【正文】 權(quán)的 Delta在 0與 1之間，而看跌期權(quán)的 Delta在 1和 0之間。 由于 Gamma反映著標(biāo)的物價(jià)格的變動對 Delta的影響程 度，所以， Gamma的變動與 Delta的變動是相呼應(yīng)的。眾所周知， 標(biāo)的物價(jià)格的波動性對時(shí)間價(jià)值，從而對整個(gè)期權(quán)價(jià)格 具有重大的影響。 43 ?四、 Theta(θ) Theta(θ) 是用來衡量權(quán)利期間對期權(quán)價(jià)格之影響程 度的敏感性指標(biāo)。 44 ?五、 Rho(ρ) Rho(ρ) 是用來反映利率對期權(quán)價(jià)格的影響程度的敏感性指標(biāo)。所以，若以絕對值表示，則極度實(shí)值 的期權(quán)有著最大的 Rho；而極度虛值的期權(quán)則有著最小的 Rho。 45 參考答案 一、選擇題 46 1．期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值為什么不能為負(fù)值？ 答案：內(nèi)在價(jià)值，又稱為內(nèi)涵價(jià)值，是指在履行期權(quán)合約時(shí)可獲得的總利潤， 當(dāng)總利潤小于零時(shí)，內(nèi)在價(jià)值為零。 我們把 S＞ X的看漲期權(quán)稱為實(shí)值期權(quán)；把 S＜ X的看漲期權(quán)稱為虛值期 權(quán)；把 S=X的看漲期權(quán)稱為平價(jià)期權(quán)。 ? ?? ???????在看跌期權(quán)中在看漲期權(quán)中SXXSIV48 3．布萊克 — 斯科爾斯模型的假設(shè)條件有哪些？ 答案：（ 1）期權(quán)的標(biāo)的物為一有風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)，其現(xiàn)行價(jià)格為 S。較早 地執(zhí)行看漲期權(quán)會損失期權(quán)的時(shí)間價(jià)值。 （ 5）不存在影響收益的任何外部因素，如稅負(fù)、交易成本及保證金等。即： ds=μSdt+σSdz 其中， ds— 標(biāo)物價(jià)格的無窮小的變化值 dt— 時(shí)間的無窮小的變化值 μ — 標(biāo)的資產(chǎn)在每一無窮小的期間內(nèi)的平均收益率 σ — 標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動性，也就是標(biāo)的資產(chǎn)在每一無窮小的期間內(nèi)的平均收益率的標(biāo)準(zhǔn)差 dz— 均值為 0dt、方差為 1dt的無窮小的隨機(jī)變量 49 4．根據(jù)布萊克 — 斯科爾斯模型，看跌期權(quán)是 如何定價(jià)的？ 答案： p=CS+XerT =SN(d1)XerTN(d2)S+XerT =S[N(d1)1]+XerT[1N(d2)] =XerT對于歐式期權(quán)來說，看漲期 權(quán)和看跌期權(quán)的 Delta的絕對值之和等于 1。這是因 為當(dāng)期權(quán)的虛值程度很深時(shí)，相關(guān)標(biāo)的物的價(jià)格變動對期權(quán)費(fèi)的影響很小或沒有影 響。 51 6．簡述無收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)與看跌期權(quán)的平價(jià) 關(guān)系 答案：無收益資產(chǎn)的歐式期權(quán)。 54 ３．假設(shè)某股票的當(dāng)前市價(jià)為 22美元，且一個(gè)月后股價(jià) 可能變成 24或 20。 15 =， f+22Δ=, f=(f為期權(quán)價(jià)格 )。 請計(jì)算所持有頭寸的 Delta值（填出① ④），并說明如 果漢莎公司的股價(jià)上升 ，你的頭寸的價(jià)值變 化。 頭寸價(jià)值的變化 =頭寸的 Delta值 股票價(jià)格變化 = 160 =400（歐元） 58 ６．某看漲期權(quán)的各項(xiàng)參數(shù)如下： 試用 BS期權(quán)定價(jià)模型計(jì)算歐式看漲期權(quán)的價(jià)格。 18:27:3718:27:3718:273/8/2023 6:27:37 PM 1以我獨(dú)沈久，愧君相見頻。 2023年 3月 8日星期三 下午 6時(shí) 27分 37秒 18:27: 1比不了得就不比，得不到的就不要。 下午 6時(shí) 27分 37秒 下午 6時(shí) 27分 18:27: 沒有失敗，只有暫時(shí)停止成功！。 18:27:3718:27:3718:27Wednesday, March 8, 2023 1不知香積寺，數(shù)里入云峰。 2023年 3月 下午 6時(shí) 27分 :27March 8, 2023 1少年十五二十時(shí)，步行奪得胡馬騎。 18:27:3718:27:3718:273/8/2023 6:27:37 PM 1越是沒有本領(lǐng)的就越加自命不凡。 :27:3718:27:37March 8, 2023 1意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 下午 6時(shí) 27分 37秒 下午 6時(shí) 27分 18:27: MOMODA POWERPOINT Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Fusce id urna blandit, eleifend nulla ac, fringilla purus. Nulla iaculis tempor felis ut cursus. 感 謝 您 的 下 載 觀 看 專家告訴 。 2023年 3月 下午 6時(shí) 27分 :27March 8, 2023 1業(yè)余生活要有意義，不要越軌。 18:27:3718:27:3718:27Wednesday, March 8, 2023 1知人者智，自知者明。 下午 6時(shí) 27分 37秒 下午 6時(shí) 27分 18:27: 楊柳散和風(fēng)，青山澹吾慮。 2023年 3月 8日星期三 下午 6時(shí) 27分 37秒 18:27: 1楚塞三湘接，荊門九派通。 18:27:3718:27:3718:273/8/2023 6:27:37 PM 1成功就是日復(fù)一日那一點(diǎn)點(diǎn)小小努力的積累。 2023年 3月 下午 6時(shí) 27分 :27March 8, 2023 1行動出成果，工作出財(cái)富。 18:27:3718:27:3718:27Wednesday, March 8, 2023 1乍見翻疑夢，相悲各問年。 ??59 本章結(jié)束 謝謝觀看！ 60 靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。單個(gè)期權(quán) 頭寸的 delta值 =合約數(shù)量合約規(guī)模期權(quán) Delta 值。無風(fēng) 險(xiǎn)年利率為 8%（按連續(xù)復(fù)利計(jì)）。則執(zhí)行價(jià)格為 21美元、一個(gè)月的歐式期權(quán)的價(jià)值是 多少？ 答案：如果股價(jià)上升到 24美元，則組合價(jià)值為 24Δ 3；如果下降到 20美元，則價(jià)值為 20Δ 。 SpXc tTr ??? ?? )(e52 三、計(jì)算題 已知 S=$100,r=10%,X=$100,T=1年， б =25%,試求計(jì)算看漲期權(quán)的價(jià)值？ 答案： C＝ 53 ２．美國某公司持有 100萬英鎊現(xiàn)貨頭寸，假設(shè)當(dāng)時(shí)英鎊 兌美元的匯率為 1英鎊＝ ，美國的無風(fēng)險(xiǎn)連續(xù) 復(fù)利年利率為 10％，英國的為 13％，英鎊匯率的波動率 每年為 15％。 觀察 delta的另一種方式是將其視為期權(quán)行將結(jié)束時(shí)其實(shí)值狀態(tài)的概率衡量尺 度。在極端情況下，當(dāng)期權(quán)處于極度實(shí)值時(shí)，其 Delta的絕對值將趨近于 1；當(dāng)期 權(quán)處于極度虛值時(shí)，其 Delta的絕對值將趨近于 0。換句話說， δ 是衡量期權(quán)對相關(guān)工具 的價(jià)格變動所面臨風(fēng)險(xiǎn)程度的指標(biāo)，因此非常重要。 （ 6）標(biāo)的物的價(jià)格的波動為一已知常數(shù)。 （ 3）在期權(quán)到期日之前，標(biāo)的資產(chǎn)無任何收益（如股息、利息等）的支付，于 是，標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格的變動是連續(xù)的，且是均勻的，既無跳空上漲，也無跳空下跌。 （ 2）期權(quán)是歐式的，其協(xié)定價(jià)格為 X，期權(quán)期限為 T（以年表示）。 實(shí)值期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值大于零，而虛值期權(quán)和平價(jià)期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值均為 零。其計(jì)算公式為：