高中數(shù)學(xué) 122 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系素材2 新人教a版必修4(文件)
【正文】 將關(guān)于 sinα ,cosα 的齊次式（所謂關(guān)于 sinα 、 cosα 的齊次式就是式子中的每一項(xiàng)都是關(guān)于 sinα 、 cosα 的式子且它們的次數(shù)之和相同，設(shè)為 n次）分子分母同除以 cosα 的 n次冪，其式子可化為關(guān)于 tanα 的式子，根據(jù)已知條件再解決所求問(wèn)題就簡(jiǎn)單得多 .同時(shí)，要注意 “1” 的代換，如 “1=sin2 α +cos2α ”. 三、證明三角關(guān)系式 三角關(guān)系式的證明就是由三角關(guān)系的化簡(jiǎn)推導(dǎo)出等式是成立的 . 例 3 求證： tanα ＝ cos10176。 ＝＝ |cos10176。 ； (2)已知 tanα ＝－ 2，求下列各式的值： ① 4sinα － 2cosα5cosα ＋ 3sinα ； ② 14sin2α ＋ 25cos2α . 【分析】對(duì)（ 1）把被開(kāi) 方數(shù)變形為平方形式 .（ 2）把弦化為 “ 切 ” 的形式 . 【解】 (1) 1－ 2sin10176。 同角的三角函數(shù)的基本關(guān)系 重點(diǎn)：基本關(guān)系式及其應(yīng)用 . 難點(diǎn)：基本關(guān)系式的特征及推導(dǎo) . 一、求角的正弦值、余弦值、正切值
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