【正文】 為 的無偏、有效、一致估計量； ? 為 的無偏、有效、一致估計量； ? 為 的無偏、有效、一致估計量。 % % % ),(~ 2??NXX回顧正態(tài)分布 回顧正態(tài)分布 )()|(| zFzxP ??? ????XZ與相應(yīng)的概率保證程度存在一一對應(yīng)關(guān)系，常用 z值及相應(yīng)的概率保證程度為： Z值 概率保證程度 ??1?在實際中，一般將這種對應(yīng)函數(shù)關(guān)系 編成 《 正態(tài)概率表 》 供直接查用 （大樣本條件下） 回顧中心極限定理 （圖示） 中心極限定理： 設(shè)從均值為 ?， 方差為 ? 2的一個 任意 總體中抽取容量為 n的樣本 ， 當(dāng) n充分大時 ， 樣本均值的抽樣分布近似服從正態(tài)分布 。 ? 在現(xiàn)實中 ， 置信區(qū)間可以通過統(tǒng)計量的值加減一個允許的誤差項 來計算，這個可以接受的誤差項也叫作極限誤差 ，也稱為 允許誤差 或 容許誤差 。 現(xiàn)在要求以 95%的概率保證程度來估計全部農(nóng)村居民用戶對產(chǎn)品的滿意度所在的區(qū)間。 練習(xí) 解： 已知 ?x＝ 26, ? =6， n=100, F(z) = ， z= 結(jié)論：平均每天參加鍛煉的時間在 ～ 分鐘之間,置信水平為 95%。 (177。 在對其進行訪問時 ， 有 140人說他們離開該企業(yè)是由于同管理人員不能融洽相處 。 那么我們用重復(fù)抽樣方法需要抽查多少城鎮(zhèn)自來水居民用戶？ 允許的極限誤差的大小 抽樣推斷的可靠程度 抽樣方法與抽樣的組織形式 總體各單位標志值變異程度的大小 （ 1）在重復(fù)抽樣條件下： （ 2）在不重復(fù)抽樣條件下： 1．推斷總體平均數(shù)所需的樣本單位數(shù) 2．推斷總體成數(shù)所需的樣本單位數(shù) （ 1）在重復(fù)抽樣條件下： （ 2）在不重復(fù)抽樣條件下： 222???zn22222??zNNznx ???案例： A市自來水城鎮(zhèn)居民用戶共有 114萬戶， 2023年其滿意度的標準差為 1。 如置信度取 95%， 并要使估計處在總體平均值附近 500元的范圍內(nèi) ， 這家廣告公司應(yīng)抽多大的樣本？ 估計總體比例時樣本容量的確定 在簡單隨機重復(fù)抽樣條件下： nx?? ?nPPp)1( ???樣本均值的抽樣平均誤差： 樣本比例的抽樣平均誤差： ？？？ 總體標準差 總體比例 1. 用過去全面調(diào)查或抽樣調(diào)查的資料，若同時有幾個 σ 的資料，應(yīng)選用數(shù)值較大的那個。試求置信度為 95%的置信區(qū)間。 已知： ， ， 則抽樣平均數(shù)的平均誤差的計算如下： 144?n 14400%1144 ??N?x（千小時） 千小時 S = （ 1）根據(jù) 95%的概率保證程度查表得 t= 不重復(fù)抽樣允許誤差 不重復(fù)抽樣下限 （千小時） 不重復(fù)抽樣上限 （千小時） 計算結(jié)果表明，該企業(yè)彩色電視機平均正常工作時間在 ～ ，其概率保證程度為 95%。 正常工作時間（千小時） 電視機（臺） 6～ 8 15 8～ 10 30 10～ 12 50 12～ 14 40 14～ 16 9 合計 144 練習(xí) 4： 某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的工人有1000人，某日采用不重復(fù)抽樣從中隨機抽取 100人調(diào)查他們的當(dāng)日產(chǎn)量，要求： 若工人日產(chǎn)量在 118件以上者為完成生產(chǎn)定額任務(wù)，要求在 95﹪ 的置信水平下， 估計該廠全部工人中完成定額的工人比重及完成定額的工人總數(shù)的區(qū)間。 更進一步的話題 增加樣本容量至 n≥ 30 ?30?n是 否 是 是 是 否 否 否 已知嗎？? x s?? 計算代替用nzx??nszx ?nzx??nstx 2/??x s?? 計算代替用已知嗎？? ?)( 2μ,σX~ N查 t分布表得到 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH 。 按 日產(chǎn)量分組（件） 組中值（件） 工人數(shù)（人） 110～ 114 114～ 118 118～ 122 122～ 126 126～ 130 130～ 134 134～ 138 138～ 142 112 116 120 124 128 132 136 140 3 7 18 23 21 18 6 4 336 812 2160 2852 2688 2376 816 560 588 700 648 92 84 648 600 784 合計 — 100 12600 4144 xfxf? ? fxx2?在 95﹪ 的置信水平下， 估計該廠全部工人的日平均產(chǎn)量和日總產(chǎn)量 。 144?n %%%34 ??????pP .?? p練習(xí) 3：某企業(yè)生產(chǎn)彩色電視機，按不重復(fù)抽樣的方法，從一批出廠產(chǎn)品中抽取 1%的產(chǎn)品進行質(zhì)量檢驗，取得如下表所示的抽樣檢驗資料，試計算： （ 1）以 95%的概率保證程度對該廠生產(chǎn)的這批彩色電視機的正常工作時間做出區(qū)間估計。 練習(xí) 2：某企業(yè)生產(chǎn)彩色電視機，按不重復(fù)抽樣的方法，從一批出廠產(chǎn)品中抽取 1%的產(chǎn)品（共 144臺）進行質(zhì)量檢驗，經(jīng)測試得知：樣本彩色電視機正常工作的平均時間為 ，標準差為 ，試計算： （ 1）以 95%的概率保證程度對該廠生產(chǎn)的這批彩色電視機的正常工作時間做出區(qū)間估計。該公司希望對比例P 的估計誤差不超過 ， 要求的可靠程度為 95%， 應(yīng)抽多大容量的樣本（ 沒有可利用的 P估計值 ， 抽樣方法為重復(fù)抽樣 ） 。 樣本容量的確定 （實例） 解 :已知 ?= ， F(z)=， z=， ?=500 應(yīng)抽取的樣本容量 為 【 例 】 一家廣告公想估計某類商店去年所花的平均廣告費用有多少 。 影響抽樣誤差（區(qū)間寬度）的因素 1. 總體數(shù)據(jù)的離散程度 2. 樣本容量 n大小的影響 3. 置信水平 的大小 4. 抽樣方法的影響 區(qū)間估計的三類主要問題 一 . 總體均值的區(qū)間估計 二 . 總體比例的區(qū)間估計 三. 樣本容量的確定 樣本容量 調(diào)查誤差 調(diào)查費用 小樣本容量節(jié)省費用但調(diào)查誤差大 大樣本容量調(diào)查精度高但費用較大 找出在規(guī)定誤差范圍內(nèi)的最小樣本容