數(shù)學(xué)歸納法2(文件)
【正文】 1 1( 1 ) ( )1 2 2 3 ( 1 ) 1n nNn n n? ? ? ? ?? ? ? ? ?沒有用上“ 假設(shè) ”，故此法不是數(shù)學(xué)歸納法 請修改為數(shù)學(xué)歸納法 證明 ①當(dāng) n=1時 ,左邊 = , 21211 ??1)1(1321211????????? kkkk?② 假設(shè) n=k(k∈ N*)時原等式成立 ，即 此時，原等式成立。)1(21 )(??kA 。可得，對任意由時等式成立；＝即當(dāng),)2)(1(1*Nnkn??證明： 一、數(shù)學(xué)歸納法適用范圍 :某些與正整數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)命題 . 五、小結(jié) 二、用數(shù)學(xué)歸納法證明命題的步驟： (1)證明：當(dāng) n取第一個值 n0結(jié)論正確； (2)假設(shè)當(dāng) n=k(k∈ N*，且 k≥n0)時結(jié)論正確，證明當(dāng) n=k+1時結(jié)論也正確 . 由 (1)， (2)可知，命題對于從 n0開始的所有正整數(shù) n都正確。 數(shù)學(xué)歸納法的核心思想 謝謝！ 。 遞推基礎(chǔ)不可少，歸納假設(shè)要用到，結(jié)論寫明 莫忘掉 數(shù)學(xué)歸納法是一種完全歸納法 ， 它是在可靠的基礎(chǔ)上， 利用命題自身具有的傳遞性，運用 “ 有限 ” 的手段，來解決 “ 無限 ” 的問題。1122 1 )( ???? kkC .1122 112 1 )( ?????? kkkD2413212111 ?????? nnn ?練習(xí) 3： 練習(xí) 4： 求證： 6)12)(1(...321 2222 ?? nnnn ＝＋＋＋＋6)12)(1(. . .321216321111122222????kkkkknn＝＋＋＋＋時，等式成立。 那么 n=k+1時 , 這就是說，當(dāng) n=k+1時 ,命題也成立 . 由 ①②知 ,對一切正整數(shù) n,原等式均正確 .
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