【正文】 自相關(guān)函數(shù)中每一個(gè)回歸系數(shù) 恰好表示 與 在排除了其中間變量 影響后的相關(guān)系數(shù)，因此稱為偏自相關(guān)系數(shù)。 11 1 1 1 2 0kk k k? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ?0 1? ? 1 , ( k 0)kk????1 1? ?1?1? 對(duì)于 AR（ p）過(guò)程，按特征根的取值不同，自相關(guān)函數(shù)有兩種不同表現(xiàn)。由式（ ）可以看出，當(dāng)特征方程的根較小時(shí)，自相關(guān)函數(shù)會(huì)很快衰減至 0。偏自相關(guān)函數(shù)在滯后期 p以后具有截尾特性，因此可以用此特性識(shí)別 AR(p)過(guò)程的階數(shù)。可以證明，當(dāng) kp時(shí)， 服從漸近正態(tài)分布： ～ N(0,1/n), n為樣本容量。 0k? ?12011 , k= 0, k= 11+0, k 1kk? ????????? ????0k? ? 同理， MA(q)過(guò)程的自相關(guān)函數(shù)也具有截尾特征?？梢宰C明，當(dāng) kp時(shí)， 服從漸近正態(tài)分布： ～ N(0,1/n),n為樣本容量。 1? ? 1? ? 因?yàn)槿魏我粋€(gè)可逆的 MA(q)過(guò)程都可以轉(zhuǎn)換成一個(gè)無(wú)限階的、系數(shù)按幾何級(jí)數(shù)衰減的 AR過(guò)程，所以 MA(q)過(guò)程的偏自相關(guān)函數(shù)呈緩慢衰減特征，稱為拖尾特征。特征方程的根是虛數(shù)若 ，偏自相關(guān)函數(shù)呈正弦衰減特征（拖尾特征）。 的大小取決于 和 。 1? 1?1?1? 1 0? ?1 ? ARMA(p,q)過(guò)程的偏自相關(guān)函數(shù)也是無(wú)限延長(zhǎng)的，其表現(xiàn)形式與 MA(q)過(guò)程的偏自相關(guān)函數(shù)類似。因?yàn)?MA過(guò)程和 ARMA過(guò)程中 MA分量的自相關(guān)函數(shù)具有截尾特性，所以可以利用相關(guān)圖估計(jì) MA過(guò)程的階數(shù) q。因?yàn)?AR過(guò)程和 ARMA過(guò)程中 AR分量的偏自相關(guān)函數(shù)具有截尾特性，所以可以利用偏相關(guān)圖估計(jì)自回歸過(guò)程的階數(shù) p。 第一步，進(jìn)行模型識(shí)別。 對(duì)于 MA(q)和 ARMA(p,q)模型的估計(jì)就比較困難。 這一階段主要檢驗(yàn)擬合的模型是否正確。 這時(shí)的原假設(shè)為 （模型的誤差序列是白噪聲過(guò)程）。判別規(guī)則是： 若 ，則接受 H0。 View鍵，選 Residual Tests,CorrelogramQstatistics,指定滯后期，得到殘差序列的相關(guān)和偏相關(guān)圖。 白噪聲序列：自相關(guān)系數(shù)都落入隨機(jī)區(qū)間。但是，如果這種偏離是持久的，則變量之間的均衡機(jī)制是不穩(wěn)定的，均衡關(guān)系已遭到破壞。 協(xié)整：時(shí)間序列 {Xt}， {Yt}是兩個(gè) I（ 1）過(guò)程，如果存在 β使得 YtβXt成為 I（ 0）過(guò)程，則稱 Xt和 Yt是協(xié)整的。從變量之間的協(xié)整關(guān)系出發(fā)建立經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型是牢固可靠的，可以避免出現(xiàn)偽回歸。這里，我們只考慮單一方程的協(xié)整檢驗(yàn)。如果殘差是平穩(wěn)的，說(shuō)明兩變量之間的線性組合是平穩(wěn)的，則變量之間具有協(xié)整關(guān)系。如果 Xt與 Yt不是協(xié)整的，則它們的任一線性組都是非平穩(wěn)的，因此殘差 也是非平穩(wěn)的。麥克金農(nóng)（Mackinnon,1991）通過(guò)模擬試驗(yàn)給出了協(xié)整檢驗(yàn)的臨界值。檢驗(yàn)結(jié)果表明 ADF檢驗(yàn)的 τ統(tǒng)計(jì)量小于臨界值，因此拒絕原假設(shè)，殘差序列不存在單位根，為平穩(wěn)序列。 多變量協(xié)整檢驗(yàn)與雙變量協(xié)整檢驗(yàn)的原理是相同的，就是判斷是否有穩(wěn)定的線性組合。 變量間長(zhǎng)期均衡關(guān)系的存在是因?yàn)榇嬖谝环N調(diào)節(jié)機(jī)制，即誤差修正機(jī)制使得長(zhǎng)期關(guān)系的偏差被控制在一定范圍內(nèi)。 ecm的修正原理如下：若 t1時(shí)刻 Y大于其長(zhǎng)期均衡值， ecm為正，則 λecm為負(fù)，使得△ Y減少；若 t1時(shí)刻 Y小于其長(zhǎng)期均衡值， ecm為負(fù)， λecm為正，使得△ Y增大。建立誤差修正模型，首先需要對(duì)變量進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)，變量之間具有長(zhǎng)期均衡關(guān)系時(shí)，方可以這種關(guān)系構(gòu)成誤差修正項(xiàng)。 和 是長(zhǎng)期參數(shù)， 和 是短期參數(shù)。 第一步，建立長(zhǎng)期關(guān)系模型。 由 ADF檢驗(yàn)可知城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入 X與消費(fèi)支出 Y的對(duì)數(shù)均為一階單整的，即 Ln（ X）， Ln（ Y）均為 I（ 1）序列。誤差修正項(xiàng)的系數(shù)為 ，說(shuō)明在每一年，居民消費(fèi)對(duì)其長(zhǎng)期均衡值的偏離由 ％得到糾正。 18:31:5018:31:5018:313/23/2023 6:31:50 PM ? 1以我獨(dú)沈久，愧君相見頻。 2023年 3月 23日星期四 下午 6時(shí) 31分 50秒 18:31: ? 1比不了得就不比，得不到的就不要。 下午 6時(shí) 31分 50秒 下午 6時(shí) 31分 18:31: ? 沒(méi)有失敗，只有暫時(shí)停止成功！。 18:31:5018:31:5018:31Thursday, March 23, 2023 ? 1不知香積寺，數(shù)里入云峰。 2023年 3月 下午 6時(shí) 31分 :31March 23, 2023 ? 1少年十五二十時(shí)，步行奪得胡馬騎。 18:31:5018:31:5018:313/23/2023 6:31:50 PM ? 1越是沒(méi)有本領(lǐng)的就越加自命不凡。 :31:5018:31:50March 23, 2023 ? 1意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 下午 6時(shí) 31分 50秒 下午 6時(shí) 31分 18:31: MOMODA POWERPOINT Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. 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Nulla iaculis tempor felis ut cursus. 感 謝 您 的 下 載 觀 看 專家告訴 。 2023年 3月 下午 6時(shí) 31分 :31March 23, 2023 ? 1業(yè)余生活要有意義，不要越軌。 18:31:5018:31:5018:31Thursday, March 23, 2023 ? 1知人者智，自知者明。 下午 6時(shí) 31分 50秒 下午 6時(shí) 31分 18:31: ? 楊柳散和風(fēng)，青山澹吾慮。 2023年 3月 23日星期四 下午 6時(shí) 31分 50秒 18:31: ? 1楚塞三湘接，荊門九派通。 18:31:5018:31:5018:313/23/2023 6:31:50 PM ? 1成功就是日復(fù)一日那一點(diǎn)點(diǎn)小小努力的積累。 2023年 3月 下午 6時(shí) 31分 :31March 23, 2023 ? 1行動(dòng)出成果，工作出財(cái)富。 18:31:5018:31:5018:31Thursday, March 23, 2023 ? 1乍見翻疑夢(mèng)，相悲各問(wèn)年。 END ? 靜夜四無(wú)鄰，荒居舊業(yè)貧。誤差修正模型為 t () () () DW= ?????? ?R 由長(zhǎng)期協(xié)整模型可知，中國(guó)城鎮(zhèn)居民可支配收增加 1％，居民消費(fèi)增加 ％，這是長(zhǎng)期居民消費(fèi)的收入彈性。 第二步，建立短期動(dòng)態(tài)關(guān)系，即誤差修正模型。使用 OLS法估計(jì)參數(shù)不存在偽回歸問(wèn)題。 在誤差修正模型中 是非均衡誤差。 ttt ecmXY ???? ?????? ? 110 對(duì)于誤差修正模型，恩格爾和格蘭杰于1987年提出了著名的 Granger表述定理。 對(duì)于具有協(xié)整關(guān)系序列 ,，其誤差修正模型為 () 其中， ecm表示誤差修正項(xiàng)。 te 三、誤差修正模型 誤差修正模型最早是由 Sarger(1964)提出的，誤差修正模型的基本形成是在 1978年由 Davidson、 Hendry、 Srba和 Yeo提出的，因此又稱為 DHSY模型。 對(duì)多個(gè)變量間的協(xié)整關(guān)系的檢驗(yàn)要比雙變量協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)復(fù)雜。 由前面的檢驗(yàn)結(jié)果可知，居民家庭人均實(shí)際消費(fèi)支出 Y與實(shí)際可支配收入 X均為二階單整的。 te tetete 檢驗(yàn)的平穩(wěn)性的方法可使用前面介紹的 DF檢驗(yàn)或 ADF檢驗(yàn)。 第一步，如果 Xt,Yt均為 d階單整序列，用OLS法估計(jì)回歸方程（協(xié)整回歸） () 得到殘差 ttt uXY ??? ?? )??( ttt XYe ?? ??? 第二步，檢驗(yàn) 的平穩(wěn)性。從協(xié)整的思想來(lái)看，兩變量之間具有協(xié)整關(guān)系就是具有長(zhǎng)期均衡關(guān)系。 二、 協(xié)整的檢驗(yàn) 協(xié)整檢驗(yàn)從檢驗(yàn)對(duì)象上可以分為兩類，一類是基于回歸殘差的協(xié)整檢驗(yàn)，這種檢驗(yàn)也稱為單一方程的協(xié)整檢驗(yàn)。 協(xié)整的定義告訴我們，只有兩個(gè)變量都是單整變量，并且它們的單整階數(shù)相同時(shí)，才能協(xié)整，如果它們的單整階數(shù)不同，就不可能協(xié)整。 協(xié)整概念的提出使得我們能研究?jī)蓚€(gè)或多個(gè)變量之間的均衡關(guān)系。 經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的某些變量具有長(zhǎng)期依存關(guān)系，經(jīng)濟(jì)學(xué)中稱其為均衡關(guān)系，這種均衡關(guān)系的存在是經(jīng)濟(jì)計(jì)量等建模的依據(jù)。 自相關(guān)圖判斷： 平穩(wěn)序列：自相關(guān)系數(shù)很快（滯后階數(shù)大于 2或3）趨于 0，即落入隨機(jī)區(qū)間。 其中 α 表示檢驗(yàn)水平。若擬合的模型不正確，殘差序列中必含有其他成分， Q值將很大。 參數(shù)估計(jì)值的顯著性檢驗(yàn)是通過(guò) t統(tǒng)計(jì)量完成的，而模型擬合的優(yōu)劣以及殘差序列隨機(jī)性的判別是用伯克斯 皮爾斯（BoxPierce,1970）提出的 Q統(tǒng)計(jì)量完成的。 完成模型的識(shí)別與參數(shù)估計(jì)后，應(yīng)對(duì)估計(jì)結(jié)果進(jìn)行診斷與檢驗(yàn)，以求發(fā)現(xiàn)所選用的模型是否正確。 對(duì) AR(p)模型的估計(jì)較簡(jiǎn)單。 三、隨機(jī)時(shí)間序列模型的建立 對(duì)于時(shí)間序列模型，完成了平穩(wěn)性檢驗(yàn)和模型識(shí)別后就可以估計(jì)模型參數(shù)建立計(jì)量模型。 對(duì)于時(shí)間序列數(shù)據(jù)，偏自相關(guān)函數(shù)通常是未知的。 ( 1 , 2 , , )i iq? ? 對(duì)于時(shí)間序列數(shù)據(jù)，自相關(guān)函數(shù)通常是未知的。若 ，自相關(guān)函數(shù)為正負(fù)交替式指數(shù)衰減。當(dāng) p＝ 0時(shí)，它具有截尾性質(zhì)，當(dāng) q