上.P Q R? , , 三 點(diǎn) 共 線點(diǎn)評(píng):證明點(diǎn)共線 ——證明這些點(diǎn)同時(shí)在兩相交平面的交線上 A B C P R Q 閱讀思考 ? ? b a a b 16 例 2 如圖,空間四邊形 ABCD中, E, F, G,H分別是 AB, BC, CD, DA的中點(diǎn) . (1) 求證:四邊形 EFGH是平行四邊形 . (2) 若 AC