高中物理 24 勻變速直線運動的速度與位移的關(guān)系課件 新人教版必修1(文件)
【正文】 = 6 4 m ,設(shè)物體的加速度為 a ,則 x1=vAt+12at2 x2= [ vA 答案 : 1 m /s 2 . 5 m /s2 反思 ( 1 ) 熟練應(yīng)用勻變速直線運動的一些重要推論可簡化解題過程。( 2 ) 汽車的速度大于自行車速度時 ,它們間的距離減小 。 ( 2 ) 一個條件 : 即兩者速度相等 , 它往往是物體間能否追上或 ( 兩者 ) 距離最大、最小的臨界條件 , 也是分析判斷的切入點。 3 .解題思路和方法 分析兩物體運動過程 → 畫運動示意圖 → 找兩物體位移關(guān)系 → 列位移方程 探究一 探究二 探究三 探究四 警示 ( 1 ) 在解決追及、相遇類問題時 ,要緊抓 “ 一圖三式 ” ,即 :過程示意圖 ,時間關(guān)系式、速度關(guān)系式和位移關(guān)系式 ,另外還要注意最后對解的討論分析。 ( 2 ) 在追趕過程中 ,當(dāng)甲的速度小于乙的速度時 ,甲、乙之間的距離仍在繼續(xù)增大 。即甲在 1 0 s 末離乙的距離最大。 ③ 找出兩個物體在位移上的關(guān)系。 探究一 探究二 探究三 探究四 ? 變式訓(xùn)練 4 ? 一自行車以 6 m /s 的速度沿平直的公路勻速運動 ,一小汽車從靜止開始與自行車同向做勻加速運動 , 加速度大小為 3 m /s2。= vt= 6 2 = 1 2 m 兩者的最大距離 xm a x= x39。 答案 : B 1 2 3 4 5 2 . A , B , C 三點在同一直線上 , 某物體自 A 點從靜止開始做勻加速直線運動 ,經(jīng)過 B 點的速度為 v 。 答案 : A 1 2 3 4 5 5 .在某城市的一條道路上 , 規(guī)定車輛行駛速度不得超過 3 0 k m /h 。 答案 : 該車超速 。請判斷該車是否超速。 答案 : A 1 2 3 4 5 3 .兩個小車在水平面上做加速度相同的勻減速直線運動 , 若它們的初速度之比為 1 ∶ 2, 則它們運動的最大位移之比為 ( ) A . 1 ∶ 2 B . 1 ∶ 4 C . 4 ∶ 1 D . 2 ∶ 1 解析 :小車的末速度為零 ,由 v2 ?? 0 2 = 2 ax 得 x= ?? 0 22 ??,即最大位移與初速度的二次方成正比 ,所以位移之比為 1 ∶ 4, 選項 B 正確。 ( 2 ) 設(shè)汽車經(jīng)過 t 追上自行車 ,由位移相等 ,得12at2= vt 代入數(shù)據(jù)得 t= 4s 汽車速度 v= a t= 3 4 m /s = 1 2 m / s 。則 : ( 1 ) 汽車追上自行車之前經(jīng)多長時間兩者相距最遠(yuǎn) ? 最遠(yuǎn)距離是多少 ? ( 2 ) 汽車經(jīng)過多長時間追上自行車 ? 此時汽車的速度是多少 ? 解析 : ( 1 ) 因汽車做勻加速運動 ,速度從 0 開始增加 ,但只要汽車的速度小于自行車的速度 ,兩者的距離便不斷增大 ,當(dāng)兩者速度相等時 ,距離最大。 ② 速度大者追速度小者 ,追上前兩個物體速度相等時 ,有最小距離。 答案 : ( 1 ) 4 0 s 2 0 m /s 4 0 0 m ( 2 ) 1 0 s 2 2 5 m 探究一 探究二 探究三 探究四 反思 ( 1 ) 追及問題的分析方法 ① 根據(jù)追逐的兩個物體的運動性質(zhì) ,選擇同一參照物 ,列出兩個物體的位移方程 。當(dāng)v 甲 =v 乙 ,甲、乙之間的距離達到最大值。 探究一 探究二 探究三 探究四 例題 4 平直公路上有甲、乙兩輛汽車 , 甲以 0 . 5 m /s2的加速度由靜止開始行駛 ,乙在甲的前方 2 0 0 m 處以 5 m /s 的速度做同方向的勻速運動 , 問 : ( 1 ) 甲何時追上乙 ? 甲追上乙時的速度為多大 ? 此時甲離出發(fā)點多遠(yuǎn) ? ( 2 ) 在追趕過程中 , 甲、乙之間何時有最大距離 ? 這個距離為多少 ? 點撥 :畫出示意圖 ,如圖所示 ,甲追上乙時 , x 甲 =x0+x 乙 ,且 t 甲 =t 乙 ( 追及條件 ), 根據(jù)勻變速直線運動、勻速直線運動的位移公式列出方程 ,即能解得正確的結(jié)果。 ( 2 ) 初速度為零的勻加速運動物體追趕同向勻速運動物體時 , 追上之前兩者具有最大距離的條件是追趕者的速度等于被追趕者速度 ( v1=v2) 。 探究一 探究二 探究三 探究四 名師精講 1 .討論追及、相遇的問題 , 其實質(zhì)就是分析兩物體在同一時刻能否到達同一位置。 探究一 探究二 探究三 探究四 ? 變式訓(xùn)練 3 ? ( 多選 ) 一個質(zhì)點做勻加速直線運動 , 第 3 s 內(nèi)通過的位移是 2 m , 第 4 s 內(nèi)通過的位移是 2 . 5 m , 那么 , 由此可以知道 ( ) A . 這 2 s 內(nèi)的平均速度是 2 . 2 5 m /s B . 第 3 s 末的瞬時速度是 2 . 2 5 m /s C . 質(zhì)點運動的加速度是 0 . 1 2 5 m /s2 D . 質(zhì)點運動的加速度是 0 . 5 m / s2 解析 :由 ?? =????=2 . 5 + 22m /s = 2 . 2 5 m /s ,對于勻變速直線運動而言 ,一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中點的瞬時速度 ,第 3s 末正是這段時間間隔的中間時刻 ,故 v3= ?? = 2 . 2 5 m /s ,由 Δ x= a t2得 a=Δ ????2=2 . 5 212m /s2= 0 . 5
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