第一講 功和功率(文件)
【正文】 物體從圓弧的最高點(diǎn)滑下，在下滑過程中， M 對 m 的彈力做功 W 1 ， m 對 M 的彈力做功 W 2 ，則 ( ) ， 汽車在拱形橋上由 A勻速率運(yùn)動(dòng)到 B， 以下說法正確的是 ( ) A． 牽引力與克服摩擦力做的功相等 B． 牽引力和重力做的總功大于克服摩擦力做的功 C． 合外力對汽車不做功 D． 重力做功的瞬時(shí)功率會變化 解析： 牽引力和重力做的總功與摩擦力做的功的代數(shù)和為零 ， A、B錯(cuò)誤；因汽車做勻速率運(yùn)動(dòng) ， 動(dòng)能增量為零 ， 故合外力對汽車不做功 ，C正確；重力做功的瞬時(shí)功率等于重力與重力方向的分速度的積 ， 故瞬時(shí)功率會變化 ， D正確 ． 答案： CD 4． 將一質(zhì)量為 m的小球以初速度 v0從傾角為 θ的斜坡頂向外水平拋出 ， 并落在斜坡上 ， 那么當(dāng)它擊中斜坡時(shí)重力做功的功率是 ( ) A． mgv0cot θ B． mgv0tan θ C． 2mgv0cot θ D． 2mgv0tan θ 答案： D 解析： 設(shè)小球平拋后經(jīng)過 t擊中斜坡，則有 t a n θ ＝12gt2v 0 t， gt ＝2 v 0 t a n θ ，小球擊中斜坡時(shí)重力做功的功率 P ＝ mg v知 0、 tt t3四個(gè)時(shí)刻功率為零 ， 故 B、 C都錯(cuò) ． 答案： AD 6．汽車以恒定功率 P、初速度 v0沖上傾角一定的斜坡，設(shè)受到的阻力恒定不變，則汽車上坡過程中的 v－ t圖象不可能的是 ( ) 答案： A 解析： 牽引力： F ＝Pv0，阻力 Ff恒定不變： ( 1 ) 當(dāng)Pv0 Ff時(shí)，汽車將做加速運(yùn)動(dòng)，加速度為： a ＝Pv－ Ffm，而速度增大，則 a 減小，當(dāng) a ＝ 0 時(shí)，速度 v 達(dá)到最大．圖象 C 即為這種情況． ( 2 ) 當(dāng)Pv0＝ Ff時(shí)，汽車將做勻速運(yùn)動(dòng)．圖象 B 即為這種情況． ( 3 ) 當(dāng)Pv0 Ff時(shí)，汽車將做減速運(yùn)動(dòng)，加速度為： a ＝Ff－Pvm，而速度減小，則 a 減小，當(dāng) a ＝ 0 時(shí)，速度 v 達(dá)到最小 ．圖象 D 即為這種情況． 如右圖所示 ， 以初速度 v0豎直向上拋出一個(gè)質(zhì)量為 m的小球 ， 小球上升的最大高度為 h1， 空氣阻力的大小恒為 F， 則小球從拋出至回到出發(fā)點(diǎn)下方 h2處 ， 合外力對小球做的功為多少 ？ 解析： 空氣阻力做的功為 WF＝ WF上 ＋ WF下 ＝－ Fh1＋ [－ F(h1＋ h2)] ＝－ 2Fh1－ Fh2 重力做功為 WG＝ mgh2 W合 ＝ WF＋ WG ＝ mgh2－ F(2h1＋ h2)． 答案： mgh2－ F(2h1＋ h2) (1)對運(yùn)動(dòng)全過程分析可知 ， 空氣阻力是變力 (方向改變 )， 故變力做功應(yīng)轉(zhuǎn)變?yōu)閮蓚€(gè)過程的恒力做功； (2)空氣阻力做功與路徑有關(guān) ． 1－ 1：如右圖所示，一個(gè)物體放在水平面上，在跟豎直方向成 θ角的斜向下的推力 F的作用下沿平面移動(dòng)了距離 l，若物體的質(zhì)量為 m，物體與地面之間的摩擦力大小為 Ff，則在此過程中 ( ) A． 摩擦力做的功為 Ffl B． 力 F做的功為 Flcos θ C． 力 F做的功為 Flsin θ D． 重力做的功為 mgl 答案： C 質(zhì)量為 m的物體靜止在光滑水平面上，從 t＝ 0時(shí)刻開始受到水平力的作用．力的大小 F與時(shí)間 t的關(guān)系如右圖所示，力的方向保持不變，則( ) A ． 3 t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率為5 F02t0m B ． 3 t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率為15 F02t0m C ．在 t ＝ 0 到 3 t0這段時(shí)間內(nèi)，水平力的平均功率為23 F02t04 m D ．在 t ＝ 0 到 3 t0這段時(shí)間內(nèi)，水平力的平均功率為25 F02t06 m 解析： 由圖象知： 2 t0內(nèi)受力 F0，加速度 a0,2 t0末速度 v1＝ 2 a0t0,2 t0內(nèi)位移 x1＝12a0(2 t0)2＝ 2 a0t02； 2 t0～ 3 t0內(nèi)受力 3 F0，加速度 3 a0,3 t0末速度 v2＝ 2 a0t0＋ 3 a0t0＝5 a0t0,2 t0～ 3 t0內(nèi)位移 x2＝ 2 a0t02＋12x，與有無摩擦無關(guān) ， 與物體是加速 、 減速還是勻速也無關(guān) ， 因此 B、 D正確 ． 答案： BD ， 斜面 AB、 DB摩擦因數(shù)相同 ． 可視為質(zhì)點(diǎn)的物體分別沿 AB、 DB從斜面頂端由靜止下滑到
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