高中數(shù)學(xué)（蘇教版）選修2-1【配套備課資源】第一章 習(xí)題課(文件)
【正文】 ＝ ? 2 k － 1 ? 2 － 4 k 2 ≥ 0? x 1 － 1 ? ＋ ? x 2 － 1 ? 0? x 1 － 1 ?? x 2 － 1 ? 0???????? k ≤14? x 1 ＋ x 2 ? － 2 0x 1 x 2 － ? x 1 ＋ x 2 ? ＋ 1 0 即??????? k ≤14－ ? 2 k － 1 ? － 2 0k 2 ＋ ? 2 k － 1 ? ＋ 1 0，解得 k － 2. 習(xí)題課 本課欄目開關(guān) 試一試 練一練 研一研 充分性：當(dāng) k － 2 時(shí)， Δ ＝ (2 k － 1) 2 － 4 k 2 ＝ 1 － 4 k 0. 研一研 q n － 1 ，由 a 1 a 2 a 3 ，得a 1 a 1 q a 1 q 2 ，即 a 1 0 ， q 1 或 a 1 0,0 q 1 ，則數(shù)列 { a n }為遞增數(shù)列．反之也成立． 充要 習(xí)題課 本課欄目開關(guān) 試一試 練一練 研一研 3 ．設(shè) φ ∈ R ，則 “ φ ＝ 0 ” 是 “ f ( x ) ＝ c os( x ＋ φ )( x ∈ R) 為偶函數(shù) ” 的 ____________ 條件． 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 習(xí)題課 本課欄目開關(guān) 試一試 練一練 研一研 。 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 解析 當(dāng) m ＝－ 1 時(shí)，兩直線斜率分別為－13和 3 ，所以兩直線垂直；但當(dāng)兩直線垂直時(shí)，可得 m ＝－ 1 或 m ＝0. 故應(yīng)該是充分不必要條件． 充分不必要 習(xí)題課 本課欄目開關(guān) 試一試 練一練 研一研 1 ． 充要條件的判斷有三種方法：定義法、等價(jià)命題法、集合法． 等價(jià)變換是判斷充分、必要條件的重要手段之一，特別是對(duì)于否定的命題，常通過它的等價(jià)命題，即逆否命題來考查條件與結(jié)論間的充分、必要關(guān)系． 2 ．充要條件的證明與探求 ( 1) 充要條件的證明分充分性和必要性的證明．在證明時(shí)要注意兩種敘述方式的區(qū)別： ① p 是 q 的充要條件，則由 p ? q 證的是充分性，由 q? p 證的是必要性； 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 解析 化簡(jiǎn)得 A ＝ { x |x 2} ， B ＝ { x |x 0} ， C ＝ { x |x 0 或x 2} ． ∵ A ∪ B ＝ C ， ∴ “ x ∈ A ∪ B ” 是 “ x ∈ C ” 的充要條件． 充要 習(xí)題課 本課欄目開關(guān) 試一試 練一練 研一研 2 ．設(shè) { a n } 是等比數(shù)列，則 “ a 1 a 2 a 3 ” 是 “ 數(shù)列 { a n } 是遞增數(shù)列 ” 的 ________ 條件． 練一練 題型解法、解題更高效 分析 充分性：由 q ＝－ 1 推出 { a n } 是等比數(shù)列，必要性：由 { a n } 是等比數(shù)列推出 q ＝－ 1. 證明 充分性：當(dāng) q ＝－ 1 時(shí)， a 1 ＝ p － 1 ， 當(dāng) n ≥ 2 時(shí)， a n ＝ S n － S n － 1 ＝ p n － 1 ( p － 1) ， 當(dāng) n ＝ 1 時(shí)也成立． ∵ p
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