新人教版(選修2-1)324《立體幾何中的向量方法》4(文件)
【正文】 _ . 基礎(chǔ)訓(xùn)練 : 已知 =(2,2,1), =(4,5,3),則平面ABC的一個法向量是 ______ . AB AC600 1350AB CD1A1B 1C1DMxyz11 11N |||||||s in|nADnAD????解：如圖建立坐標系 Axyz,則 ( 0 , 0 , 0 ),A )6,2,6(M可得由 ,51 ?NA )3,4,0(N).3,4,0(),6,2,6( ??? NAMA ??由的法向量設(shè)平面 ),( zyxn ???00????nNAnMA????0340626?????zyzyx即 在長方體 中， A D A N M求 與 平 面 所 成 的 角 的 正 弦 值 .例 1： 1 1 1 1A B CD A B C D?1 1 1 2,M B C B M ?為 上 的 一 點 , 且 1N A D點 在 線 段 上 ，1 5,AN ?,61 ?AA,8,6 ?? ADABAB CD1A1B 1C1DMNxyz11 11N )34,1,1( ??n?得,34343)34(118|0810|222?????????( 0 , 8 , 0 ),AD ?又 A D A N M與 平 面 所 成 角 的 正 弦 值 是34343|||||||s in|nDAnDA ?? ????? ?在長方體
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