蘇教版選修1-2高中數(shù)學(xué)11《獨立性檢驗》(文件)
【正文】 根據(jù)上述數(shù)據(jù)試問色盲與性別是否是相互獨立的？ 男 女 正常 442 514 色盲 38 6 解 提 出假設(shè) H0：色盲與性別沒有關(guān)系 ． 由已知條件可得下表 依據(jù)公式得 χ2＝1 000 ? 442 6 － 38 514 ?2480 520 956 44 ≈ . 當(dāng) H 0 成立時， χ2≥ 28 的概率約為 ， 因為 χ2≈ ， 所以我們有 % 的把握認(rèn)為色盲與性別是有關(guān)的． 男 女 合 計 正常 442 514 956 色盲 38 6 44 合計 480 520 1 000 題型二 獨立性檢驗的基本思想 【 例 2】 某教育 機(jī)構(gòu)為了研究人具有大學(xué)?？埔陨蠈W(xué)歷 (包括大學(xué)?？?)和對待教育改革態(tài)度的關(guān)系 ， 隨機(jī)抽取 392名成年人進(jìn)行調(diào)查 ， 所得數(shù)據(jù)如下表所示： 積極支持 教育改革 不太贊成 教育改革 合計 大學(xué)?？? 以上學(xué)歷 39 157 196 大學(xué)?？? 以下學(xué)歷 29 167 196 合 計 68 324 392 對于教育機(jī)構(gòu)的研究項目，根據(jù)上述數(shù)據(jù)能得出什么結(jié)論？ [ 思路探索 ] 計算 χ2的值，作出判斷． 解 提出假設(shè) H0：具有大學(xué)?？埔陨蠈W(xué)歷和對待教育改革的態(tài)度無關(guān)． 由公式得： χ2＝392 ? 39 167 － 29 157 ?2196 196 68 324≈ . 因為 . 所以我們沒有理由說人具有大學(xué)?？埔陨蠈W(xué)歷 ( 包括大學(xué)?？?) 和對待教育改革的態(tài)度有關(guān)． 規(guī)律方法 提出假設(shè)，計算 χ2的值，結(jié)合臨界值得出結(jié)論． 【 訓(xùn)練 2】 某大型企業(yè) 人力資源部為了研究企業(yè)員工工作積極性和對待企業(yè)改革態(tài)度的關(guān)系，隨機(jī)抽取了 189名員工進(jìn)行調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如下表所示： 對于人力資源部的研究項目，根據(jù)上述數(shù)據(jù)能得出什么結(jié)論？ 積極支持企業(yè)改革 不太贊成企業(yè)改革 合計 工作積極 54 40 94 工作一般 32 63 95 合計 86 103 189 解 提出假設(shè) H0：工 作積極性與是否積極支持企業(yè)改革無關(guān)． χ2＝189 ? 54 63 － 40 32 ?294 95 86 103≈ . 當(dāng) H0成立時， χ2＞ 5 的概率約為 ， 因為 ，所以有 99% 的把握說：抽樣員工對待企業(yè)改革的態(tài)度與工作積極性是有關(guān)的，可以認(rèn)為企業(yè)的全體員工對待企業(yè)改革的態(tài)度與其工作積極性是有關(guān)的． 題型三 獨立性檢驗綜合應(yīng)用 【 例 3】 (14分 )某中學(xué) 舉辦安全法規(guī)知識競賽 ， 從參賽的高一 、高二學(xué)生中各抽出 100人的成績作為樣本 ．
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