【正文】 2）對于蘇聯(lián) 15， 5+21=6,6在 1之前， 5不存在同時性處罰 b中只有一個元素，所以結(jié)局 1不屬于 ≮ 111 當 q=3時 ,a={2,1},b={7} （ 1）對于美國 32,2+73=6,6在 3之前， 2不存在同時性處罰 31,1+73=5,5在 3之前， 1不存在同時性處罰 所以結(jié)局 3不屬于 ≮ （ 2）對于蘇聯(lián) 37,7+23=6, 7+13=5， 5和 6在 3之前， 7不存在同時性處罰 所以結(jié)局 3不屬于 ≮ 112 當 q=9時 , a={11},b={5,1} （ 1）對于美國 911,11+59=7， 11+19=3， 3和 7在 9之前， 11不存在同時性處罰 所以結(jié)局 9不屬于 ≮ （ 2）對于蘇聯(lián) 95,5+119=7,7在 9之前， 5不存在同時性處罰 91,1+119=3,3在 9之前， 1不存在同時性處罰 所以結(jié)局 9不屬于 ≮ 113 當 q=10時 ,a={11,9},b={6,2} （ 1）對于美國 1011,11+610=7,11+210=3， 3和 7在 10之前， 11不存在同時性處罰 109,9+610=5,9+210=1， 1和 5在 10之前， 9不存在同時性處罰 所以 10不屬于 ≮ （ 2）對于蘇聯(lián) 106,6+1110=7, 6+910=5,5和 7在 10之前， 6不存在同時性處罰 102,2+1110=3,2+910=1， 1和 3在 10之前， 6不存在同時性處罰 所以 10不屬于 ≮ 114 當 q=8時 ,a={11,9,10},b={0,4} （ 1）對于美國 811,11+08=3,11+48=7， 3和 7在 8之前， 11不存在同時性處罰 89,9+08=1,9+48=5， 1和 5在 8之前，所以 9不存在同時性處罰 810,10+08=2,10+48=6， 2和 6在 8之前，所以 10不存在同時性處罰 所以結(jié)局 8不屬于 ≮ （ 2）對于蘇聯(lián) 80,0+118=3, 0+98=1,0+108=2，所以 0不存在同時性處罰 84, 4+118=7, 4+98=5, 4+108=6，所以 4不存在時性處罰 所以結(jié)局 8不屬于 ≮ 115 例：課本 P172表 713同時處罰性穩(wěn)定結(jié)局分析 對于美國而言，屬于 u的結(jié)局有： 5 7 1 3 0 9 10 8 對于蘇聯(lián)而言，屬于 u的結(jié)局有： 2 3 7 5 10 8 因此，對二者都屬于 u的結(jié)局有： 3 5 7 10 8 當 q=3時 ,a={2,1},b={11} （ 1）對于美國 32, 2+113=10,10在 3之后， 2存在一個同時性處罰 31, 1+113=9,9在 3之后， 1存在一個同時性處罰 所以結(jié)局 3屬于 ≮ （ 2）對于蘇聯(lián) 311， 11+23=10,11+13=9， 10在 3之后，所以 11存在一個同時性處罰 所以結(jié)局 3屬于 ≮ 116 當 q=5時 ,a={4,6},b={9,1} （ 1）對于美國 54, 4+95=8,4+15=0,8和 0在 5之后， 4存在同時性處罰 56, 6+95=10,6+15=2,10在 5之后， 6存在同時性處罰 所以 5所以 ≮ （ 2）對于蘇聯(lián) 59,9+45=8,9+65=10,10和 8在 5之后， 9存在同時性處罰 51,1+45=0,1+65=2,0和 2都在 5之前， 1不存在同時性處罰 所以 5不屬于 ≮ 117 當 q=7時 ,a={4,6,5}.b={11,3} （ 1）對于美國 74,4+117=8,4+37=0,0與 8在 7之后， 4存在同時性處罰 76,6+117=10,6+37=2,2與 10在 7之后， 6存在同時性處罰 75,5+117=9,5+37=1,1與 9在 7之后， 5存在同時性處罰 所以 7屬于 ≮ （ 2）對于蘇聯(lián) 711,11+47=8,11+67=10,11+57=9,8和 10在 7之后， 11存在同時性處罰 73,3+47=0,3+67=2,3+57=1， 1， 2和 0都在 7之前， 3不存在同時性處罰 所以 7不屬于 ≮ 118 當 q=10時 ,a={11,9},b={6,2} （ 1）對于美國 1011,11+610=7,11+210=3,3和 7都在 10之前， 11不存在同時性處罰 109,9+610=5,9+210=1,1和 5都在 11之前， 9不存在同時性處罰 所以結(jié)局 10不屬于 ≮ （ 2）對于蘇聯(lián) 106,6+1110=7,6+910=5,5和 7在 10之前， 6不存在同時性處罰 102,2+1110=3,2+910=1,1和 3在 10之前， 2不存在同時性處罰 因為 11+610=7,11+210=3,9+610=5,9+210=1 所以結(jié)局 10不屬于 ≮ 119 當 q=8時 ,a={11,9,10},b={0,4} （ 1）對于美國 811,11+08=3,11+48=7,3和 7在 8之前 ,11不存在同時性處罰 89,9+08=1,9+48=5,1和 5在 8之前 ,9不存在同時性處罰 810,10+08=2,10+48=6,2和 6在 8之前 ,10不存在同時性處罰 所以 8不屬于 ≮ （ 2）對于蘇聯(lián) 80,11+08=3,9+08=1,10+08=2,123都在 8之前 ,0不存在同時性處罰 84,11+48=7,9+48=5,10+48=6， 567都在 8之前 ,4不存在同時性處罰 所以 8不屬于 ≮ 120 確定全局平穩(wěn)結(jié)局 E 如果 結(jié)局 q對于每個局中人都屬于 (r、 s、 )，則稱結(jié)局 q為全局平穩(wěn) (Equilibrium)結(jié)局，記作 E，這是穩(wěn)定性分析的結(jié)果。 1962年 10月，此時沖突局勢已基本明朗，且有關(guān)各方要對所可能采到的行動作出決定?；窘Y(jié)局：表 77 可行結(jié)局：表 78 （ 5）優(yōu)先序的確定。美國、前蘇聯(lián)（含古巴） （ 3）行動。 但在實踐中，合作解的出現(xiàn)必須要求對策雙方具有約束力，當這一要求不滿足時，合作解就不可能達到。 決策分析方法 105 全局平穩(wěn) 囚徒甲 :個體穩(wěn)定 r r 優(yōu)先序 6 5 10 9 UI 6 10 囚徒乙 :個體穩(wěn)定 r r 優(yōu)先序 9 5 10 6 UI 9 10 分析囚徒甲的 s、 u s， 屬于因此但對甲來說乙甲 55101066 ???uUI ， 屬于因此對甲來說不存在而甲 910109 ?決策分析方法 106 全局平穩(wěn) 囚徒甲 :個體穩(wěn)定 r r 優(yōu)先序 6 5 10 9 UI 6 10 囚徒乙 :個體穩(wěn)定 r r 優(yōu)先序 9 5 10 6 UI 9 10 分析囚徒乙的 s、 u s， 屬于因此但對乙來說甲乙 551010995 ???uUI ， 屬于因此對乙來說不存在而乙 610106決策分析方法 107 全局平穩(wěn) 囚徒甲 :個體穩(wěn)定 r s r u 優(yōu)先序 6 5 10 9 UI 6 10 囚徒乙 :個體穩(wěn)定 r s r u 優(yōu)先序 9 5 10 6 UI 9 10 在相應(yīng)的結(jié)局的上方標注 s、 u 決策分析方法 108 分析同時處罰性穩(wěn)定 （ 1）同時性處罰：對于局中人 A，考慮非穩(wěn)定結(jié)局 q,如果另一局中人 B，對于結(jié)局 q也是非穩(wěn)定的，那么結(jié)局 q的 UI結(jié)局 {ai}(對于局中人 A)、 {bj}(對于局中人 B)， 同時 UI(合成 )產(chǎn)生的結(jié)局 {pk}中， 存在一個 p0，對于局中人 A而言，不比 q更優(yōu)，則稱對于局中人 A，結(jié)局 q的 UI結(jié)局 a0存在一個同時性處罰。 Asq，Aqq，qqqBA ???? 則而 ?決策分析方法 103 直觀地表述如下：若某個局中人在現(xiàn)有的某個結(jié)局中有 UI可以單方面改進自己的處境到一個更為有利的結(jié)局，但在這個新的結(jié)局上，其他局中人也可以運用 UI使結(jié)局再次變化，使得對該局中人來說由此產(chǎn)生的結(jié)局比初始的結(jié)局還要差，則稱該結(jié)局為連續(xù)處罰性穩(wěn)定結(jié)局。 合理性穩(wěn)定表明局中人在現(xiàn)有結(jié)局上已無法進一步優(yōu)化自己的偏好。)(39。 94 單方面改進 UI 單方面改進 (unilateral improvement， UI) 。 決策分析方法 92 穩(wěn)定與非穩(wěn)定 （ 1）穩(wěn)定：無法進行改進，或改進后的 新結(jié)局劣于原結(jié)局 （ 2）非穩(wěn)定： 改進后的 新結(jié)局優(yōu)于原結(jié)局 平穩(wěn)結(jié)局 指對所有局中人都可接受的結(jié)局，也即對任一局中人，更換其策略后得到新結(jié)局，而所有新結(jié)局的效用值（贏得）或偏好度都較原結(jié)局小，這時原結(jié)局就是一個平穩(wěn)結(jié)局。 決策分析方法 89 囚徒甲 （ 1）不坦白 （ 2）坦白 囚徒乙 （ 1）不坦白 （ 2）坦白 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 結(jié)局 6 5 10 9 決策分析方法 甲的優(yōu)先序 90 囚徒甲 （ 1）不坦白 （ 2）坦白 囚徒乙 （ 1）不坦白 （ 2）坦白 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 結(jié)局 9 5 10 6 決策分析方法 乙 的優(yōu)先序 91 四、穩(wěn)定性分析的概念 理性人假設(shè) 在沖突分析中，我們假設(shè)所有局人都是理性的，即：每個局中人總是選擇那種能給他帶來有利結(jié)局的策略，并且將不斷朝著對自己最有利的方向改變其策略。 87 囚徒甲 （ 1）不坦白 （ 2）坦白 囚徒乙 （ 1）不坦白 （ 2）坦白 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 結(jié)局 5 6 9 10 決策分析方法 在人工分析時，一般將二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù) 88 優(yōu)先序或優(yōu)先向量（ preference vector）：各局中人對于結(jié)局的偏好次序。 決策分析方法 86 囚徒困境的基本結(jié)局 囚徒甲 （ 1）不坦白 （ 2）坦白 囚徒乙 （ 1）不坦白 （ 2）坦白 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 決策分析方法 結(jié)局（ outes）：各局中人沖突策略的組合共同形成沖突事態(tài)的結(jié)局。 某個局中人一組行動的某種組合稱為該局中人的一個策略(Strategy)。 決策分析方法 囚徒困境的時間點：法官定罪前 83 局中人（ players）：參與沖突的集團或個人 （ 1）局中人必須大于或等于 2 （ 2）各局中人必須有獨立決策權(quán)，為了研究問題清楚起見，利益與行動完全一致的參與者往往被視為同一個局中人。為此，法官將二人分開監(jiān)禁并告訴他們條件，各個囚徒需在坦白與不坦白之間作出選擇： ?若二人都不坦白，法官將以一件較輕的罪名（如非法持槍）將二人各判刑 1年 ?若其中一人坦白，則坦白者不被追究刑事責任，而不坦白者受此罪最重刑，判刑 10年 ?若二人都坦白，則他們將被起訴，但在量刑上可以從輕，各判刑 5年 決策分析方法 81 二、沖突分析的過程 沖突問題 對沖突事件背景的認識與描述 建 模 穩(wěn)定性分析 決 策 結(jié)果分析與評價 Y N 決策分析方法 82 三、沖突分析的要素（建模） 沖突分析