【正文】 10. 97 49 10. 621xx? ? ? ? ? ? 7 9 19x? ? ? ?（ 2）計算樣本 一級品 率和平均誤差 ， p=34% 根據(jù)概率保證度 95%查表 ， 得概率度 z= 計算抽樣極限誤差 計算總體指標(biāo)的區(qū)間： 不重復(fù)抽樣下限 不重復(fù)抽樣上限 計算結(jié)果表明，該批彩色電視機一級品率在%～ %之間，其 置信水平 為 95%。 試對由于這種原因而離開該企業(yè)的人員的真正比例構(gòu)造95%的置信區(qū)間 。 ?區(qū)間估計的相關(guān)概念（三） 抽樣極限誤差 ? 在一定的全及總體中，當(dāng)抽樣方式和樣本容量確定以后，抽樣的平均誤差就是一個 定值 。比如 ： 用樣本均值X去估計總體均值? 用樣本方差2S去估計總體方差2? 用樣本比例P去估計總體比例p 如果我們將總體參數(shù)籠統(tǒng) 地用一個符號?表示，參 數(shù) 估計也就是如何用樣本統(tǒng)計量去估計總體參數(shù)?。 第三， 樣本平均數(shù)分布的平均數(shù)，等于總體的平均數(shù)。 樣本總體 按隨機原則從全及總體中抽取一部分單位組成的集合體，又叫樣本總體。 ? 狹義 ： 根據(jù)大數(shù)定律的要求，在抽取調(diào)查單位時應(yīng)保證總體中的各個單位都有同等的中選可能性。 所有樣本的結(jié)果如下表： 3,4 3,3 3,2 3,1 3 2,4 2,3 2,2 2,1 2 4,4 4,3 4,2 4,1 4 1,4 4 1,3 3 2 1 1,2 1,1 1 第二個觀察值 第一個 觀察值 所有可能的 n = 2 的樣本（共 16個） ? 計算出各樣本的均值 ， 如下表 。 練習(xí) 對某鄉(xiāng)進行簡單重復(fù)抽樣調(diào)查，抽出 100個農(nóng)戶，戶均年收入 2023元，年收入標(biāo)準(zhǔn)差100元。 現(xiàn)在要求以 95%的概率保證程度 來估計全部農(nóng)村居民用戶 對產(chǎn)品的滿意度所在的區(qū)間 。 試以 95％ 的置信水平估計該大學(xué)全體學(xué)生平均每天參加體育鍛煉的時間 （ 已知總體標(biāo)準(zhǔn)差為 6分鐘 ） 。該公司希望對比例P 的估計誤差不超過 ， 要求的可靠程度為 95%， 應(yīng)抽多大容量的樣本（ 沒有可利用的 P估計值 ， 抽樣方法為重復(fù)抽樣 ） 。 更進一步的話題 增加樣本容量至 n≥ 30 ?30?n是 否 是 是 是 否 否 否 已知嗎？? x s?? 計算代替用nzx??nszx ?nzx??nstx 2/??x s?? 計算代替用已知嗎？? ?)( 2μ,σX~ N查 t分布表得到 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH 。 如置信度取 95%， 并要使估計處在總體平均值附近 500元的范圍內(nèi) ， 這家廣告公司應(yīng)抽多大的樣本？ 估計總體比例時樣本容量的確定 在簡單隨機重復(fù)抽樣條件下： nx?? ?nPPp)1( ???樣本均值的抽樣平均誤差： 樣本比例的抽樣平均誤差： ？？？ 總體標(biāo)準(zhǔn)差 總體比例 1. 用過去全面調(diào)查或抽樣調(diào)查的資料，若同時有幾個 σ 的資料，應(yīng)選用數(shù)值較大的那個。 練習(xí) 解： 已知 ?x＝ 26, ? =6， n=100, F(z) = ， z= 結(jié)論：平均每天參加鍛煉的時間在 ～ 分鐘之間,置信水平為 95%。 估計量的優(yōu)良性準(zhǔn)則 （一致性） 一致性：隨著樣本容量的增大 ， 估計量越來越接近被估計的總體參數(shù) ? 為 的無偏、有效、一致估計量； ? 為 的無偏、有效、一致估計量； ? 為 的無偏、有效、一致估計量。設(shè) X 是 0 、 1變量，即：總體單位有該特征，則 X 取 1 ，否則取 0 ， 則有： ( 4. 8) 現(xiàn)從總體中抽出 n 個單位，如果其中有相應(yīng)特征的單位數(shù)是 ，則樣本成數(shù)是： 1nPn? ( 4. 9) P 也是一個隨機變量，利用樣本平均數(shù)分布性質(zhì)的結(jié)論， 有： ()E P p? （ 4. 10 ） ( 1 ) ( 1 )()pp ppPnn?? ??? （ 4. 11 ） 1NXNNp ??11nP120例 46 已知一批產(chǎn)品的合格率為 90%，現(xiàn)采用重復(fù)抽樣方式從中取出 400件，求樣本合格率的抽樣平均誤差。 4 個個體分別為 X1= X2= X3=3 、 X4=4 。 ? 抽樣估計不論在統(tǒng)計調(diào)查還是在統(tǒng)計分析中都有廣泛的應(yīng)用。 有限總體 無限總體 設(shè)總體中 個總體單位某項標(biāo)志的標(biāo)志值分別 為 ，其中具有某種屬性的有 個 單位，不具有某種屬性的有 個單位，則 N NXXX , 21 ?0NN指被估計的總體指標(biāo)，又被稱為總體參數(shù)。 ? 當(dāng) N趨向于無窮大時，其值趨近于 1，在允許重復(fù)抽樣的條件下，總體在任何時候都成為無限總體，這時： ?? 1NnN中心極限定理 （圖示） 中心極限定理： 設(shè)從均值為 ?， 方差為 ? 2的一個 任意 總體中抽取容量為 n的樣本 ， 當(dāng) n充分大時 ， 樣本均值的抽樣分布近似服從正態(tài)分布 。樣本均 值 、樣本比例、樣本方差都可以是一個估計量。 ? 抽樣極限誤差和抽樣平均誤差的關(guān)系： ? 這里的“ z”稱為“ 概率度 ” ? 概率度“ z”和 置信水平 的關(guān)系 （ 查表 ） ? 抽樣極限誤差的估計總是和一定的 概率保證程度 聯(lián)系在一起 關(guān)于概率度的進一步解釋 ppxxzz????????區(qū)間估計的相關(guān)概念（四） ?區(qū)間估計最關(guān)心的 兩個問題 ： ? 抽樣誤差的可能范圍有多大？ —— 置信區(qū)間 —— 估計的精度 ?落在這個范圍內(nèi)的概率有多大？ —— 置信水平 —— 估計的可靠性 回到關(guān)鍵問題 案例 7： A市農(nóng)村自來水居民用戶共有 70萬戶，采用不重復(fù)抽樣的方式，隨機抽取了 200戶進行滿意度的調(diào)查，獲得的相關(guān)資料如下： 樣本農(nóng)村居民用戶對產(chǎn)品的平均滿意度為，標(biāo)準(zhǔn)差為 。 現(xiàn)對 A市城鎮(zhèn)自來水居民用戶 2023年的滿意度進行抽樣估計，要求平均滿意度的允許誤差最大不超過 ，概率保證程度為 95%。 （ 2）如果規(guī)定彩色電視機的正常工作時間在 12023小時以上為一級品，試對該廠這批出廠產(chǎn)品的一級品率做出區(qū)間估計。