【正文】 的問題，把得出的結論寫出來 ． （ 1）滿足關系式 y=? 2x+5 的 x， y 所對應的點（ x， y）都在一次函數 y=? 2x+5 的 圖象上嗎？ （ 2）一次函數 y=? 2x+5 的 圖象 上的點（ x， y）都滿足關系式 y=? 2x+5 嗎？ （ 3）一次函數 y=kx+b 的 圖象 有什么特點？ 明晰 由上面的討論我們知道：一次函數的代數表達式與 圖象 是一一對應的，即滿足一次函數的代數表達式的 x， y 所對應的點（ x， y）都在一次函數的 圖象 上；一次函數的 圖象 上的點（ x， y）都滿足一次函數的代數表達式．一次函數 y=kx+b 的 圖象 是一條直線， 以后可以稱一次函數 y=kx+b 的 圖象 為直線 y=kx+b． 議一議 既然我們得出一次函數 y=kx+b 的 圖象 是一條直線．那么在畫一次函數 圖象 時有沒有什么簡單的方法呢？ 因為“兩點確定一條直線 ”，所以畫一次函數 圖象 時可以只描出兩個點就可以了． 例 2 作出 y=? x+2 的圖象． 解：列表 x 0 2 ? y=x2 2 0 ? 過點（ 0， 2）和（ 2， 0）作直線，則這條直線就是 y=x2 的圖象． 意圖： 做一做“ 作出一次函數 y=? 2x+5 的 圖象”，意在讓學生進一步熟悉如何作一個函數的圖象，同時要求學生在作這個函數的圖象時，盡量準確，為后面研究函數與圖象的對應關系和得出一次函數的圖象是一條直線作好鋪墊和準備．在得出一次函數的圖象是一條直線后，設計例 2，則是讓學生明確，以后作一次函數圖象，只要描出兩個點了就可以，在這里應讓學生學會書寫過程．關于直線的傾斜程度與 k 的絕對值的關系，在第二課時研究． 效果： 學生通過作出一次函數的 圖象 ，明確了作函數 圖象 的一般方法 ． 在探究函數與 圖象 的對應關系中加深了理解，并能很快 地作出一次函數的 圖象． 第四環(huán)節(jié)：鞏固練習，深化理解 內容： 練習 1：在同一直角坐標系中分別作出 y=12 x與 y=? 3x+9 的圖象． 由上面的圖象，你發(fā)現了什么？ 提示：由上面的 圖象 我們發(fā)現，正比例函數的 圖象 是一條經過原點的直線，一次函數y=kx+b 的 圖象 是一條經過（ 0， b）的直線．當 b 大于 0 時，直線與 y 軸交于正半軸，當 b小于 0時，直線與 y軸交于負半軸． 練習 2：如果 y+3 與 x2 成正比例，且 x=1 時， y=1． （ 1）寫出 y 與 x之間的函數關系式； （ 2）畫出函數的圖象； （ 3）求當 x=0 時， y 的值和 y=0 時， x的值． 意圖： 這里的兩個練習題，一是讓學生熟練一次函數圖象的作法，二是明確正比例函數和一次函數圖象的一般特征．練習 2中的第（ 3）小題滲透了求函數圖象與坐標軸的交點的方法．同時讓學生明確 b的正負決定直線與 y軸交點的位置． 效果： 學生通過練習，進一步熟練了一次函數圖象的作法，對正比例函數和一次函數圖象的一般特征有了清楚的認識． 第五環(huán)節(jié)：課時小結 內容： 本節(jié)課我們通過對一次函數圖象的研究，掌握了以下內容 ： （ 1）函數與圖象之間是一一對應的關系； （ 2）正比例函數的圖象是一條經過原點的直線，一次 函數 y=kx+b的 圖象是一條經過（ 0，b）的直線． （ 3）作一次函數圖象時，只取兩個點，就能很快作出． 意圖： 讓學生在回憶的過程中，進一步加深對一次函數圖象的理解，同時對本節(jié)所學知識有一個總結性的認識． 效果： 學生通過對本節(jié)學習的回顧和小結，對所學知識更清楚，抓住了重點，明確了關鍵． 第六環(huán)節(jié)：拓展探究 在前面所提出的問題中： （ 1）小明的父親用多少時間可追上小明？ （ 2）如果這個問題至小明父親追上小明止，你能寫 t 的準確的取值范圍嗎？請寫出來； （ 3）請畫出這個函數的圖象； （ 4）若用 S1（米）表示小明父親離家的距離，請寫出 S1（米）與 t（分）之間的函數關系式；在（ 2）的條件下，作出這個函數圖象． 答案 ：（ 1） 10 分鐘，（ 2） 0≤ t≤ 10，（ 3）作出的 圖象 是一條線段，（ 4） S1=120t（ 0≤ t≤ 10），作出的 圖象 也是一條線段． 意圖： 對學有余力的學生，能進一步提高，讓他們的學習活動深入下去，同時為以后學習一次函數圖象的應用 奠定 基礎． 效果： 學生通過對上面問題的探究，對一次函數圖象的認識更深入． 第七環(huán)節(jié)：作業(yè)布置 習題 1， 2， 3． 六、教學設計反思 這節(jié)內容是學生第一次利用數形結合的思想去研究一次函數的圖象，感到陌生是正常的．在教學過程中教師應通過情境創(chuàng)設激發(fā)學生的學習興趣，對函數與圖象的對應關系應讓學生動手去實踐，去發(fā)現，對一次函數的圖象是一條直線應讓學生自己得出．在得出結論之后，讓學生能運用“兩點確定一條直線”，很快作出一次函數的圖象．在鞏固練習活動中，鼓勵學生積極思考，提高學生解決實際問題的能力． 當然，根據學生狀況，教學設計也應做出相應的調整。 說明 ： 本節(jié)課主要 是 結 合一次函數的 圖象 ，探究一次函數的簡單性質 ， 教學內容 較多，為更好地突出教學重點，提高課堂教學效率，建議在上一節(jié)課的家庭作業(yè)中， 要求學生繪制上述兩 組函數 圖象在作業(yè)本上 . 本節(jié)課首先 請學生展示作出的函數 圖象 ,師生、生生互評 ， 再 讓 學生結合自己繪制的函數 圖象 來探究一次函數的性質 .通過 問題串的精心設計，引導學生對 k ， b 兩個常數進行分類討論，探索出 k、 b 值的變化對 圖象 的影響和變化規(guī)律 .在此過程中滲透分類討論的思想方法 ,培養(yǎng)學生數形結合的意識 . 學生拿出課前已經做好的函數 圖象 .通過師生互動、生生互動進行批改 ,互評 .讓學生再次鞏固了已學知識，調動了學生學習的自主意識 .在此基礎上學生 進行觀察并分小組 對一次函數 bkxy ?? 中 k ， b 的幾何意義作了初步的探索 .本環(huán)節(jié)通過獨立思考和小組討論，培養(yǎng)學生的識圖能力、探究能力和合作能力 .初步感受到了一次函數的 圖象 及函數的性質由常數 k、 b 決定 . 2 觀察思考， 深入探究 內容 1： 右圖是某次