20xx春蘇科版數(shù)學九下54《二次函數(shù)與一元二次方程》word同步教案1(文件)
【正文】 同樣的方法探索 二次函數(shù) y＝ x2－ 2x＋ 2 與一元二次方程 x2－ 2x＋ 1＝ 0 有怎樣的關(guān)系？ 二次函數(shù) y＝ x2－ 2x＋ 2 與一元二次方程 x2－ 2x＋ 1＝ 0 有怎樣的關(guān)系？ 仿照上面解決問題的方法，得出結(jié)果 ． 學生對二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系從特殊到一般性結(jié)論的討論 ， 逐步提高學生從舊知識中“類比猜想”“觀察發(fā)現(xiàn)”“歸納概括”最后得出“結(jié)論”的從感性到理 性的抽象思維能力 ． 3．結(jié)論 一般地，如果二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c 的圖像與 x 軸有兩個公共點（ x1， 0）、 (x2， 0)，那么一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0 有兩個不相等的實數(shù)根 x＝ x x＝ x2，反過來也成立． 學生對結(jié)論的歸納與提煉 ． 完成一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0 的根的個數(shù)與二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c 圖像與 x 軸交點的個數(shù)的討論，使學生對數(shù)學命題中各部分符號的含義能深刻理解 ． 得出一般結(jié)論，以引導學生作進一步的觀察、探索和歸納． 探索二 觀察下列圖像： （ 1）觀察二次函數(shù) 圖像與 x 軸的公共點的個數(shù)； （ 2）判斷函數(shù)值為 0 時一元二次方程根的情況； （ 3）你能找到它們之間的聯(lián)系嗎？ 師生共同總結(jié) ． 拋物線 y＝ ax2＋ bx＋ c與 x軸的交點個數(shù)可由一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0 的根的情況說明：
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