概率統(tǒng)計基礎知識講義(文件)
【正文】 取 10個產(chǎn)品出現(xiàn)的不合格品數(shù) 0 1 2 3 4 ? 取值的概率為多少 ? 概率和為 1 離散型隨機變量的分布 ? 離散變量 ? X 0 1 2 3 4 ? P(x) ? P（ 1X4） = ? P(X=3)= 離散隨機變量 ? 二項分布 連續(xù)型變量的分布 ? 用概率密度函數(shù)表示 ? 概率密度曲線在 x軸上方 ? 概率密度曲線與 x軸圍城的面積為 1 ? 橫坐標是變量 X的取值范圍， X在范圍上取值 連續(xù)型分布 ? 正態(tài)分布 隨機變量分布的特征數(shù) ? 均值 表示分布中心 ? 方差和 標準差 表示散布程度，標準差越大，分散程度越大 （二）二項分布 ? 條件： n次重復試驗 獨立試驗 結(jié)果有兩個 成功概率 p 不成功概率為 1p 二項分布 ? 表示方法 b（ n， p） ? 概率計算 ? E（ X） =np ? Var（ x） =np（ 1p） （三）正態(tài)分布 ? 概率密度函數(shù)公式 ? 正態(tài)分布形狀 ? 兩個重要的參數(shù) ? 標準正態(tài)分布 ? 分位數(shù) ? 概率計算 ? 不合格品率的計算 ? 正態(tài)分布的性質(zhì) 正態(tài)分布 ? 最常用的分布 ? 大量加工數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布 概率密度公式和意義 ? 概率密度公式 ? 取值從 ?到 +? ? 概率密度與 X軸形成的面積表示取值范圍內(nèi)的概率 正態(tài)分布形狀 ? 對稱分布 兩個重要的參數(shù) ? 均值 決定分布位置 ? 標準差 決定分布的形狀 標準正態(tài)分布 ? 中心為 0 ? 標準差為 1 ? 概率密度函數(shù) 正態(tài)分布的分位數(shù) = 分位數(shù) ? =0 ? = ? = 正態(tài)分布的概率計算 ? X~N（ 10， 2） ? U= 不合格品率的計算 ? p129 第二節(jié) 統(tǒng)計的基本概念 ? 樣本與統(tǒng)計量 ? 參數(shù)估計 一、樣本與統(tǒng)計量 （一）總體和個體 ? 研究對象的全體 總體：可以是對象的全體 指標的全體 總體是唯一的 總體指標往往是未知（參數(shù)） 總體分布 研究總體內(nèi)容 ? 總體構(gòu)成范圍 ? 總體數(shù)據(jù)取值范圍 ? 總體分布（正態(tài)、二項等） ? 總體均值（位置） ? 總體方差（分散程度） （二）樣本 ? 隨機性 ? 獨立性 ? 樣本個數(shù)有多個 ? 樣本數(shù)據(jù)已知的，形成統(tǒng)計量 ? 樣本指標是隨機變量 ? 用統(tǒng)計量推斷總體參數(shù) （三）統(tǒng)計量與抽樣分布 ? 統(tǒng)計量 由樣本數(shù)據(jù)計算得到 不含未知參數(shù) （四）常用統(tǒng)計量 ? 描述中心位置的統(tǒng)計量 ? 描述分散程度的統(tǒng)計量 有序樣本 ? 從小到大排列 ? 表示方法 x(1) 描述中心位置的樣本統(tǒng)計量 ? 樣本均值 ? 樣本中位數(shù) 樣本均值 ? 計算 p132 ? 廣泛使用 ?
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