高中物理（滬科版）必修一 第4章 學(xué)案5 習(xí)題課：共點力平衡條件的應(yīng)用(文件)
【正文】 (2 ) 處理方法：把這三個力平移到一個矢量三角形中，利用圖解法判斷兩個變力大小、方向的變化 . 2. 相似三角形法 (1) 特征：物體一般也受三個力作用，這三個力中，一個是恒力，另兩個是大小、方向都變化的力 . (2) 處理方法：把這三個力平移到一個矢量三角形中，找到題目情景中的結(jié)構(gòu)三角形，這時往往三個力組成的力三角形與此結(jié)構(gòu)三角形相似 . 利用三角形的相似比判斷出這兩個變力大小的變化情況 . 解析 例 2 如圖所示，小球放 在光滑的墻與裝有鉸 鏈的光滑薄板之間，當 墻與薄板之間的夾角 θ 緩慢地增大到 90176。 )的直角三角形時尤為簡單 . 例 1 在科學(xué)研究中，可以用風(fēng)力儀直接測量風(fēng)力的大小，其原理如圖所示 . 儀器中一根輕質(zhì)金屬絲，懸掛著一個金屬球 . 無風(fēng)時，金屬絲豎直下垂；當受到沿水平方向吹來的風(fēng)時 ，金屬絲偏離豎直方向一個角度 . 風(fēng)力越大，偏角越大，通過傳感器，就可以根據(jù)偏角的大小指示出風(fēng)力的大小，那么風(fēng)力大小 F 跟金屬球的質(zhì)量 m 、偏角 θ 之間有什么樣的關(guān)系呢？ ( 試用矢量三角形法和正交分解法兩種方法求解 ) 解析 取金屬球為研究對象，有風(fēng)時，它受到三個力的作用：重力 mg 、水平方向的風(fēng)力 F 和金屬絲的拉力 T ，如圖 甲 所示 . 這三個力是共點力，在這三個共點力的作用下金屬球處于平衡狀態(tài)，則這三 甲 個力的合力為零，可以根據(jù)任意兩力的合力與第三個力等大、反向求解，也可以用正交分解法求解 . 解析 解法一 矢量三角形法 如圖乙所示，風(fēng)力 F 和拉力 T 的合力與重力等大反向，由矢量三角形可得： F ＝ mg tan θ . 解法二 正交分解法 以金屬球為坐標原點，取水平方向為 x 軸，豎直方向為 y 軸，建立直角坐標系，如圖丙所示 . 由水平方向的合力 F x 合 和豎直方向的合力 F y 合 分別等于零，即 F x 合 ＝ T s i n θ － F ＝ 0 ， F y 合 ＝ T c o s θ － mg ＝ 0 ， 解析 解得 F ＝ mg t a n θ . 由所得結(jié)果可見，當金屬球的質(zhì)量 m一定時，風(fēng)力 F 只跟偏角 θ 有關(guān) . 因此，根據(jù)偏角 θ 的大小就可以指示出風(fēng)力的大小 . 答案 F ＝ mg t a n θ 針對訓(xùn)練 如圖所示，一質(zhì)量為 1 k g 、橫截面為直 角三角形的物塊 ABC ， ∠ ABC ＝ 30176。必修 1滬科版
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