【正文】 過程能力分析 過程能力指數(shù)和產(chǎn)品不良率的關系 當容差的中心 M和數(shù)據(jù)散布中心 μ重合是，即 在無偏的情況下 ： 不良率 P=2?[2φ(3Cp)] 當容差的中心 M和數(shù)據(jù)散布中心 μ不重合是，即 偏移為 k的情況下 ： 不良率 P=2?{φ[3Cp(1+k)]+φ[3Cp(1?k)]} 79 3 過程能力分析 計件和計點質量特性過程能力指數(shù)的計算 計件質量特性過程能力指數(shù)的計算 （ p控制圖） Cpu= Pu?p p(1?p) n 計點質量特性過程能力指數(shù)的計算 Cpu= Cu?C 3C 80 過程能力分析 長期過程能力和短期過程能力 過程的 短期能力 是指過程僅受隨機因素影響 時其輸出特性波動的大小，是過程的固有能力； 過程的 長期能力 是指過程在較長時間內(nèi)表現(xiàn)的 過程輸出波動的大小，此時過程不僅受到隨機 因素的影響，還受到其他因素的影響； 81 過程能力分析 長期過程能力和短期過程能力 根據(jù)長短期過程能力的定義，可以看出長期過程 能力的標準差 σLT要比短期能力 的 標準偏差 σST大； 國外的一些企業(yè)根據(jù)他們的實踐經(jīng)驗認為：過程 的長期能力和短期能力之閑平均約有 ： ZLT= 我們一般用 σ= R/d2來估計短期能力，用 σ=s來估計長期能力。 過程能力分析就是在識別上述要素 的基礎上，運用統(tǒng)計工具展開的。 世界五百強幾乎所有的制造企業(yè)中對其 供貨商都有過程能力方面的要求。 PCB 成 品 檢 查 不 合 格 率 數(shù) 據(jù) 樣 本 序 號 檢 查 數(shù) 量 Xi1 不 良 數(shù) 量 不 良 率 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 320 280 260 370 300 310 315 300 290 290 290 300 300 310 315 300 290 290 300 310 315 300 290 290 0 1 1 1 1 1 2 2 1 2 0 1 3 3 4 5 5 5 2 3 2 5 3 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 8 5 9 0 9 2 0 0 1 7 7 3 2 1 0 2 2 0 2 9 0 4 2 % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % 25 300 3 . 3 % 64 Proportion P控制圖示例 P C B成品檢查控制圖 UCL= _ P= LCL=0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 樣本 Tests performed with unequal sample sizes 65 管制界限的 更 新 初期用作計算的工序質 量 特性，可能會隨著環(huán)境而轉變。 計件型控制圖 對產(chǎn)品的不良率進行監(jiān)控時使用的控制圖 。 收集數(shù)據(jù) 以子組為單位收集數(shù)據(jù)：選擇子組容量、子組個數(shù)、子組間隔。本工序需要控制的有酸洗時 H2SO4濃 度 、熱風 爐 溫 度 、顯影機藥水壓 力 和溫 度 、烘干溫 度 等。 此工序是將多個已經(jīng)印上線 路 的雙層板進 行 排序以及熱壓。 23 SPC控制圖 過程異常判斷準則 過程典型的判斷準則有以下幾種： 連續(xù) 3點至少有 2點接近控制限； 連續(xù) 7點在中心線的一側； 連續(xù) 8點落在中心線兩側且無一在 C區(qū)內(nèi)； 至少有 7點連續(xù)上升或下降； 24 2 3 SPC控制圖 過程異常中各種模式出現(xiàn)的概率 連續(xù) 3點至少有 2點接近控制限； P=C3(0 .0433)( 0 .954 )+C3(0 .0433)?0 .005 連續(xù) 7點在中心線的一側； P=2 ( 0 . 4985 )7=0 . 0153 連續(xù) 8點落在中心線兩側且無一在 C區(qū)內(nèi)； P=( 0 . 587 2 )8=0 . 000103 至少有 7點連續(xù)上升或下降； P= 2 7 ! ( 0 . 997 )7=0 . 00039 25 控制圖的分析 練習題 上控制界限 (UCL) 區(qū)域 A 區(qū)域 B 區(qū)域 C 區(qū)域 C 區(qū)域 B 區(qū)域 A 中位線 (CL) 下控制界限 (LCL) 26 控制圖的分析 答案 超出控制界限 區(qū)域 A 區(qū)域 B 區(qū)域 C 區(qū)域 C 區(qū)域 B 區(qū)域 A 五個 連 續(xù)點中有 四個在此區(qū)域內(nèi) 八個 連 續(xù)點此區(qū)域內(nèi) 上控制界限 (UCL) 七個點 連 續(xù)向上 中位線 (CL) 下控制界限 (LCL) 三個 連 續(xù)點中有 二個在此區(qū)域內(nèi) 27 SPC控制圖 生產(chǎn)現(xiàn)場中常用到的兩種不同的數(shù)據(jù)類型 計量型數(shù)據(jù) :長度，重量，時間，強度，成份 … 計數(shù)型數(shù)據(jù) 計件型數(shù)據(jù) : 計點型數(shù)據(jù) : 不合格品數(shù) ,不合格品率 … 疵點數(shù) ,灰塵微粒數(shù) … 28 SPC控制圖的種 類 和選擇 數(shù)據(jù) 缺點 計 數(shù) 值 不良 品 計 量 值 c控制圖 u控制圖 p控制圖 np控制圖 XR控制圖 Xs控制圖 XR控制圖 固定的 樣本數(shù) 可變的 樣本數(shù) 可變的 樣本數(shù) 固定的 樣本數(shù) 樣本 數(shù) 2 n 7 樣本 數(shù) n 7 個別值 29 p ? ? ? ? c u 控制圖的用途 控制圖 xR及 xs xR np 用途 ?用作樣本 數(shù) 平均值轉變的制圖 ?全距和標準偏差控制圖是控制 數(shù) 據(jù)的 散布程度 ?用作個別樣據(jù)轉變的制圖 ?全距控制圖是控制數(shù)據(jù)的散布程度 用作每一樣本組 不良 品比 率 的制圖 樣本 數(shù) 可以改變 用作每一樣本組 不良 品 數(shù) 目的制圖 樣本數(shù)是固定的 ?用作缺點 數(shù) 目的制圖，而每次查驗 的面積是相同的 ?樣本數(shù)是固定的 ?用作單位缺點 數(shù) 目的制圖，而每次 查驗的面積都可以改變的 代表 樣本數(shù)的平均值 單個數(shù)據(jù) 不良品的比率或 百分比 不良品數(shù)目 疵點數(shù)目 每單位疵點 數(shù) 目 ?樣本 數(shù) 是可變的 30 SPC控制圖案例 假設某生產(chǎn)線的產(chǎn)品為 PCB，請用控制圖對 產(chǎn)品的各個質量特性分別進行控制： PCB（ Print Circle Board）印刷線，按照線路 層多少來分又可分為單層板、二層板、四層板、 六層板等不同的板。 18 SPC控制圖 為了便于紀錄質量隨時閑波動狀況，休哈特建議將 正態(tài)分布圖逆時針旋轉 90度，于是就形成了控制圖。 (1)描述中心位置的統(tǒng)計量：設 X,X,…,X 是來自總體的一個 樣本，則 樣本均值（ sample mean） : X= 1 n n ? i=1 X 樣本中位數(shù)（ sample mean） : X=X n+1 2 X= 1? ? X 2? ( n 2 ) +X ( n 2 +1 ) ? ? ? 8 n 2 i SPC的統(tǒng)計理論基礎 樣本 (1)描述波動的統(tǒng)計量 : 樣本極差（ sample range） :R=X (n) ?X ( 1 ) 樣本方差（ sample variance） :S = 1 n?1 ?(X i=1 ?X 2 ) 樣本標準偏差（ standard deviation） :S= S 2 9 2 SPC的統(tǒng)計理論基礎 正態(tài)分布的特性和應用 質量管理中最常遇到的連續(xù)分布是正態(tài)分布，能描述 很多質量特性 X隨機取值的統(tǒng)計規(guī)律性，正態(tài)分布的圖 形及概率密度函數(shù)為： p(x)= σ 1 2π e ?(x?μ)2/ 2σ ,x?(??,+?) 10 SPC的統(tǒng)計理論基礎 正態(tài)分布的特性和應用 過程關鍵質量特性 X常常呈正態(tài)分布 N(μ,σ2),其中 μ為均值， σ 為標準偏差，在 μ與 σ已知時，正態(tài)分布的概率特征如下： 正態(tài)分布的概率特征 界限 μ+kσ μ+ μ+1σ μ+ μ+2σ μ+ μ+3σ μ+4σ 界限內(nèi)的概率（ %）