【正文】 ． 如下圖所示 ， 質(zhì)量為 m的物體 (可視為質(zhì)點(diǎn) )， 以水平初速度 v， 滑上原來(lái)靜止在水平光滑軌道上的質(zhì)量為 M的小車 ， 物體與小車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ， 小車足夠長(zhǎng) ， 則 (1)滑動(dòng)摩擦力對(duì)小車做功情況如何 ？ (2)系統(tǒng)內(nèi)能增加了多少 ？ 解析： (1)該題的關(guān)鍵是要分析清楚物理過(guò)程．開始物體有速度，小車靜止，物體和小車必然有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生滑動(dòng)摩擦力．物體相對(duì)于小車向右運(yùn)動(dòng)，受到向左的滑動(dòng)摩擦力，向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．小車相對(duì)于物體向左運(yùn)動(dòng)，受到向右的滑動(dòng)摩擦力，向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．小車足夠長(zhǎng)，總有一個(gè)時(shí)刻小車和物體的速度會(huì)達(dá)到相同．二者沒(méi)有了相對(duì)運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)摩擦力消失，小車和物體以獲得的共同速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)． 如題圖所示 ， 設(shè)當(dāng)小車和物體達(dá)到共同速度時(shí) ， 小車位移 l， 物體相對(duì)于小車的位移為 l′， 則物體相對(duì)于地面的位移為 l＋ l′， 此過(guò)程中滑動(dòng)摩擦力對(duì)小車做正功 ， 其大小為 W1＝ Ffl＝ μmgl， 同時(shí)滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體做負(fù)功 W2＝ Ff(l＋ l′)cos 180176。 ， 則 W＝ 0， 表示力對(duì)物體 ③ 若 90176。福州模擬 )一汽車的額定功率 P0＝ 6 104 W， 質(zhì)量 m＝5 103 kg， 在平直路面上行駛時(shí)阻力是車重的 ． 若汽車從靜止開始以加速度 a＝ m/s2做勻加速直線運(yùn)動(dòng) ， (g取 10 N/kg)求： (1)汽車保持加速度不變的時(shí)間； (2)汽車實(shí)際功率隨時(shí)間變化的關(guān)系； (3)此后汽車運(yùn)動(dòng)所能達(dá)到的最大速度 ． 解析： (1)設(shè)汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的牽引力為 F， 阻力為 Ff，勻加速過(guò)程中的最大速度為 vt， 有 (2)汽車在勻加速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的實(shí)際功率與時(shí)間的關(guān)系是 P1＝Fv＝ m(μg＋ a)at. F － Ff＝ ma Ff＝ μ m g P0＝ F vt 由以上各式可求得 vt＝P0m ? μg ＋ a ?＝ 8 .0 m / s 勻加速過(guò)程持續(xù)的時(shí)間 t＝vta＝ 1 6 s. 答案： (1)16 s (2)P1＝ m(μg＋ a)at (3)12 m/s ( 3 ) 汽車達(dá)到額定功率后，將保持額定功率不變，隨著速度的增加，牽引力減小，但只要牽引力大于阻力，汽車就做加速運(yùn)動(dòng)，只是加速度要減小，汽車做加速度逐漸減小的加速直線運(yùn)動(dòng)．直到牽引力 F＝ F f，加速度變?yōu)榱?，汽車所能達(dá)到的最大速度 v m ＝P 0F f＝ 1 2 m /s . 11． 摩擦力的做功特點(diǎn) 一 、 滑動(dòng)摩擦力做功的特點(diǎn) 1． 滑動(dòng)摩擦力可以對(duì)物體做負(fù)功 當(dāng)滑動(dòng)摩擦力阻礙物體運(yùn)動(dòng)時(shí) ， 為阻力 ， 對(duì)物體做負(fù)功 ． 如圖所示，水平桌面上，一質(zhì)量為 m的物體在拉力 F的作用下發(fā)生的位移為 l，物體與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ，分析摩擦力對(duì)物體做功情況如何？ 解析： 物體受到向左的滑動(dòng)摩擦力 ， 位移為 l， 方向水平向右 ． 由 W＝ Fflcos θ 得 W＝ μmglcos 180176。v 豎 ＝ mg 2 a 0 t 02＝2 F 02t 02m， 2 t 0 ～ 3 t 0 內(nèi)做功： W 2 ＝3 F 0 x 2 ＝ 3 F 0 72a 0 t 02＝21 F 02t 022 m， 3 t 0 內(nèi)總功： W ＝ W 1 ＋ W 2 ＝252 mF 02t 02，由 P＝Wt得： P ＝25 F 02t 06 m，所以 D 對(duì) C 錯(cuò)． 計(jì)算功率的基本思路 ( 1 ) 首先判斷待求的功率是瞬時(shí)功率還是平均功率． ( 2 ) ① 平均功率的計(jì)算方法． a ．利用 P ＝Wt.b. 利用 P ＝ F v co s θ . ② 瞬時(shí)功率的計(jì)算方法． P ＝ F v co s θ ， v 是 t時(shí)刻的瞬時(shí)速度． 2－ 1： (2020v知 0、 tt t3四個(gè)時(shí)刻功率為零 ， 故 B、 C都錯(cuò) ． 答案： AD 6．汽車以恒定功率 P、初速度 v0沖上傾角一定的斜坡，設(shè)受到的阻力恒定不變，則汽車上坡過(guò)程中的 v－ t圖象不可能的是 ( ) 答案： A 解析： 牽引力： F ＝Pv0，阻力 Ff恒定不變： ( 1 ) 當(dāng)Pv0 Ff時(shí)，汽車將做加速運(yùn)動(dòng)，加速度為： a ＝Pv－ Ffm，而速度增大，則 a 減小，當(dāng) a ＝ 0 時(shí)，速度 v 達(dá)到最大．圖象 C 即為這種情況． ( 2 ) 當(dāng)Pv0＝ Ff時(shí)，汽車將做勻速運(yùn)動(dòng)．圖象 B 即為這種情況． ( 3 ) 當(dāng)Pv0 Ff時(shí)，汽車將做減速運(yùn)動(dòng)，加速度為： a ＝Ff－Pvm