20xx春上海教育版數(shù)學七下121《實數(shù)的概念》(文件)
【正文】 何用代數(shù)符號表示？ 師：如果設該正方形的邊長為 x，那么 22?x ，即 x 是這樣一個數(shù)，它的平方等于 面積為 2的正方形的邊長，是現(xiàn)實世界中真實存在的線段長度 .由于這個數(shù)和 2 有關(guān)，我們現(xiàn)在用 2 （讀作“根號2”）來表示 . 追問：面積為 3 的正方形，它的邊長又如何表示？若面積為 5 呢？ 類似的，分別用 3 （讀作“根號 3”）、 5 （讀作“根號 5”）來表示 . 2． 嘗試說明 2 是一個無限不循環(huán)小數(shù) . 要求學生嘗試完成以下填空： 假設 2 是一個有理數(shù)，設 )0,(2 ?? qqpqp 表示整數(shù)且互素，同時， 等式兩邊分別平方，可以得到 2= ，則 2p = ， 由此可知 p 一定是一個 （填“奇”或“偶”）數(shù)， 再設 p=2n(n表示整數(shù) )，代入上式，那么 2q = ， 同理可知 q 也是 .這時發(fā)現(xiàn) p、 q 有了共同的因數(shù) 2， 這與之前假設中的“ ”矛盾 .因此假設不成立，
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